《(高中数学试卷）-1311-河南省扶沟县高级中学高三第三次考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1311-河南省扶沟县高级中学高三第三次考试数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扶沟高中扶沟高中 2013-2013-（上）高三第三次考试（上）高三第三次考试理科数学理科数学命题人：张明印命题人：张明印 审题人：姚审题人：姚 鑫鑫 1010 月月一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1.(滚动单独考查)设全集 U 是实数集 R,M=x|x24,o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。
2、，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你0,
3、b0,若 f(x)|f()|对一切 xR 恒成立,则6f(x)既不是奇函数也不是偶函数;f(x)的单调递117f()0|f()|f( )|12105；增区间是 (kZ);存在经过点(a,b)的直线与函数 f(x)的图象不相2k,k63交.以上结论正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分. .请把正确请把正确答案答案填在题中横线上填在题中横线上) )13.设向量 a a=(cos ,sin ),b b=(cos ,sin )，其中 01)在区间(-2,6内恰有三个不同实1
4、2根,则实数 a 的取值范围是 .16.设函数2( )1f xx，对任意2,3x，24( )(1)4 ( )xfm f xf xf mm恒成立，则实数m的取值范围是 .三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分. .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤步骤) )17.(10 分)已知向量 a a=(,-1),b b=(sin2x,cos2x),函数 f(x)=a ab b.3(1)若 f(x)=0 且 02,=x|-2x2,()N=x|11，则 1-log2x2，解得 x1，综上，x0.5.【思路点
5、拨】选为基底,将分别用基底表示后再求数量积.ABACuuu r uuu r，AE AFuuu r uu u r，【解析】选 A.11122AEACCBACABACABAC,AFACCBAC33333uuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r uu u ruuu ruuu ruuu r又cosBAC=21cos60=1,所以221ABACABAC333uuu ruuu ruuu ruuu r，AB ACAB ACuuu r uuu ruuu r uuu rgg12215AE AF( ABAC) (ABAC).33333uuu r uu u ruuu ruuu
6、 ruuu ruuu rgg6.【思路点拨】运用特殊值法代入特殊点的坐标验证即可.【解析】选 A.特殊值验证即可,当 x=0 时,y=sin(-)0,b0,变形为 f(x)=22absin(2x+),再由 f(x)|f()|对一切 xR 恒成立得 a,b 之间的关系,然后顺次判断命题真假.6【解析】选 B.f(x)=asin2x+bcos2x=sin(2x+),由 f(x)|f()|对一切 xR 恒成立知22ab6|f()|=|asin+bcos|=|,622ab3 33ab 22即=|,22ab3ab 22两边平方整理得 a=b.3所以 f(x)=bsin2x+bcos2x=2bsin(2x
7、+).36f()=2bsin(+)=0,故正确.11 1211 6 6|f()|=|f()|7 10 5=2bsin,故错误.17 30f(-x)f(x),所以正确.因为 b0,所以由 2k-2x+2k+(kZ),解得 k-xk+(kZ).故错误.2 6 2 3 6因为 a=b0,要经过点(a,b)的直线与函数 f(x)图象不相交,则此直线与 x 轴平行,又 f(x)的振3幅为 2bb,所以直线必与 f(x)的图象有交点.故错误.313.【解析】由|2a a+b b|=|a a-2b b|得(2a a+b b)2=(a a-2b b)2，可得 a ab b=cos cos + sin sin
8、=cos(-)=0， 又 01)的图象在区间(-2,6内恰有三个不同的交点,如图,需满足 f(2)=f(-2)=3loga4 且 loga8f(6)=f(2)=f(-2)=3,解得=2得 cos=1,g ga b a b0.=0, 即 f(x)取得最大值时,向量 a a 与 b b 的夹角为 0.18.【解析】 （1）当2k 时，2( )ln(1)f xxxx，1( )121fxxx 由于(1)ln2f，3(1)2f，所以曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程为 3ln2(1)2yx,即 322ln230xy.（2）1(1)( )111x kxkfxkxxx ，( 1,)x .当0k
9、 时，( )1xfxx .所以，在区间( 1,0)上，( )0fx ；在区间(0,)上，( )0fx .故( )f x的单调递增区间是( 1,0)，单调递减区间是(0,).当01k时，由1() ( )01kkx xkfxx ，得10x ，210kxk，所以，在区间( 1,0)和1(,)k k上，( )0fx ；在区间1(0,)k k上，( )0fx ，故( )f x的单调递增区间是( 1,0)和1(,)k k，单调递减区间是1(0,)k k.当1k 时，2 ( )1xfxx故( )f x的单调递增区间是( 1,) .当1k 时，1() ( )01kkx xkfxx ，得11( 1,0)kxk
10、，20x .所以在区间1( 1,)k k和(0,)上，( )0fx ；在区间1(,0)k k上，( )0fx 故( )f x的单调递增区间是1( 1,)k k和(0,)，单调递减区间是1(,0)k k19.【解析】 （1）f(x)=sin(2x-)-1.65x,1212 22x,363 3sin(2x)1,26 31sin(2x)10.26 Q则 f(x)的最小值是最大值是 031,2 （2）f(C)=sin(2C-)-1=0,则 sin(2C-)=1,6 60C,02C2,-2C-,6 611 62C- =,C=,6 2 3向量 m m=(1,sin A)与向量 n n=(2,sin B)共
11、线, 1sin A 2sin B，由正弦定理得 a1 b2由余弦定理得 c2=a2+b2-2abcos，3即 a2+b2-ab=3 由,解得 a=1,b=220.【解析】 （1）当时，取最大值，即，*nkN21 2nSnkn 22211822kSkkk 故，因此，216k 4k 从而.又，符合该式，所以.1nnnaSS9 2n2n 117 2aS9 2nan（2）设，192,22n nnnanbn则b，12221231+12222nnnnnnTbbb K所以21211111222 144.222222nnnnnnnnnnnTTT K21.【解析】 （1）设 P(x,y),则由直线 PA 与直线
12、 PB 斜率之积为3 4 ，得yy3(x2).x2 x24 g整理得曲线 C 的方程为(x2).22xy143（2）存在.若OMONOMON ,OMON.uuu u ruuu ruuu u ruuu ruuu u ruuu r则设 M(x1,y1),N(x2,y2). 若直线 MN 斜率不存在， 则 N(x1,-y1).由得OMONuuu u ruuu r1111yy1,xx g又22 11xy1,43解得直线 MN 的方程为12x.7 原点 O 到直线 MN 的距离 d= .12 7若直线 MN 斜率存在，设方程为 y=kx+m.由得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0.22ykx
13、m,xy143 21212228km4m12xx,x x. *4k34k3g由得=-1,OMONuuu u ruuu r1212yy xxg将（*）式代入，解得 7m2=12(k2+1), 此时(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0 且 0.此时原点 O 到直线 MN 的距离 2m12d.7k1 故原点 O 到直线 MN 的距离恒为即存在以原点为圆心且与 MN 总相切的圆，其方程为 x2+y2= 12d,7.12 722.【解析】 （1）当2a 时，2( )lnf xxxx，22( )ln1fxxx ，(1)2f，(1)1f ，所以曲线( )yf x在1x 处的切线方程为3yx ； L L L L 2 分（2）存在12,0,2x x ，使得12()()g xg xM成立 等价于：12max ()()g xg xM，考察32( )3g xxx，22( )323 ()3g xxxx x，由上表可知：minmax285( )( ), ( )(2)1327g xgg xg ，12maxmaxmin112 ()()( )( )27g xg xg xg x，所以满足条件的最
