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1、20182018 高考高三数学高考高三数学 4 4 月月考模拟试题月月考模拟试题 0202第 I 卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复平面内，表示复故ii 21(其中i为虚数单位）的点位于(A)第一象限（B)第二象限（C)第三象限（D)第四象限2已知全集01,2,3,4,1,2 3,2,4UAB，,则下列阴影部分表示集合为（ ）A0,2B0,1,3C1,3,4D2 3,4，3.某几何体的三视图（图中单位:cm)如图所示，则此几何体的体 积是(A)36 cm3(B)48 cm3(C)60 cm3(D)72 cm34.某
2、厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨）与消耗的标准 煤y(吨）如下表所示：根据上表，得到线性回归方程为y =0.7x+0.35，则实数a =(A) 3(B) 3.5(C) 4(D) 55.如下图是某种零件加工过程的流程图：已知在一次这种零件的加工过程中，到达的1000个零件有99.4%的零件进入精加工工序. 所有零件加工完后，共得到10个废品，则精加工工序产生的废品数为(A)6(B)5(C)4(D)3 6.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2= 262 ,sinB = sinC，则B等于 (A)600 （B)300 （C)1350（D)4507.已知直线l1:x+2y-
3、1=0，直线 l2的倾斜角为a,若l1丄 l2，则cos2a =(A) 54(B)- 54(C) 53(D)- 538 已知M，n是两条不同的直线，a ,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是 (A)若 M / a，n /,A / ，则 M / n (B)若 M 丄 a，n / ，a / ，则 M 丄 n(C) 若 m 丄 a，n 丄 ，a 丄 ，则 m / n (D)若 m / a，n / ，a 丄 ，则 m 丄 n9.若点P(1，1)是圆(x-3)2+y2 =9的弦AB的中点,则直线AB的方程为(A) x -2y + 1 = 0 ( B) x + 2y - 3 = 0 (C) 2x +
4、y - 3 = 0 (D) 2x - y -1 = 010. 已知函数 f(x)= 4, 4,|4|2xaxx若函数 y=f(x) -2 有3个零点,则实数a的值为(A) -4(B) -2(C) 0(D) 211. 已知实数a，满足 40, 40 ba,x1,x2是关于 x 的方程x2 -2x + b- a+ 3 =O 的两个实根， 则不等式0 x2f(x1)(D) x2f(x2) x1f(x1)第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题 5 分，共
5、20分.13. 已知 p:00)的右焦点是拋物线 y2 =8x 的焦点,则该双曲线的渐近线方程是_5“求方程34( )( )155xx 的解”有如下解题思路：设34( )( )( )55xxf x ，则( )f x在 R 上单调递减，且(2)1f，所以原方程有唯一解2x 。类比上述解题思路，不等式632(2)(2)xxxx的解集为_16. 已知向量 a,b,c 满足：|a|=1,|b|=2b 在 a 上的投影为1 2，(a-c)(b-c)=0 则c的最大值为_三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知数列na的前 n 项和 Sn=2n+1-22 n=
6、(*)SnnN（）求数列na的通项公式 an；（）若 bn=anlog2an(*)nnnca b nNg,求数列bn的前 n 项和nT18.(本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了 50名市民进行调查，他们月收人(单位:百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”.(I )根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？(II)现从月收入在15，25)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.附
7、：19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA丄底面 ABCD 底面 ABCD为矩形，E为PD上一点 ，AD=2AB=2AP=2，PE = 2DE.(I )若F为PE 的中点，求证BF/平面ACE;(II )求三棱锥P - ACE的体积 .图 22图 图FDAEOBC20.(本小题满分12分）已知椭圆C: )0( 12222 baby ax经过A(2，0)和B(1，23-)两点，O为坐标原点.(I )求椭圆C的方程；(II)若以点O为端点的两条射线与椭圆c分别相交于点M，N 且MN丄ON，证明:点 O 到 直线 MN 的距离为定值.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=
8、xlnx.(I )设 g(x) =f(x) - - ax,若不等式 g(x) - 1 对一切 x e (0，+ )恒成立，求实数 a 的取值范围；(II)设 0 x1 x2，若实数 x0满足，1212 0)()()(xxxfxfxf，证明:x1 x0 x2,请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目后的方框涂黑。22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，点C是Oe直径 BE 的延长线上一点，AC 是Oe的切线，A 为切点，ACB的平分线 CD 与 AB 相交于点 D,与 AE 相交于点 F,（）求ADF的值（）
9、若ABAC，求AC BC的值23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，点 A(2,0)在曲线1C:cos,(0,sinxaay为参数） 上。以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为：=acos（）求曲线2C的普通方程（）已知点 M,N 的极坐标分别为12(, ),(,)2 ，若点 M,N 都在曲线1C上，求22 1211 的值24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数( ) |1|(0)f xxxaa（）若2a 时，解不等式( )4f x ；（）若不等式( )4f x 的对一切 ,2xa恒成立，求实数a的取值范围
