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1、校本教研讲稿点线面体构建世界点线面体构建世界加减乘除演绎人生加减乘除演绎人生点线面体构建世界，加减乘除演绎人生一.问题提出： 我们常常说学有度、思无界、行定疆，说的是学习要有限制、行动要有边界，惟思想可以任意驰骋，即人的思维可以不受任何局限，可以跨越浩瀚的宇宙来思考或思辨事物。有的人的思维可能就是点的思维点的思维。他总是只能看到表面现象，比如树在掉叶子、花开了、人来了、下雨了，这些是他能够看到的，就会形成一个最直觉的概念并表达出来，就现象而说现象。有的人的思维可能就是线的思维。他能够透过现象说出现象掩盖的第一层面的内容，比如以上问题，他会说刮风了、春天来了、人有事了、天气变化了，这些不是看到的
2、，而是要判断之后才会有的，比就现象说现象要进步一些，是自己的观点。有的人的思维就是面的思维，显得就比点思维与线思维要高级一些。我们也常说“你考虑问题就比较全面” ，是说一个人的思想不僵化，能在一个平面上思考问题。这样的人不仅看到现象，还能挖掘被现象掩盖的第一个层面（观点）的内容，而且还能够挖掘第二个层面的内容，即思想。所以说这样的人是有思想的人，既不会静止看待事物，也不会在一根线上滑动，而是会在一个平面上多角度来思考。比如以上问题，他会说西伯利亚的冷空气南下了、春暖花开了、无事不登三宝店、节气到了，这就是思想的表达。面思维的特征是比较深刻、有思想。有的人思维是体的思维，比上面的所有思维都高级，
3、最大的特点是有深刻的思想，而且能形成体系，自圆其说且左右逢源。比如树掉叶子，他能从这里想到风、谈到西伯利亚冷空气南下，还能说出为什么这个季节会形成西伯利亚冷空气又为什么南下到这个城市；比如谈及范跑跑，就不会粗暴到只漫骂、简单到只有结论、轻松到只按照某种价值观，而是会全面考虑问题，从动物求生的本能到人性自私的弱点再到师道尊严，还要立体考虑问题，如何看待生命、如何对待罪人、上下五千年的做法、中外行为对比等，一一分析，让你领略个够，满足不同的人的内心需要。要让学生明白,思维的方式大致就是这样，驰骋到浩瀚的宇宙莫过于体的思维。当然，体思维由面思维构成，面思维由线思维构成，线思维由点思维构成。所以说，一
4、个有才华受人尊敬的专家或者大师，一定是具有体思维的，有体思维的表现就是凡事有自己独立的深刻思想，能用抽象的概念进行表达，能展开思辨。纵使内容与方向与众不同，但经过他演绎之后都能被大众广泛接受,本人认为无论是我们的课堂教学还是学生在学习过程中都应有这样的思维过程，因此提出上面课题。二目的意义：1通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释 生活中的现象； 2培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想； 3培养学生用数学的意识创新意识及实践能力。三、实施策略：静态分析 探究新知 动态演变 再探联系 回归生活 探究本质 知识内化 拓展升
5、华 延伸探究 发展能力四、实施过程：荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识（一）静态分析 探究新知 活动一： 1、创设情景：夜空中点点繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盘山公路，平静的海平面 ， 优美的舞
6、蹈，湖中的小船还有喷泉，繁华的城市的建筑物等这种美的视野冲击能给学生带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形世界的现实 性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。学生通过观察.抽象归纳学会把现实情境中的物体抽象成几何图形.感悟知识的生成和积累。教师可引导学生独立思考，交流讨论线与面的两种分类，教对学生说到的不同分类方式 给予评价 引导学生运用几何图形描述现实世界，经历由抽想到具体的思维过程，进一步 发展学生的抽象思维能力也有助于加深学生对抽象概念的理解 课题的引入，教师可充分利用现实生活中的素材，如星星、光束、海平面、弯曲的屋顶 与墙面等，引导学生观察大量的立体和平面图形，加强对图形的直
7、观认识和感受，从中“发 现”几何图形，归纳常见几何图形的特征，从而有利于更好地“把握图形”；再学生回答“线”、 “面”的问题时，教师也注意初步渗透了分类的数学思想，如“面”分为平面与曲面， “线”分为 曲线 与直线2解析几何体：长方体、圆柱体、球体、棱锥等立体图形（体的认识） 教师可引导学生有步骤地观察、分析、归纳，通过对体的逐步解析，加深学生对体、 面、线、点的认识，并从静态的结构分析中体会它们之间的关系，由整体到局部，认识体、 面、线、点教师也可用多媒体演示不同视角下的几何体可让学生体会到图形是描述现实 世界的手段，引导学生从数学的角度观察生活、收集信息、发现问题、分析问题、解决问 题美丽
8、的图案和精巧的动画是传授知识、培养审美意识的载体, 通过引导学生逐步观察 “体”，分析其表面结构，加强对体、面、线、点地认识，体会它们之间静态地关系，从抽象 到具体，用集几何图形描述现实世界，加深学生对抽象概念地理解在这里没有形式化地描 述让学生接受概念学生思考后说出自己的结论师生共同总结、完善，得出体由面围 成，面与面相交成线，线与线相交成点的观点,可培养学生独立观察思考的习惯与合作交流 的意识，发展学生的形象思维和抽象概括能力 可让学生举出更多生活中给人以体、面、线、点的形象的例子教师可用图片、多媒体等 辅助教学 活动 1 中教师重点处理好两对矛盾体的关系： 现实事物的形象感知与几何图形的
9、抽象刻画（包括几何语言的准确使用）的对立统一；学生活动中独立思考与合作交流的有机结合（二）动态演变再探联系活动二 探究一 点动成线 粉笔尖在黑板上运动、喷壶形成的水丝、流星、闪电、摩托艇，等等学生动手操作、思考并回答问题 （教师动画演示，分形图的形成 ）师生共同提炼：点动成 线学生举出更多实例，如流星,运动地汽车、摩托艇，等等 探究二 线动成面 汽车雨刷的转动时，翻折的扇子，优美的舞姿 学生动手操作、观察、思考并回答问题(教师动画演示：线的平移成面与旋转成面.) 师生逐步提炼：线动成面探究三 面动成体 各种平面图形旋转学生动手操作、猜想；教师动画演示旋转过程； 学生通过观察和独立思考后得出结论
10、（面动成体） 并列举生活中大量实例 探究四：深入探究长方体还可以有什么面运动而形成？圆柱体呢？球体呢？ 教师可根据需要，演示动画配合学生的观察和思 考学生独立观察、亲手操作、合情推理、 提炼结论、合作交流、列举实例，全面投入探究活动 活动 2 让学生在图形动态的形成过程中体会体、面、线、点之间的 关系 四个探究中, 1、2、3 环节借助生活中极其普通的素材，创设情境诱 导学生积极参与数 学活动，培养对数学的好奇心、求知欲，进而向学生提出有意义的、富有挑战性的问题，给 学生提供数学探究与交流的机会，引导学生“做中学” 学生借助教师的问题导引和动画演示，在用眼观察、动手操作、潜心思索、动口交流 等
11、活动中认识图形，发展空间观念，体验基本的数学研究方法 鼓励先动脑思考、后动手实验，最后以动画演示诱导学生逐步由基本的实验探究过 渡到更高层次的探究方式合情推理丰富学生的数学活动体验，培养学生的探究意识和 创造精神同时，3 也有助于发展学生的空间想象能力 探究 4 引导学生及时反思总结将学生对“面动成体”的认识由个别几何体迁移到更多几 何体，拓展认知体验的深度和广度 活动 2 将实验与空间想象有机结合,发展学生空间想象能力引导学生从不同视角观察 事物，拓展认知体验的深度与广度，在学生的最近思维发展区训练发散思维综合运用点线 面体的运动规律，提高学生的思维能力活动三 回归生活 探究本质问题 1：
12、地图上看武汉、荆门，为什么在全国地图上，武汉、荆门只是一个点？教师从天空星座和生活实例说明“点”的意义通过丰富的实例说明“点”一般用于表示对 象位置，点是没有大小的，它是抽象后的概念，正是它的抽象性使之具有更广范的代表性 问题 2： 当电视画面的局部被放大后，你看到了什么现象？分析这一现象，你能得出什么结论？在这两幅图片中，你有什么发现？你认为 构成几何图形的基本元素是什么？ 教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都点、线、面、体组成，点是构成图形的 基本元素并通过动画看点的组合与运动所形成的精美画面 （多媒体展示“分形图”）活动 3 重点在让学生认识“点”的概念，并进一步加深对几 何图形和点
13、、线、面、体之 间关系的理解 通过对大量生活实例的观察和分析，使学生体会到点是组成图形的最基本 的元素，通过实例说明“点”一般用于表示位置，使学生体会到点是构成图形的基本元素同 时在教学中教师也初步渗透集合的思想 “分形图”的设制，让学生图形世界的多姿多彩的奇 妙变换，从而感受数学的美活动四 知识内化 拓展升华通过视频了解点、线、面、体为我们的生活增添的瑰丽和雄奇 教师可启发学生从静态、动态两个方面对点、线、面、体之间的关系进行总结；教师引导学 生回顾； 活动 4 重点在于重现本课及整节的知识脉络，发展学生运用几何语言的能力从实际物体中抽象出几何图形，介绍立体图形、平面图形及二者间某些关系；进
14、而抽 象出体、面、线、点等基本元素，并研究了它们之间的关系这些元素组成了丰富多彩的图 形世界 引导学生总结回顾所学内容，初步学会总结和反思通过全节回顾完成了具体 抽象具体的过程 培养学生理论联系实际的数学应用意识和普遍联系的观念这里 重视本节课的知识脉络，进行知识的内化与升华，发展学生运用数学语言的能力；联系实际 开展情感教育、审美教育，恰到好处活动五 延伸探究 发展能力 设计七个探究题目 探究一: (1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面的大小和形状都相同吗？ (2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？探究二: 将包
15、装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不 同，得到的图形相同吗？动手做一做，同，得到的图形相同吗？动手做一做， 然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交 流。流。探究三 下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？探究四 用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试 一试。一试。探究五 一个
16、立方体共有一个立方体共有 6 个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体，试一试。如果切成的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体，试一试。探究六 一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立方体的一个展开图。请回答下列问题：一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立方体的一个展开图。请回答下列问题：（1）如果面）如果面 A 是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？（2）如果面）如果面 F 朝前，面朝前，面 B 朝左，那么哪个面朝上？朝左，那么哪个面朝上？（3）如果面）如果面 C 朝右，面朝右，面 D 朝后，那么哪个面朝上？朝后，那么哪个面朝上？探究七 下边的下边的 4 个图形中
