《四川省2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阆中中学校阆中中学校 20182018 年春高年春高 20172017 级期中教学质量检测级期中教学质量检测 数数学学试试题题 （理科）（理科）1、选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1cos65cos35sin65sin35等于 ( )A. cos100 B. sin100 C. D. 3 21 22下列各式中，值为1 2的是（ ）A B sin15 cos15oo22cossin1212C11cos226 D2tan2
2、2.5 1tan 22.5oo3. （ ）0000sin65sin35 cos30 cos35A. B. C. D. 3 21 21 23 24.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则 （ ） na2134,a a a1a A. B. C. D. 108645.若 na为等差数列，nS为其前项和，且322 11S，则6tana的值是( )nA3 B3 C3 D 336. 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十
3、天织完，问三十天共织布 （ ）A. 30 尺 B. 150 尺 C. 90 尺 D. 180 尺7已知的内角、的对边分别为，若， ， ABCABC, ,a b c2a 2 3c ，且，则（ ）3cos2A bcb A. B. C. D. 或322 2248. 是等比数列，则（ ） na42a 55a 128lglg.lgaaaA. 6 B. 5 C. 4 D. 39在等比数列中， 是方程的根，则 （ ） na315,a a2680xx1 179a a aA. B. C. 1 D. 2 222 210. 在中，角，,的对边分别为，若角，成等差数列，ABCABCabcABC边，成等比数列，则的形状
4、为（ ）abcABCA. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形11已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得 na11101a a nnS的的最大值为（ ）0nS nA. 11 B. 19 C. 20 D. 2112.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都( )f x(0,), x y，若数列的前 n 项和为，且满足()( )( )f x yf xf y nanS，则=（ ）(S2)()(3)()nnff afnNnaA. B. n C. 2n-1 D. 12n13( )2n二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小
5、题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.函数的最大值为 . cossin=2fxxx14.已知 ，cos ，则 tan等于 .(，3 2)4 5( 4)15. 已知，且，则的值为 .), 0(1sincos22cos16等差数列an满足：，)sin(2cossinsincoscos53262 22 62 22aaaaaaa),0 , 1(d,24且公差Zkka. 的取值范围是项和取得最大值，则前时，数列若当且仅当18anann阆中中学校阆中中学校 20182018 年春高年春高 20172017 级期中教学质量检测级期中教学质量检测数数学学答答题题卡卡 （理科）（理科）（满分：（
6、满分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟 命题教师：赵兰英命题教师：赵兰英 审题教师：向兴花）审题教师：向兴花）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在题中的横线上分把答案填在题中的横线上) )13 14 15 16 三、解答题：共三、解答
7、题：共 7070 分（分（1717 题满分题满分 1010 分，其余各题满分各分，其余各题满分各 1212 分），解答应写出分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题 10 分）已知等差数列的前n项和为，且2111,33aS. nanS（1）求的通项公式； na（2）设，求证：是等比数列.1 4nanb nb18.（本题 12 分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在ABo7512 6处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时ACo308 3AD看灯塔在货轮的北偏东.Bo120求：（1）处与处之间的距离；AD（2）灯塔与
8、处之间的距离.CD19. （本题 12 分）设 .21( )sin3sincos2f xxxxxR（）（1）求函数的最小正周期与值域.( )f x（2）设的内角，的对边分别为，.为锐角. ，ABCABCabcA2 3a ，且，求，.4c ( )1f A Ab20. （本题 12 分） 是公差为 3 的等差数列，满足：，.且 na nb11b 21 3b .11(*)nnnna bbn b nNgg（1）求的通项公式. na（2）求的前项和. nbn21. （本题 12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为，已知, ,a b c.cos(2)cosbCacB（1）求 B；（2）若，ABC
9、 的面积为，求ABC 的周长.7b 3 3 222. （本题 12 分）设数列的前项为，点均在函数 nannS*,nSnnNn的图象上.32yx（1）求数列的通项公式。 na（2）设，Tn为数列的前项和，求使得对所13n nnbaa nbn 20nmT 有都成立的最小正整数.*nNm阆中中学校阆中中学校 20182018 年春高年春高 20172017 级期中教学质量检测级期中教学质量检测 理科数学参考答案理科数学参考答案一、一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）题号123456789101112答案CDCBBCBCACBD二、填空
10、题二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14 . . 51 715. 16. 477,817.解：（1）依题意有 2,213321011111111 nadaadan解得：5 分为公差的等比数列为首项，是以为常数21 21b21)21()41()2(n12nnnnnbbbQ10 分18. (1)由题意 1 分60ADBo在中，2 分ABD18045ABDBADADBoo由正弦定理可得： 6 分sinsin 12 6sin4524(sin60ADAB ABDADBADo o海里）（2）在中，由余弦定理可得：ACD2222cos30CDACADACADo2232483224 8 32
11、=192 10 分64 312 分8 3CD（海里）2 分2119. ( )sin3sin32 1231sin2222 31sin2222sin(2)6f xxxco xcos xxxcos xx3 分（1） 4 分2 2TxRQ26xR( )1,1f x 即函数的值域为. 6 分( )f x1,1（2）由 1fA 得sin(2)16AAQ为锐角9 分3A在中，由余弦定理得ABC2222cosabcbcA代入整理得2440bb12 分2b 20.（1）由11.*nnnna bbn b nNgg令得 3 分1n 1221a bbbg12a 的公差为 3 的等差数列. naQ6 分1(1)31na
12、andn*nN（）（2）由（1）代入31nan11nnnna bbn bgg得 8 分13nnbb11 3nnb b是以为首项. 为公比的等比数列. 10 分 nbQ11b 1 3设为的前项和，则nS nbn1(1) 1nnbqSq= 12 分111( )313 122 313nn 21. （1）由 及正弦定理可得cos(2)cosbCacBsincos(2sinsinC)cosBBCA整理得：sin()2sincosBCAB及sin2sincosAABABC 中，sin0A 1cos2B(0, )B6 分3B（2）13 3sin22ABCSacB8 分6acABC 中，由余弦定理得2222bacaccosB27()3acac10 分5ac的周长为 12 分ABC5722. 解：（1）点在函数 y = 3x2 的图象上，nSn,n2 分2n nS3n2
