《(高中数学试卷）-1414-河南省长葛市第三实验高中高三上学期第三次考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1414-河南省长葛市第三实验高中高三上学期第三次考试数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长葛市第三实验高中长葛市第三实验高中 20132013上学期第三次考试试卷上学期第三次考试试卷 高三数学（理科）高三数学（理科）一、选择题：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括在题后的括号内（本号内（本大题共大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 。1 、已知集合、已知集合 A=x|x2x2o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝
2、好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你0；命题；命题
3、q：xR，sinxcosx，则，则( )2A p是假命题是假命题 B pq是真命题是真命题C Cq是真命题是真命题 D D pq 是真命题是真命题8复数复数 z的共轭复数是的共轭复数是 ( ) 3 3 + + i i2 2 + i( ) （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i9已知二次函数已知二次函数( )yf x的图象如图所示，则它与的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（轴所围图形的面积为（ ）A2 5B4 3C3 2D 210设函数设函数( )f x在在 R 上可导，其导函数为上可导，其导函数为,( )fx，且函数，且函数)( )1 (xfxy的图像如图所示，则函的图像如
4、图所示，则函数数( )f x有下列结论中一定成立的是（有下列结论中一定成立的是（ ）A有极大值有极大值(2)f和极小值和极小值(1)f B有极大值有极大值( 2)f 和极小值和极小值(1)fC有极大值有极大值(2)f和极小值和极小值( 2)f D( )f x有极大值有极大值( 2)f 和极小值和极小值(2)f11已知已知 f（x）=x6x+9xabc，abc，且，且 f（a）=f（b）=f（c）=0。现给。现给出如下结论：出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0。其中正确结论的其中正确结论的序号是（序号是（ ）A B C D12若若0,)x，则
5、下列不等式恒成立的是，则下列不等式恒成立的是 （ ）A21xxex B2 41 21111xxxC2 211cosxx D2 81)1ln(xxx第第卷卷二、填空题：二、填空题：请把答案请把答案填在题中横线上（本大题共填在题中横线上（本大题共 4 4 个小题，每个小题，每小题小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 。13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )14.计算定积分计算定积分dxxx112)sin(_。15已知函数已知函数( )f x在在1x 处可导，且处可导，且 0(13 )(1)lim12tftf t，则，则(1)f
6、_ 16 若实数若实数, x y满足满足221xyxy，则，则xy的最大值是的最大值是_ 三、解答题：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题程或演算步骤（本大题共共 6 6 个大题，共个大题，共 7676 分）分） 。17命题命题p：关于：关于x的不等式的不等式0422 axx，对一切，对一切Rx恒成恒成立，命题立，命题q：函数：函数xaxf)23()(是增函数，若是增函数，若qp 为真，为真，qp 为假，求实数为假，求实数a的取值范围的取值范围. .18 （12 分）设分）设1( )(0)x xf xaeb aae。（I）求）求( )f x在在0
7、,)上的最小值；上的最小值；（II）设曲线）设曲线( )yf x在点在点(2,(2)f的切线方程为的切线方程为3 2yx；求；求, a b的值。的值。19 （12 分）抛物线分）抛物线 y=ax2bx 在第一象限内与直线在第一象限内与直线 xy=4 相切此抛物线与相切此抛物线与 x 轴所围成的图形的轴所围成的图形的面积记为面积记为 S求使求使 S 达到最大值的达到最大值的 a、b 值，并值，并求求 Smax2020 （本小题（本小题 12 分）已知函数分）已知函数 f（x）x3ax2bxc 在在 x2 3与与 x1 时都取得极值时都取得极值（1）求求 a、b 的值与函数的值与函数 f（x）的单
8、调区间）的单调区间（2）若对若对 x 1，2 ，不等式，不等式 f（x） c2恒成立，求恒成立，求 c 的取值范围。的取值范围。正视图俯视图侧视图(第 13 题)2212121 （14 分）已知函数分）已知函数( )2 ln(1)(0)f xaxx a（）求）求( )f x的单调区间和极值；的单调区间和极值；（）求证：）求证：(1)lglglg4lglg(1)23nnnneeeeenn *()nN22 （14 分）已知函数分）已知函数( )f x满足满足满足满足121( )(1)(0)2xf xfefxx；（1）求）求( )f x的解析式及单调区间；的解析式及单调区间；（2）若）若21( )2
9、f xxaxb，求，求(1)ab的最大值的最大值附加题（实验班必做）附加题（实验班必做） （12 分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为 1m 的正六棱柱，上部的的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为形状是侧棱长为 3m 的正六棱锥（如右图所示）的正六棱锥（如右图所示） 。试问当帐篷的顶点。试问当帐篷的顶点 O 到底面中心到底面中心1o 的距离为多少的距离为多少时，帐篷的体积最大？时，帐篷的体积最大？长葛市第三实验高中长葛市第三实验高中 20132013上学期第三次考试试卷上学期第三次考试试卷 高三数学（理科）高三数学（理科）参考答案及评分建议参考答案及评分
10、建议一、选择题一、选择题 1D；2B；3B；4D；5D；6B；7A；8C；9B；10C；11C；12C；二、填空题二、填空题 1332； 148；158.3；16,pp三、解答题三、解答题17解：设解：设 z=x+yi, （x, y R）, 则则 z+ z10=x（1+2210 yx ）+y（12210 yx ）i z+z10 R, y（12210 yx ）=0 y=0, 或或 x2+y2=10又又 10 时时, x+x102106故故 y=0 时时, 无解当无解当 x2+y2=10 时时, 可化为可化为 12x6, 即即21x3 x, y Z, 故可得故可得 z=1+3i ,或或 13i ,
11、或或 3+i ,或或 3i 18解：（解：（I）设）设(1)xte t；则；则2 222111a tyatbyaatatat，当当1a 时，时，0y 1yatbat在在1t 上上是增是增函数，得：当函数，得：当1(0)tx时，时，( )f x的最小值为的最小值为1aba。当当01a时，时，12yatbbat，当且仅当，当且仅当11(,ln )xattexaa 时，时，( )f x的最小值为的最小值为2b。（II）11( )( )xx xxf xaebfxaeaeae，由题意得：，由题意得：2 222 212(2)333131(2)222faebaaee faebae。19解：依题设可知抛物线为
12、凸形，它与解：依题设可知抛物线为凸形，它与 x 轴的交点的横坐标分别为轴的交点的横坐标分别为 x1=0，x2=b/a，所以，所以3 202 61)(badxbxaxSab （1）又直线又直线 xy=4 与抛物与抛物线线 y=ax2bx 相切，即它们有唯一的公共点，由方程组相切，即它们有唯一的公共点，由方程组 bxaxyyx24得得 ax2（b1）x4=0，其判别式必须为其判别式必须为 0，即（，即（b1）216a=0 于是于是,) 1(1612ba代入（代入（1）式得：）式得： )0( ,) 1(6128)(43 bbbbS， 52) 1(3)3(128)(bbbbS； 令令 S（b）=0；在
13、；在 b0 时得唯一驻点时得唯一驻点 b=3，且当，且当 0b3 时，时，S（b）0；当；当 b3 时，时，S（b） 0故在故在 b=3 时，时，S（b）取得极大值，也是最大值，即）取得极大值，也是最大值，即 a=1，b=3 时，时，S 取得最大值，且取得最大值，且29maxS。20解：设解：设 OO1为为 x m,则由题设可则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：得正六棱锥底面边长为（单位：m）2223(1)82xxx于于是底面正六边形的面积为（单位：是底面正六边形的面积为（单位：m2）2222233 33(1)6( 82)(82)42xxxxxgg帐篷的体积为（单位：帐篷的体积为（单位：m3）233 313( )(82)(1) 1(16 12)232V xxxxxx 求导数，得求导数，得23( )(123)2V xx令令( )0
