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1、保密启用并使用完毕前淄博市 2017-2018 学年度高三模拟考试试题文科数学本试卷，分第 I 卷和第 II 卷两部分。共 6 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟。考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第 I 卷（60 分）一、选择题：本
2、大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 W = ，B =0,1,2,3,4，则 =82|xNxBAIA. 0,1,2,3B. 1,2,3C. 0,1,2D. 0,1,2,3,42.在复平面内，复数 z 满足 z(1 + i) = 1-2i，则 z 对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若 a = 30.4,b = 0.43,c = log0.43，则A. b a c B. c a bC. a c b D. c b a4.一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么)(xf0)( xf是
3、0xx 函数的极值点。因为函数满足，所以 x = 0 是函数)(xf3)(xxf0)( xf的极值点。以上推理中3)(xxfA.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确5.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体枳是A. B. C. D. 25 27 37 476.已知an是等比数列，若 a1 = l, a6= 8a3，数列的前 n 项和为，则=na1nT5TA. B. C. D. 16313181577.执行如图所示的程序框图，若输出的 S 值为,则815输入的 n 值为 A. 3B. 4C.5 D.68.南宋时期的数学家赛九韶独立发现的计箕三龟形面积 的“三斜求积术”与
4、著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余四约之，为实，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅, 开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的ABC 满足2222 22 2(41 bacacS522，用“三斜求积术”求得ABC 的面积) 12( :5:12sin: “sin:sinCBA为A. B. C. D. 43 23 45 259.已知点 Q(2,0)，点 P()的坐标满足条件,则的最小值是yx, 01001yyxyx | PQA. B. C. 1 D. 21 22210.己知,则使成立的的取值范围是 1 , 0, 3 1 , 0 0,
5、1)(xxxxf1)(xffxA. 0,1 B. 3,4U7 C. 0,1U3,4 D. 0，1U3,4U711.己知直线 (aeR)过定点 A，线段 BC 是圆 D:)(01) 1() 1(Raayaxa的直径，则=1) 3()2(22yxACABA. 5 B. 6 C. 7 D. 812.已知函数在处取最大值，则下列结论中正确的序号为1ln)(xxxxf0xx = /U0)(0xf0x)(0xf0x)(0xf0x)(0xf21)(0xf21A. B. C. D.第 II 卷(共 90 分)二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.等差数列an的前 n 项和为，若=2
6、5，则 = .nS5S3a14.某校高三年级 3 个学部共有 600 名学生，编号力：001，002 ,.600，从001到 300 在第一学部，从 301 到 495 在第二学部，496 到 600 在第三学部。采用系 统抽样的方法从中抽取 50 名学生进行成绩调査，且随机抽取的号码为 003,则第 二学部被抽取的人数为 .15.已知正四棱锥，其底面边长为 2，侧棱长为，则该四稜锥外接球的表面3积是 .16.己知双曲线 (a 0,b 0)的两条渐近线与抛物线 (p 12222 by axpxy22 0)分别交于 O，A，B 三点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为 2，AOB的面积为 .三、
7、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：60 分.17. (12 分）在ABC 中，角 A，B, C 对边分别为 a,b，c，己知22)(2cbaACAB()求角 A 的大小；()若 a =6, b = ,求ACB 的面积。3218. (12 分）如图，己知四棱锥 P- ABCD 的底面 ABCD 是菱形，BAD =，PA = PD，060O 为 AD 边的中点。()证明：平面 POB 丄平面 PAD ；()若 AB =，PA=，PB =，求四棱锥 P - ABCD
8、 的体积。3271319. (12 分）响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程。为了解市民阅读需求，随机抽取市民 200 人做调查，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过 3 小时，其频数分布表如下：（用时单位：小时）()用样本估计总体，求该市市民每天阅读用时的平均值；()为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书经验交流会，从这200 人中筛选出男女代表各 3 名，其中有 2 名男代表和 1 名女代表喜欢古典文学.现从这 6 名代表中任选 2 名男代表和 2 名女代表参加交流会，求参加交流会的 4 名代表中，喜欢古典文学的男代
9、表多于喜欢古典文学的女代表的概率。20.(12 分)己知椭圆 C: 的右焦点为 F，原点为 O，椭圆 C 的动弦 AB 过焦点1522 yxF 且不垂直于坐标轴，弦 AB 的中点为 N，过 F 且垂直于线段 AB 的直线交射线ON 于点 M。()证明：点 M 在定直线上；()当OMF 最大时，求MAB 的面积。21.(12 分）设函数 (其中 ).2 2) 1()(xkexxfxRk()求函数的单调区间；)(xf()当时，讨论函数的零点个数。0k)(xf(二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4 一 4:坐标系与参数方程(10 分）在平面直角坐标系中，直线 的方程是，曲线 C 的参数方程是xOyl4x(为参数）。以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建 sin21coscos21yx立极坐标系。()求直线 和曲线 C 的极坐标方程；l()若射线与曲线 C 交于点 O, A，与直线 交于点 B，求)40 , 0(l的取值范围。| OBOA23.选修 4 一 5:不等式选讲(10 分）己知函数 .| 12|2|)(xxxf()解不等式 ；2)(xf()若，不等对恒成立，求 a 的取值范围。Rb)(|xfbabaRx
