《新 疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新 疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验数学（理）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年高三年级第三次诊断性测验年高三年级第三次诊断性测验理科数学（问卷）理科数学（问卷）第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1.若集合，集合（ ） | 21Axx |02BxxAB UA B C D | 11xx | 21xx | 22xx |01xx2. 为虚数单位，则复数（ ）i12 2i iA B C D11ii3.设：，：，则是的（
2、 ）p01xq21xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，俯视图右侧是半圆，则该几何体的体积为（ ）A B C D42 34 322 32 35.若，则的值为（ ）cos22 2cos4 sin2A B C D3 43 83 83 46.执行如图所示的程序框图，若输出的值是，则输入的为（ ）S40SA B C D2826587.已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为( )f xR0,)(ln )(1)fxf（ ）A B1(,1)e1(, )eeC D(0,1)( ,)e U1(0,)(1,)eU8.将函数的图象向左平移
3、个单位长度后，所得图象关于( )cos(2)2f xx6轴对称，则函数在上的最小值为（ ）y( )f x,12 2 A B C D3 21 21 23 29.已知数列，满足，则数列的前 na nb111ab1 12n nn nbaab *nN nab项和为（ ）10A B C Dc94(41)3104(41)391(41)3101(41)310.圆锥底面半径为，高为，是一条母线，点是底面圆周上一点，则点到52SAPP所在直线的距离的最大值是（ ）SAA B C D2 5 34 5 33411.椭圆的离心率为，为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点与关于直线2 2FF对称，则椭圆方程为（ ）4yxA
4、 B22 1189xy22 1918xyC或 D或22 1189xy22 1918xy22 184xy22 148xy12.若函数有极大值，则实数的取值范围是（ ）2( )xef xkxxkA B C D0,0 ,00,U第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. . 13.设，满足，则的取值范围为 xy24 1 22xy xy xy zxy14.已知向量，夹角为，且，则 mu rnr60o1m u r210mnu rrn r15.双曲线的渐近线经过点，双曲线经过点，则双曲线的离心率为 (1,
5、2)(2 2,4)16.设正项数列的前项和为，则 nannS121a 1121 21nnnSS annS 三、解答题：第三、解答题：第 17172121 题每题题每题 1212 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤. .17.在中，角，所对的边分别是，且.ABCABCabccos(3 )cos0aCcbA（1）求的值；tan A（2）若的面积为，且，求的值.ABC22bca18.如图，四棱锥，底面是正方形，PABCDABCD1PAPDAB，分别是，的中点.2PBPCEFPBPC（1）求证；ABEF（2）求二面角
6、的余弦值.BEFC19.小明和他的一些同学住在同一小区，他们上学、放学坐公交在路上所用的时间（分钟）X只与路况畅通情况有关（上学、放学时的路况是一样的） ，小明在一年当中随机地记录了次上学（或放学）在路上所用的时间，其频数统计如下表200（分钟）X15202530频数（次）50506040（1）求他上学（或放学）在路上所用时间的数学期望；()E X（2）小明和他的另外两名同学月日彼此独立地从小区到学校去，设他们人中所用时4233间不超过的人数为，求的分布列及数学期望；()E XYY（3）小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过分钟的概率是多少？4020.抛物线：的焦点是，直线与的交点到的距离等
7、于.C22(0)ypx pF2y CF2（1）求抛物线的方程；C（2）是圆上的一点，过点作的垂线交于，两点，求M22610xyx MFMCAB证.2MFMAMB21.设函数，其中为非零实数.( )lnh xxx()( )( )h xah xf xxaa（1）当时，求的极值；1a ( )f x（2）是否存在使得恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在请说明理由.a( )f xaa选考题：共选考题：共 1010 分，请考生在分，请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分分. .作答时用作答时用 2B2B 铅笔在答题
8、卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以为极点，轴xOyl12xtyt tOx非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.C2 2sin4（1）写出直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；lC（2）若直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，COP2COQ且直线与 垂直，求直线与 的交点坐标.PQlPQl23.选修 4-5：不等式选讲设函数.( )1f xxaxa（1）当时，解不等式；0a ( )0f x （2）若对任意，关于的不等式有解，求实数的取值范围.0,1ax( )f
9、 xbb20182018 年高三年级学业水平学科能力第三次诊断测试年高三年级学业水平学科能力第三次诊断测试理科数学答案理科数学答案一、选择题一、选择题1-5: CCABA 6-10: CBBDC 11、12：CC二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 2,71521 1n 三、解答题三、解答题17.（1），cos(3 )cos0aCcbAsincos(sin3sin)cos0ACCBA即，；sincossincos3sincosACCABA1cos3Atan2 2A （2），112 2sin223SbcAbc23bc.22222cos2abcbcAbcbc244382 233bca
10、 18.（1）取中点，连结，是正方形，PCMEMFMABCDABAD又，面，1PAAB2PB ABPAAB PADABPD又，都是中点，面，EFM/ /EMBC/ /MFPDAB EMF；ABEF（2）建立如图空间直角坐标系，由题意得，11,02B11,02C1 1,02 2F，则，113,244E1,1,02BF uuu r330,44EFuuu r1,0,02CF uuu r设平面的法向量为，则，即，BEF1111( ,)nx y zu r1100n BFn EFu r uuu ru r uuu r1111102 33044xyyz 令，则，得，11y 12x 13z 12,1, 3n u
11、 r同理得平面的法向量为，CEF20,1, 3n u u r，所以他的余弦值是.12 12122cos,2n nn n n nu r u u ru r u u r u r u u r2 219.（1）将频率视作概率得到随机变量的分布列如下：XX15202530P1 41 43 101 5则；113()1520254410E X 13022.255（2）小明以及同学每人所用时间不超过的概率为，依题意()22.25E X 111 442，因此的分布列为：，13,2yB:y3311 22kk kP ykC310,1,2,38kCky0123P1 83 83 81 8； 13322E y （3）小明在
12、一天中上学，放学所花的时间总不超过分钟为事件，包括以下情况：上学，40A放学都是分钟；上学，放学都是分钟；上学分钟，放学分钟，上学分钟，放1520152020学分钟，上学分钟，放学分钟，上学分钟，放学分钟，共六种情况，1515252515. 22111124444P A 13224105 20.（1）由知到准线的距离也是，点横坐标是，2PF P2P22p将代入，得，抛物线的方程为；2,22pP22ypx2p C24yx（2）可设直线：，则的方程为，AB(1,0)xkyb bkMF1yk x 联立得，代入中，整理得，222,11kb kkbMkk 22610xyx 22461bkb联立得，24yx xkyb2440ykyb221616410kbb 设，则，2 1 1,4yAy 2 2 2,4yBy 124yyk124y yb 则，12 22 121144FAFBy ykkyy12 22 12121211642y yy yyyy y 2241421b bkb ，.FAFB2MFMAMB21.（1）， lnl
