《山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题 word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市山东省菏泽市 20182018 届高三上学期期末考试届高三上学期期末考试数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题: :本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的. .1. 已知集合 A=x|x25x，B=1，3,7，则 AB=A. 1 B. 7 C. 1,3 D. 1,7【答案】D【解析】A=x|x25x=, B=1，3,7，所以 AB=1,7.故选 D.2. 复数 z 的共轭复数=(1+2i)(2+i)，则 z=A. 5i
2、B. 5i C. 1+5i D. 15i【答案】A【解析】因为 ，所以.故选 A.3. 某校连续 12 天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数用茎叶图表示，如图，则该组数据的中位数、众数、极差分别是( )A. 24，33，27 B. 27，35，28 C. 27，35，27 D. 30，35，28【答案】B【解析】中位数为= 27,众数为 35,极差 3810 = 28.故选 B.4. 已知，则 tan(+2)=A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以，因为，所以,所以 tan(+2)= .故选 A.5. 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的
3、算法，已知 f(x) =2018x2017+2017x2016+2x+1，下列程序框图设计的是求 f(x0)的值，在M 处应填的执行语句是A. n=I B. n=2018I C. n=i+1 D. n=2017i【答案】B【解析】第一次循环：；第二次循环：；以此类推，可知 M 处应填的执行语句是.故选 B.6. 将函数的图象上每个点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平移 个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一个对称中心为A. B. C. D. 【答案】B【解析】，横坐标伸长到原来的 2 倍得，再向左平移 个单位长度，得，令，解得，当 k=0 时，得,纵坐标为 1.故选 B
4、.7. 已知等边（ 为坐标原点）的三个顶点在抛物线上，且的面积为，则( )A. B. 3 C. D. 【答案】C【解析】根据拋物线和等边三角形的对称性可知 A，B 两点关于 x 轴对称，不妨设直线与联立得 B(6p，2p)，因为AOB 的面积为 9，所以，解得.故选 C.8. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且，则A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B【解析】由及正弦定理可得,因为，所以,所以，即，由余弦定理得，即，又 bc， = 2.故选 B.9. 函数的大致图象是A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以为偶函数，故可排除 B；当时，xsin x，即
5、，则排除 A,D.故选 C.10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图知，该几何体由 球、半圆柱和半个圆锥组成，球的半径为 1,圆柱的底面半径为 1，高为 2，所以该几何体的体积.故选 A.11. 在斜三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1平面 AB1C1，且AB1C1为等边三角形，B1C1=2AA1=2，则直线 AB 与平面 B1C1CB 所成角的正切值为A. B. C. D. 【答案】D【解析】取的中点 ，连结 AD,BD,因为 AA1平面 AB1C1，AA1BB1，所以 BB1平面AB1C1，所以 BB1AD,又因为AB1C
6、1为等边三角形，所以 C1B1AD,又 B1C1BB1=B1，所以AD 丄平面 B1C1CB,所以ABD 为 AB 与平面 B1C1CB 所成角，又因为 B1C1= 2 AA1= 2,所以 AD = ，BD =，所以 tanABD=.故选 D.点睛：本题关键是表示出线面角，利用线线垂直证明出线面垂直是关键，分析图形特征，熟练应用判定定理进行证明是关键.12. 已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，A 是双曲线的左顶点，双曲线 C 的一条渐近线与直线交于点 P，且，则双曲线 C 的离心率为A. 3 B. C. 2 D. 【答案】C【解析】不妨设渐近线为，则当时，即点 P 坐标为，因为，所以点
7、 M 坐标为，即，所以，由，得，即，整理得，所以.故选 C.点睛：本题关键是求出点 P 坐标，利用平面向量的等量关系及垂直的数量积的坐标表示即可列出等量关系式即可得解.二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13. 已知的展开式中的常数项为 8，则_.【答案】3【解析】由题意知的展开式中的常数项为，所以 a=3.故答案为 3.14. 平行四边形中，则_.【答案】3【解析】因为，所以，因为，所以=4+2-3=3.故答案为 3.15. 已知实数满足不等式组，若的最小值为 8，则的取值范围是_.【答案】 【解析】作出不等式组表
8、示的可行域如图所示，当直线 y=-2x+z 经过的交点(k，2k-4)时，zmin = 2k+ 2k-4 = 8,得k=3，x2+y2表示可行域内一点到原点的距离的平方，由图象可知在(3，2)点 x2+ y2最小值为 13,在(4,4)点 x2+ y2最大值为 32.故答案为.16. 若不等式在(0，+)上恒成立，则 a 的取值范围是_.【答案】 ，+)【解析】设，则，(i)当 a0 时，则在(0，+)上单调递增，所以在(0，+)上恒成立，与已知不符，故 a0 不符合题意.(jj )当 a0 时，令，且，当 2a1，即时，于是在 (0，+)上单调递减，所以，即在上成立.则 f(x)在上单调递减
9、，故 f(x)1 时，g(x)有两个零点【解析】试题分析：() m=1 时，要证在上单调递增，只要证：对 x0 恒成立，令，通过求导可证得，令，通过求导可证得，所以即得证；() 由有，显然是增函数，令，得即g(x)在(0，x0上是减函数，在x0，+)上是増函数，g(x)有极小值，g(x0) =，分情况讨论当 m=1 时m1 时三种情况通过求导研究单调性，最值即可得解. 试题解析：()m=1 时，要证在上单调递增，只要证：对 x0 恒成立，令，则，当时，当 x1 时，x01，g(x0)0 时，y1-0-1 = 0，即，g(3m) =，令，则，m1, ，t(m)t(1)=2-ln30，g(3m)0
10、，又有两个零点， 综上，当 m1 时，g(x)有两个零点.点睛：对于函数的零点问题，它和方程的根的问题，和两个函数的交点问题是同一个问题，可以互相转化；本题直接利用导数研究函数，采用分类讨论的方法，注意要不重不漏， 22. 选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为(t 为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为.()求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程，并指明曲线 C 的形状；()设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，且OA3 或 a+1-3所以 a2 或 a- 4.()不等式等价于或，图象如右：由图知解集为.点睛：
