《(高中数学试卷）-1484-黑龙江省哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1484-黑龙江省哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试数学试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试哈尔滨市第三十二中学高三上学期期末考试数学试题数学试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.已知集合 AxR|x|2，BxR|x1，则 AB-( )o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)
2、(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你b，则-( )Aacbc B b2 Da3b31a1b3.在ABC 中，a3，b5，sin A ，则 sin B-( )13A B C D11553594.设首项为 1，公比为 的等比数列an的前 n 项和为 Sn，则-( )23ASn
3、32an BSn3an2 CSn43an DSn2an15.设 x，y 满足约束条件则 z2x3y 的最小值是-( )xy1 0， xy1 0， x 3，)A7 B6 C5 D36.函数 y的定义域是-( )1log2（x2） A(，2) B(2，) C(2，3)(3，) D(2，4)(4，) 7.“(2x1)x0”是“x0”的-( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8.下列命题正确的是-( )A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个
4、平面平行D若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行9.抛物线 x=y2的焦点坐标为-( )81A （2,0） B （0,2） C() D （）0 ,321 321, 010.若过点 P(2，2)的直线与圆(x1)2y25 相切，且与直线 axy10 垂直，则 a- ( )A B2 C2 D121211某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为-（ ） A9 B2 C. D3312.设椭圆 C：1(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，P 是 C 上的点，x2a2y2b2PF2F1F2，PF1F230，则 C 的离心率为-( )A B C D36131233二、填空题（每
5、空二、填空题（每空 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.（文科生答）（文科生答）设 f(x)是以 2 为周期的函数，且当 x1，3)时，f(x)x2，则 f(1)= _ _.（理科生答）（理科生答）若等比数列an的首项为 ，且 a4 (12x)dx，则公比等于_234 114.双曲线1 的两条渐近线的方程为_x216y2915.在 OA 为边，OB 为对角线的矩形中，(3，1)，(2，k)，则实数 k_OAOB16.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，AHHB12，AB平面 ，H 为垂足， 截球 O 所得截 面的面积为 ，则球 O 的表面积为_哈哈 3232 中中 201320
6、13度上学期期末考试度上学期期末考试 数学试题答题卡数学试题答题卡一、一、 选择题：选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )二、二、 填空题：（本大题共填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 _ 14. 15. 16. 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.（12 分）设向量 a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x（0，）.32(1)若|a|b|，求 x 的值； (2)设函数 f(x)a ab b，求 f(x)的最大值18.（
7、12 分）若等差数列an的前 n 项和 Sn满足 S30，S55.(1)求an的通项公式； (2)求数列的前 n 项和1 a2n1a2n119.（12 分） （文科生答）（文科生答）如图 1，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD底面 ABCD，PAAD，ABCD，ABAD，CD2AB， E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212求证：(1)PA底面 ABCD； (2)BE平面 PAD； (3)平面 BEF平面 PCD.（理科生答）（理科生答）如图 2，直三棱柱中，是棱的中点，111ABCABC11 2ACBCAAD
8、1AA.（1）证明： （2）求二面角的大小.1DCBD1DCBC11ABDC20.（12 分）已知13( )ln1,22f xaxxx其中aR，曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线垂直于y轴. （1）求a的值； （2）求函数( )f x的极值.哈哈 3232 中中 20132013度上学期期末考试度上学期期末考试 数学试题答案数学试题答案一、一、 选择题：选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )二、二、 填空题：（本大题共填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1
9、3 1_ 3 14. 15. 4 16. x43y29三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17解：(1)由|a|2(sin x)2(sin x)24sin2 x，3|b|2(cos x)2(sin x)21. 及|a|b|，得 4sin2 x1.又 x（0，） ，从而 sin x ，所以 x .2126(2)f(x)absin xcos xsin2xsin 2x cos 2x sin(2x ) ，3321212612当 x (0， )时，sin(2x )取最大值 1. 所以 f(x)的最大值为 .3263218解：(1)设an的公差为 d，则 Snna1d.n（n1）2由已知可得
10、解得 a11，d1. 故an的通项公式为 an2n.3a13d0， 5a110d5，)(2)由(1)知，1a2n1a2n11（32n）（12n）12(12n312n1)数列的前 n 项和为.1a2n1a2n112(1111111312n312n1)n12n19证明：(1)因为平面 PAD底面 ABCD，且 PA 垂直于这两个平面的交线 AD，所以 PA底面 ABCD. (2)因为 ABCD，CD2AB，E 为 CD 的中点， 所以 ABDE，且 ABDE， 所以 ABED 为平行四边形， 所以 BEAD. 又因为 BE平面 PAD，AD平面 PAD， 所以 BE平面 PAD.(3)因为 ABAD，而且 ABED 为平行四边形， 所以 BECD，ADCD. 由(1)知 PA底面 ABCD， 所以 PACD. 又因为 ADPAA，所以 CD平面 PAD， 所以 CDPD. 因为 E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点， 所以 PDEF， 所以 CDEF， 所以 CD平面 BEF， 所以平面 BEF平面 PCD.20.21解：(1)设 F(c，0)，由 ，知 ac.过点 F 且与 x 轴垂直的直线为 xc，ca333代入椭圆方程有1，解得 y.于是，解得 b.（c）2a2y2b26b32 6b34 332又
