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1、4,4 3,30oabA成都航天中学成都航天中学 2017-20182017-2018 学年度高一（下）期中学年度高一（下）期中数学（文）试卷数学（文）试卷姓名：_班级：_考号：_第 I 卷（选择题）一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分)1.sin80cos20cos80sin20的值为( )AB CD 2.设 tan、tan 是方程 x23x+2=0 的两个根，则 tan（+）=( )A3B3C1D13.数列an中，a1=1，an+1=an3，则 a8等于( )A7B8C22 D274.已知ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边， ，则B 等于( )A
2、60B30或 150 C60 D60或 1205.（ ）ABC6o在中，已知a=2, b=, A=45 , 则满足条件的三角形有A0 个 B.1 个 C.2 个 D.无法确定 6.在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若 sin C2cos Asin B，则三角形ABC一定是( )A直角三角形 B正三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7.设 a1=3，则数列an的通项公式是 an=( )ABCD8.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是( )Aan=n2n+1Ban=Can= Dan= 9.海上有两个小岛相距km，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望,A B10 2ACB60
3、B岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离=（ ）km CA75BCBCA10BC20D10 310 210.定义行列式运算a1a4a2a3.将函数f(x)的图像向左平移n(n0)个|a1 a2 a3 a4|3 sin x 1 cos x|单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为( )A. B. C. D. 6 35 62 311.已知函数的最小正周期为,则当2( )2 3sincos2cos1(0)f xxxx2时，函数的值域是( ) 0,4x( )yf xA B C D 2,1 2,2 1,1 1,212.已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在直线
4、x+3y=0 上，则 cos2 的值为（ ）A B C D第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.等差数列na中，已知282014aa，则5a _14. 在ABC 中，内角 A，B，C 所对应的边分别是 a，b， c，若 c2=（ab）2+6，C=，则3ABC 的面积是 15.函数的最大值为_ sin22sincosf xxx16.已知 a,b,c 分别是锐角的内角 A,B,C 的对边，且 b=2,，则ABC24(3 )cac a的取值范围是 .sin2cosAC三、解答题17.(10 分）计算（1）tan 20tan 40tan 20tan
5、 40 （2）3cos40cos251 cos50ooo18.（12 分）已知6(, ),sincos.2222（1）求cos（2）若3sin(),(, ),cos52 求19.（12 分）已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ， 已知ABCABCabc, ， cossinabCcB 2 5b 2 5cos5C （）求 B；（）求的值.a20.（12 分）已知数列an、bn满足：an+bn=2n1，nN*H（1）若an是等差数列，a2+a5=22，a3+a6=30求数列an的通项公式；（2）若 an=k2n1，nN*，数列bn是单调递减数列，求实数 k 的取值范围21.（12 分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的三点进行测量，, ,A B C已知，于处测得水深，于处测得水深，50ABm120BCmA80ADmB200BEm于处测得水深，求的余弦值C110CFmDEF22.（12 分）已知函数 f（x）=2sin2（+x）cos2x（）求 f（x）的最小正周期和单调递增区间（）若关于 x 的方程 f（x）m=2 在 x，上有解，求实数 m 的取值范围
