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1、20172018 学年度第二学期高三期中测试 数学（文科）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）1已知集合，则1 |ln2Axx |210Bxx AB IABCD1(, 2(, e(0, e1(0, 22已知 是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则复数在复平面内对应izz201823i izz的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3双曲线的渐近线方程为2 214xy ABCD1 2yx 2yx 1 4yx 4yx 4已知向量，若向量与向量垂直，则实数(3,2)a(1,)mb2abam ABCD7 42 32 37 45函数的值域是23( )sincos(2)(
2、0,)223fxxxxABCD 1,11,1230, 21 3 , 2 26阅读如图所示的程序框图，则输出的值是SABCD17202122第 6 题图第 9 题图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还 ”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，378走了天后到达目的地” ，请问第天比第天多走635A里B里C里D里122436488已知函数的图象的一条对称轴是，则下列是函数的零点1( )sin(3)2f xx3x( )f x的是A B C D3 6
3、4 39某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD241210已知实数满足，则目标函数的取值范围是, x y210210xyxxy 9125zxyA BCD1,55,311,316,3611过抛物线的焦点，且斜率为的直线在第一象限内交于点2:2(0)C ypx pF3C， 为的准线，点在 上且，若的周长是 12，则的面MlCNlMNlMNFMNF积为A8B4CD4 38 312已知函数的定义域为，是函数的导函数，若( )f x(0,)( )f x( )f x，且，其中为自然对数的底数，则不等式( ) (1) ( )0xfx fxx(1)efe的解集为(ln )lnfxxxABCD(0
4、,e)(e,)(1,e)(0,1)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分）13某调研机构随机调查了年某地区名业主物业费的缴费情况，发现缴费金额（单2018n位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示，若第五组的频数为，0.5,1.1360则样本容量_n 第 13 题图第 14 题图14如图，在平面直角坐标系内，以轴的正半轴为始边，射线落在角的终xOyxOT420边上，射线落在角的终边上，任作一条射线，则射线落在阴影部分内OT60OAOA的概率为_15.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年
5、龄小.据此推断班长是 16在中，角，的对边分别为，已知ABCABCabc，若的面积为，则当的值最小222sinsinsinsinsinACBACABC3 3 4ac时的周长为_ABC三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知等差数列是单调增数列，且是方程的两个根na23,a a28150xx（）求数列的通项公式；na（）若，求数列的前项和133na nnbanbnnS18如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，PABCDABCDPA ABCD，点为线段上异于，的点，连接，延长与的132PAADABEABABCECEDA 延长线交于点，连接，FPEP
6、F（）求证：平面平面；PAB PBC（）若三棱锥的体积为，求的长FPDC27 2PE19某高考模拟数学试卷的客观题部分共计 80 分,现随机抽取了 20 名高三学生,对该数学试卷客观题的得分情况进行了调查，将他们的成绩分成 6 段：，20,30)30,40)40,50)，后，绘制成如图所示的频率分布50,60)60,70)70,80直方图.（）求图中的的值；a（）若从成绩在的高三学生中任取两名，求这两60,80名高三学生的成绩全部在的概率.60,70)20已知函数，2 ln( )()f xxx1( )g xax（）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(1,( )1)f（）若对任意的，恒成立，
7、求实数的取值范围3,)x( )( )f xg xa21已知椭圆的焦点三角形（椭圆上一点与两焦点为顶点的三角2222:1(0)xyCabab形）的周长为，离心率为.2 646 3（）求椭圆的方程；C（）若分别是椭圆的右焦点、上顶点，点（不同于右焦点）在轴正1,F BCMFx半轴上，且满足（为坐标原点） ，点在轴上，点关于点1BOF1MOBOByM的对称点是点，点为椭圆上一动点，且满足，求的周长的FAPC|ABPBAOB最小值22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数 以坐标原xOy1C(13xttyt )点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为x2C2sin2 3cos（）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；1C2C（）若曲线与曲线相交于，两点，求1C2CAB|AB
