《(高中数学试卷）-742-福建省高三上学期第一次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-742-福建省高三上学期第一次月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明第一中学高三上学期第一次月考三明第一中学高三上学期第一次月考 数学（文科）试题数学（文科）试题一、一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上一个项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1、已知向量，则的充要条件是( )2 , 1 xa 1 , 2bba A B C D21x1x5x0xo()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q
2、)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)
3、m 我想想()生气就是你|b|，则 abC若 a/b 且 b/c，则 a/c D若 a=b (b0)，则 a/b7、已知中，a、b、c 是角所对的边，若，那么角等ABCCBA、 45B22ba，A于( )A或 B或 C D 301506012060308、已知，则的最小值为( )1 yxyx11A B C D 2422249、已知|a|=1，|b|=4，且 ab=，则 a 与 b 所成的夹角为( )2A B C D 6 3 32 6510、函数是由的图像经过怎样的平移变换得到的( ) 32sinxxfxy2sinA向右平移个单位 B向左平移个单位6 6C向右平移个单位 D向左平移个单位3 3第
4、第卷卷 (非选择题非选择题 共共 90 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分把正确答案直接写在答题卷相应位置上分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13、函数，其值域为 . 1sin2xxfRx14、已知中，a、b、c 是角所对的边，则角等于 ABCCBA、abcba222A15、若，则 .2tan22coscossinsin16、已知函数的图象过点，若有 4 个不同的正数满足( )1cos 202g xx 1, 2 2ix，且，则等于 .( )(01)ig xMM4(1, 2, 3, 4)ixi1234xxxx三、解答题三、解
5、答题(本大题共本大题共 6 题，共题，共 74 分解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤) 17、(本小题满分 12 分)已知a a(1，1)，b b(x，1)，u ua a2b b，v v2a ab b.（）若u uv v，求x；()若(a+a+ b)b)(a a b)b)，求x.18、(本小题满分 12 分)已知中，角所对的边为 a、b、c， ，ABCCBA、1a2c.43cosC（）求的值；()求边.Asinb20、已知函数. xxxxfcossincos2（）求的值；()求函数的最小正周期及对称轴方程； 45f xf() 当时，求的值域x
6、 20， xf21、(本小题满分 12 分)设是锐角三角形，a、b、c 是角所对的边，并且ABCCBA、.BBBA22sin3sin3sinsin（）求角的值；(2)若，求边(其中).A12 ACAB72acb，cb 22、(本小题满分 14 分)已知函数，且在上的最大值为. 023sinaxaxxf 2, 0 23（）求函数的解析式； xf()判断函数在内零点个数，并加以证明. xf, 02014三明一中高三上学期第一次月考三明一中高三上学期第一次月考文科数学参考答案文科数学参考答案18、(满分 12 分)解()依题意 由 cos C ，C得 sin C.3 4，074.(3 分，未写C角取
7、值范围扣 1 分)所以 sin A.(6 分)cCasin1 742148()法一(余弦定理)：由，.(8 分)Cabbaccos2222得.(10 分)02322 bb解得，或(显然不成立，舍去).(12 分)2b21b法二(正弦定理)：由ab，可知角A为锐角.(7 分)因为 sin A，所以 cosA=(8 分)148 825sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=.(10 分)414故.(12 分)2sinsinCBcb本题不建议使用法二正弦定理，在两边一角问题上，应倾向于选择余弦定理化二次方程求解， 更简洁！20、(满分 12 分)解：依题意 xxxxxxxf2
8、cos2cossin2cossincos2.(2 分)12cos2sinxx.(4 分)142sin2x().(6 分)14cos2425sin245f注意，有些同学可能先代入原式求值，答案对的酌情给分，最多 2 分。().(7 分)22T令，得，242kx82kxZk 故的对称轴为，.(9 分) xfy 82kxZk ()法一：由(2)可知的单调减区间为， xfy 87 8kk，故函数在区间上满足 xf 20，单调递增，单调递减，.(10 分) 8, 0 2,8 128maxfxf.(12 分) 014sin22minfxf法二：因为，所以，x 20， 45,442x(10 分) 1 ,22
9、 42sinx，当， 1212sin2maxxf242x即时取得最大值，.(11 分)8x，当， 0145sin2minxf45 42x即时取得最小值，.(12 分)2x22、(满分 14 分)解：()依题意得：2 分 xxxaxfcossin， ，.3 分Q 2, 0x0cossinxxx故当时，恒成立，0a 0 xf即在单调递增，.4 分 xf 2, 0 23 23 22maxafxf得，.6 分1a 23sinxxxf()由(1)可知， 23sinxxxf 0230f，.7 分023 2f且在区间上单调递增， xfy 2, 0故在上有且只有一个零点.8 分 xfy 2, 0当时，设，则，x ,2 xxxxfxgcossin xxxxgsincos2显然当时，恒成立.10 分 ,2x 0 xg又， 必有，使012 g 0gm,2 0mg得到当时，此时，单调递增， mx,2 0mgxg 0 xf xf， 023 2fxf在区间内无零点11 分 xf m,2同理时，此时，单调递减，mx 0mgxg 0 xf xf 0mf 023f在区间内有且只有一个零点13 分 xf，m综上所述，在区间内有两个零点.14 分 xf，0
