《山西省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临汾一中临汾一中 2017-20182017-2018 学年度第二学期高一年级第一次月考学年度第二学期高一年级第一次月考数学试题数学试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.求值：（ ）0cos1290 A B C D1 21 23 23 22.已知向量，若与垂直，则（ ）( 3,1)a r(0,1)b r( , 3)ckr2abrrcrk A1 B -1 C-
2、2 D-33.令，则它们的大小顺序为（ ）sin(1)asin2b cos1c A B C D abcbaccbacab4.在中，为边上任意一点，为的中点，则ABCMBCNAMANABACuuu ruuu ruuu r的值（ ）A B C. D11 21 31 45.如图（1）是某市参加 2018 年高考的学生身高条形统计图，将从左到右的各矩形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：）在内的学生人数） ，1210,A AAL2Acm150,155)图（2）是统计图（1）中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图，现要统计身高在（含，不含）的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写（ 160180
3、:cm160cm180cm）A B C. D6?i 7?i 8?i 9?i 6.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形” ，则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（ ）A B1 C. 2 D2 37.在中，点是边上的中点，已知，则ABCMBC2|64BCuuu r|+|=|-|AB BCAB BCuuu r uuu ruuu r uuu r（ ）|AM uuuu rA2 B4 C. 8 D168.函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）2( )()axbf xxcA B 0,0,0abc0,0,0abcC. D0,0,0abc0,0,0abc9.已知与均为单位向量，其夹角为
4、，有下列四个命题：arbr；12:| 10,)3pab rr22:| 1(, 3pab rr；3:| 10,)3pab rr4:| 1(, 3pab rr其中说法正确的是（ ）A B C. D14,P P13,P P23,P P24,P P10.若有最小值，则的取值范围（ ）2( )log (1)af xxaxaA B C. D01a02,1aa12a2a 11.已知在区间上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数( )sin()(0)4f xx0,1的取值范围（ ）A B C. D0,)23,)4435,)44, )212.设函数，则满足的取值范围是（ ）31,1( )2 ,1xxxf xx(
5、) ( )2f af f aA B C. D2 ,132 ,)30,11,)第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为 ( )tan(2)3f xx14.若向量与共线且方向相同，则为 ( 1, )ax r(,2)bx rx15.在圆中，为圆心，为圆上的两点，且满足，则在方向上的投OO,A B| 4AB AOuuu rABuuu r影是 16.函数在区间上的零点个数是 ( )sin( cos )f xx0,2 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题
6、，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （1）已知角的终边上一点，求；(3, 4)Psin,cos ,tan（2）已知，且，计算：的值.1sincos85 4cossin18. 已知（且）. 222sin()cos()cos()( )31 sincos()sin ()22f sin01sin2 （1）化简：；( )f（2）若，求的值.1( )5f2sincoscos19. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50 名职工，根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）
7、 ，其中样本数据分组区间为：，.40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100（1）求频率分布直方图中的值；a（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在的概率.40,60)40,50)20. 函数的一段图像过点，如图所示.( )sin()(0,0,|)2f xAxA(0,1)（1）求函数的表达式；( )f x（2）将函数的图像向右平移个单位，再把图像上各点横坐标变为原来的 4 倍，( )yf x4纵坐标保持不变，得函数的图像，用五点作图法画出函数在区间( )yg x( )yg x上的图像
8、.0,4 21. 已知函数的图像关于直线对称，且两( )2sin()f xx(0,0)6x相邻对称中心之间的距离为.2（1）求函数的单调递增区间；( )yf x（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.x2( )log0f xk0,2k22. 已知函数在区间上有最大值 4，最小值 1，2( )21g xaxaxb (0,1)ab2,3设.( )( )g xf xx（1）求的值；, a b（2）若不等式，在上恒成立，求参数的取值(2 )cos20xxfg, 1,1x 范围.参考答案一、选择题DDBAC CBCAC CB二、填空题13. |,212kx xkZ14.215.216.5
9、三、解答题17.（1），4sin5 3cos54tan3 （2），且，cos0sin0|cos| |sin|，cossin0又，213(cossin)1 2sincos1 284 .3cossin2 18.（1）化简可得222sincoscos( )1 sinsincosf22sincoscos 2sinsin cos(12sin) sin(12sin) 1 tan（2）由（1）可得：，tan5原式2222sincoscostan163 sincostan12613 19.（1）因为，所以(0.0040.0180.022 20.028) 101a 0.006a （2）由所给频率分布直方图知，5
10、0 名受访职工评分不低于 80 的频率为(0.0220.018) 100.4所以该企业职工对该部门不低于 80 的概率的估计值为 0.4（3）受访职工中评分在的有：（人） ，记为50,60)50 0.006 103123,A A A受访职工中评分在的有：（人） ，记为40,50)50 0.004 10212,B B从这 5 名受访职工随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，它们是，12,A A，13,A A11,A B12,A B23,A A21,A B22,A B31,A B32,A B12,B B又因为所抽取 2 人的评分都在的结果有 1 种，即，40,50)12,B B故所求的概
11、率为1 1020.解：（1）由图知，于是，T22T将的图像向左平移，sin2yAx12得的图像，于是sin(2)yAx2126将代入，得(0,1)sin(2)6yAx2A 故( )2sin(2)6f xx（2）将函数的图像向右平移个单位，可得( )yf x42sin2()2sin(2)463yxx再把图像上各点横坐标变为原来的 4 倍，纵坐标保持不变，得函数( )2sin()23xg x列表：21.（1）周期，所以，当时，T26x262k得，又，所以取，得6kkZ01k 5 6 所以5( )2sin(2)6f xx由，得，5222262kxk2 63kxkkZ所以函数的单调递增区间是，( )y
12、f x2,63kk()kZ（2）当时，所以0,2x552666x5( )2sin(2) 2,16f xx 所以，得2log( ) 1,2kf x 1 ,42k22.（1）2( )(1)1g xa xba 当时，在上为增函数，故，即，0a ( )g x2,3(2)1(3)4gg 4411 9614aab aab 解得：1 0a b 当时，在上为减函数，故，即，0a ( )g x2,3(2)4(3)1gg 4414 9611aab aab 解得：1 3a b 因为，所以1b 1 0a b （2）由（1）知，2( )21g xxx1( )2f xxx不等式，可化为(2 )cos20xxfg122cos22xx xg令，则，cosk11k 从而2121 ()22xxk令，则1 2xm122m不等式化为，从而可得221kmm0k 综上所述：，即10k 1cos0 所以., 22 U
