《(高中数学试卷）-1219-河北省高三3月摸底考试 数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1219-河北省高三3月摸底考试 数学理试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省冀州中学高三年级河北省冀州中学高三年级 3 月模拟考试月模拟考试数学（理）试题数学（理）试题第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知i是虚数单位，则3 1i i =（ ）o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什
2、么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sxA.1 2iB.2iC.2iD.12i2.若集合 |01xAxx,2 |2 Bx xx,则AB I（ ）.A. |01xxB. |01xxC. |0
3、1xxD. |01xx3以下判断正确的是 ( )A.函数( )yf x为R上可导函数，则 0()0fx是0x为函数( )f x极值点的充要条件.B.命题“2,10xR xx 存在”的否定是“2,10xR xx 任意”.C.命题“在ABC中，若,sinsinABAB则”的逆命题为假命题.D.“0b ”是“函数2( )f xaxbxc是偶函数”的充要条件.4. 设偶函数( )f x满足3( )8(0)f xxx，则 |(2)0x f x( )A. |24x xx 或B. |04x xx或C. |06x xx或D. |22x xx 或5. 下面是关于公差0d 的等差数列na的四个命题： 1:npa数
4、列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为 （ ） A.12,p pB.34,ppC.23,ppD.14,p p6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的 k 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7右图是函数 yAsin(x)(00A，|2 )图像的一部分为了得到这个函数的图像，只要将 ysin x(xR)的图像上所有的点 ( )A.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变.312B.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变.3C.向左平移 个单
5、位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变.612D.向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变.68抛物线24yx的焦点为F，点,A B在抛物线上，且23AFB ，弦AB中点M在准线l上的射影为|,ABMMM 则的最大值为( )A4 3 3B3 3C2 3 3D.39.一个棱锥的三视图如上图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为( )A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24222210.右图可能是下列哪个函数的图象（ ）A.y=2xx21 B. y = C.y=(x22x)ex D. y=2xsinx4x + 1xlnxoyx1
6、1.若G是ABC的重心，, ,a b c分别是角, ,A B C的对边，若303aGAbGBcGCuu u ruuu ruuu rr，则角A （ ） A.90o B.60oC.45oD.30o12.四面体ABCD中，AD与BC互相垂直,24ADBC,且2 14ABBDACCD,则四面体ABCD的体积的最大值是 ( ) .A.4 B.210C.5 D.30第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知1()2nxx 的展开式中前三项的系数成等差数列,则n= .14.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有 5 架歼-15 飞机准备着舰.如
7、果甲、乙两机必须相邻着舰， 而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 种 15. 方程1sin222xxx在区间0,内的所有实根之和为 .（符号 x表示不超过x的最大整数） 。16.若数列na与 nb满足1113( 1)( 1)1,2n n nnnnnbab abnN ，且12a ,设数列na的前n项和为nS，则63S= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分）在ABC中，角ABC、对边分别是abc、，满足222()AB ACabcuuu r uuu r （）求角A的大小；（）求242 3cossin()23CB 的最大值，并求取得最大值时角BC
8、、的大小 18 （本小题满分 12 分） 生产 A，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为正品，小于 82 为次品，现 随机抽取这两种元件各 100 件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,7676,8282,8888,9494,100元件 A81240328元件 B71840296（）试分别估计元件 A、元件 B 为正品的概率； （）生产一件元件 A，若是正品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元；生产一件元件 B，若 是正品可盈利 100 元，若是次品则亏损 20 元，在（）的前提下； （i）求生产 5 件元件 B 所获得的利润不少于 300 元的概率； （
9、ii）记 X 为生产 1 件元件 A 和 1 件元件 B 所得的总利润，求随机变量 X 的分布列和数学期 望19. (本题满分为 12 分)如图，已知长方形ABCD中，1, 2ADAB,M为DC的中点. 将ADM沿AM折起，使得平面ADM 平面ABCM. （1）求证：BMAD ； （2）若点E是线段DB上的一动点，问点 E 在何位置时，二面角DAME的余弦值为5 520. (本题满分 12 分) 已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为2 2e ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线20xy相切.（）求椭圆C的标准方程；（）过右焦点F作斜率为2 2 的直线l交曲线C于M、N两
10、点，且0OMONOHuuuu ruuu ruuu rr ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.21.（本小题满分 12 分）设函数2( )ln()2af xxxa ，aR.（）若函数( )f x在1 , 22上单调递增，求实数a的取值范围；（）求函数)(xf的极值点.A（）设xm为函数( )f x的极小值点，( )f x的图象与x轴交于1212( ,0), (,0)()A xB xxx两点,且120xxm，AB中点为0(,0)C x，求证：0()0fx请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多答，则按做的
11、第一题记分作答时用 2B 铅笔在 答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22 （本小题满分 10 分）选修 4 - 1：证明选讲已知 AB 是圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，CDAB 于点 D，弦 BE 与 CD、AC 分别交于点 M、N，且 MN = MC （1）求证：MN = MB； （2）求证：OCMN。23 （本小题满分 10 分）选修 4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为cos 1sinxt yt （t 为参数，0 ） 。以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 C 的极坐标方程为 cos2 = 4sin。 （1）求直线
12、 l 与曲线 C 的平面直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 A、B，若| 8AB ，求 的值。24 （本小题满分 10 分）选修 4 - 5：不等式选讲已知函数( ) |2|1|f xxax。（1）当 a = 3 时，求不等式( )2f x 的解集；（2）若( )5f xx对xR 恒成立，求实数 a 的取值范围。参考答案 选择题：1-12：DADBD AABAC DA 填空题：13.8 14.36 15.2 16.56017解：（）由已知2222cos2bcAabcbc， 由余弦定理2222cosabcbcA得4cos2bcAbc ，1cos2A ，2 分0A，2 3A 4 分（）2 3A ，3BC ，03C .241cos2 3cossin()2 3sin()2323CCBB32sin()3C 8 分03C ，2 333C ，当32C ，242 3cossin()23CB 取最大值32，此时6BC 12 分18. （）由题可知 元件 A 为正品的概率为 4 5，元件 B 为正品的概率为3
