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1、概率练习1、从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛。（）所选 3 人中至少有 1 名女生的概率；（）设随机变量表示所选 3 人中的女生人数。写出的分布列并求出的数学期望。2、甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有 2 个黑球和 1 个红球。规则如下：若 一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸 到的球放入袋中，则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。 ()在前三次摸球中，甲恰好摸中一次红球的所有情况； （）在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率。 ；（）设是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数，求随机变量的概率分布与期望。3、在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名
2、选手进行单循环赛（即每两个比赛一场） ，共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙31的概率为，乙胜丙的概率为.41 31（）求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率； （）若每场比赛胜者得 分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，10X 求.EX4、某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请 50 名一线教师参加， 使用不同版本教材的教师人数如下表所示： 版本人教 A 版人教 B 版苏教版北师大版 人数2015510（1）从这 50 名教师中随机选出 2 名，求 2 人所使用版本相同的概率；（2）若随机选出 2 名使用人教版的教师发言，设使用人教 A 版的教师人数为，求随
3、机变量的变分布列和数学期望。5、一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件，其中有 2 件次品，用户先对产品进 行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产 品不放回箱子） ，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中 一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望6、有一批数量很大的产品，其次品率是 10%。 （1）连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率； （2）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过
4、 4 次，求抽查次数的分布列及期望、方差。7、某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是:从 装有 3 个白球和 2 个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 若 1 人摸出一个红球得奖金 10 元，1 人摸出 2 个红球得奖金 50 元. 规定:一对男女中男的摸一次，女的摸二次.令表示两人所得奖金总额.（1）求=20 时的概率;（2）求的数学期望.8、某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有 A、B 两项技术指标需要 检测，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品。已知各项技术 指标达标与否互不影响，但 A 项技术指标达标的概率大于 B 项技术指标的概率，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少有一项技术指标达标的概率为5 12。11 12 （1）求一个零件经过检测为合格品的概率； （2）任意依次抽出 5 个零件进行检测， 其中至多 3 个零件是合格品的概率； （3）任意依次抽取该种零件 4 个，设表示其中合格品的个数，求与XEXDX
