《历年自主招生考试数学试题大全-2004年上海交通大学自主招生数学试题 word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《历年自主招生考试数学试题大全-2004年上海交通大学自主招生数学试题 word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20042004 年上海交通大学自主招生考试年上海交通大学自主招生考试物理试题物理试题一、填空题一、填空题（每题 4 分，共 40 分）1已知x、y、z是作负整数，且x+y+z=10，x+2y+3z=30，则x+5y+3z的取值范围是 2长为 1 的钢丝折成三段与另一墙面围成封闭矩形，则矩形面积的最大值是 3函数的值域是 sincos02yxxx4已知三角形又边的长a、b、c 均为正整数，且abc，b=n，则满足条件的三角形r 的个数为 。5设x2+ax+b 和x2+bx+c 的最大公因式为x+1，最小公倍式为x3+（c1）x2+（b+3）x+d，则（a，b，c，d）= 6已知 1，则方程的相
2、异实根的个数是 2a222|axx7整数的个位数是 81820047368已知数列an满足a1=l，a2=2，且，则= 2132nnnaaa2004a9在 nn 的正方格中，任意取得的长方形（长方形的边与正方格的边平行或重合）是正方形的概率是 10已知，则 67xyzabcabcxyzxyzabc 二、解答题二、解答题（本大题共 60 分）1已知矩形的长、宽分别为a、b，现在把矩形翻折，使矩形的对顶点重合，求所得折痕的长2某二项式展开式中，相邻a（a3，aN+）项的二项式系数之比为 1:2:3:a，求二项式的次数与a的值，以及各项的二项式系数3已知 f（x）= ，证明:432(58 )69axxa xxa（1）恒有实数x，使 f（x）=0；（2）存在实数x，使 f（x）的值恒不为 04已知f1（x）= ，对于一切正整数n，都有 且1 1x x 11( )( ),nnfxffx，求366( )( )fxfx28( )fx5对于两条垂直直线和一个椭圆，已知椭圆无论如何滑动都与两条直线相切，求椭圆中心的轨迹6已知是公差为 6 的等差数列，（nN+）na11nnnbaa（l）用a1、b1、n 表示数的通项公式；na（2）若a1b1=a，a27，33，求an的最小值及取最小值时 n 的值
