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1、2017-20182017-2018 学年度第二学期普通高中模块监测学年度第二学期普通高中模块监测高一数学高一数学 2018.042018.04本试卷共 4 页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间120 分钟.第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1sin390 oABCD 1 21 23 23 22. 时钟的分针在 点到
2、 点分这段时间里转过的弧度数为1320A. B C. D.14 314 37 187 183已知向量，且，则实数的值为( ,2),(3, 2)mababmA. B C. D64 34 364设且，则是cos0tan0A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角D第四象限角5.函数是 2sin(2 )2yxA最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数2C. 最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数26. 如图，在中，点是边上靠近的三等分点，ABCDBCB则ADA B. 21 33ABACuuu ruuu r12 33ABACuuu ruuu rC D12 33ABACuuu ruuu r21
3、33ABACuuu ruuu r7 河水从东向西流，流速为m/s，一轮船以m/s 垂直于水流方向向北横渡，则轮船航22 3行的航速为A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s2 32422 28. 已知函数的部分图象如图所示，则( )sin()(0,0,)2f xAxA(0)fA B C D 1222 29.已知两个电流瞬时值函数式分别是则合成后的电流122sin,2sin(45 ),It Ito的三角函数式的最大值为12IIIA B C D 10223 2210.下列式子一定成立的是；sin()sinsinABAB在斜中，；ABCtantantantantantanABCABC在
4、斜中，；ABCsinsinsinsinsinsinABCABC；sin7cos15 sin8tan15cos7sin15 sin8ooo o oooA B C D11若，则的值是sincos1, sincos1ababA. B. C. D. 101212如图，在圆中，为圆心，点在圆上，则的值CC,A BAB ACuuu r uuu rA.只与圆的半径有关CB.只与弦的长度有关ABC.既与圆的半径有关，又与弦的长度有关CABD.与圆的半径和弦的长度均无关的定值CAB第第卷卷 ( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小
5、题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填在对应题号后的横线上）把答案填在对应题号后的横线上）13. 函数的单调递增区间为 sin2yx14设向量满足，则 ., a b10a+b6abga b =15.设为第四象限角，则 21)4tan(cossin16设函数，给出以下四个结论：( )sin(2)3f xx它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称；2x(,0)3它的周期是； 在区间上是增函数.,0)6请写出以上正确结论的所有序号： .三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分（本小题满分 101
6、0 分）分）如图，三个边长为 的正方形并排一行.1（1）求与夹角的余弦值；OAOB（2）求的正切值. BODCOD18 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数，且最小正周期为 ( )3sincosf xxx)0(2（1）求的值； （2）设，求的值6,0,(),265f 24()313fsin()19. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单OxOy60o12,e eu r u u rxy位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标.假12OPxeyeuuu ru ru u r( , )x yOPuuu rx
7、Oy设.求：1232OPeeuuu ru ru u r（1）的大小；OPuuu r（2）类比平面向量基本定理，本题中在坐标系下向量坐标的规定是否合理? 请简述其xOy原因.20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知O为坐标原点，向量，点P是直(sin1)OAuu u r，(cos0)OBuuu r，( sin,2)OC uuu r线AB上的一点，且.ABBPuuu ruu u r(1）若，求的值；/ /OPOCuuu ruuu r2sin2sincos(2）记函数，求函数)(f的值域( )fBPCAuu u ruur0,221.21. （本小题满分（本小题满分 1212 分
8、）分）已知函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，( )sin()(0)2f xx3而函数（）在上的最小值为，令( )2sing xx03,063( )2sin()F xx（1）求函数的单调递增区间；( )F x（2）若，求函数的零点,2 2x ( )F x22 （本小题满分本小题满分 1212 分）分）某市为推广自行车运动，如图，在道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为EF曲线段，该曲线段是函数 ，时的图象，且图象的最高点为.赛道的FBC2sin()3yAx中间部分为长千米的直线跑道，且赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区
9、域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，矩形草坪的三周用花砖围起，每单位长度的花砖价格为万元，在道路上的一边利用道路边沿当做围栏，不用花砖围绕. 求花砖价格不超过万元时的取值范围高一数学参考答案高一数学参考答案2018.042018.041 1、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题选择题（每小题正确答案均唯一，每小题 5 5 分共分共 6060 分）分）BBCCCBBCCC DCAADDCAAD CBCB二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 14. 15. 16.
10、三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）由题意可知：点,故,2 分所以 4 分所以. 5 分（2）根据三角函数定义可知： 7 分故 10 分18.（1）由已知得. 3 分的最小正周期为，即解得. 4 分(2)由（1）知，则. 5 分所以，又因为所以. 7 分又因为. 9 分所以，又因为所以. 10 分所以. 12 分 19. 解：解：（1），又因为， ， .3 分故，所以. .6 分（2）对于任意向量中，实数都是唯一确定的； .9 分.分解的向量是
11、唯一的； 11 分所以向量的坐标表示的规定合理 12 分20 解：(1）设点的坐标为，则 ， ， 点的坐标为， 2 分由知：， ，即， 3 分所以6 分(2），. 8 分， 所以，.的值域为. 12 分21解：函数的图象向右平移个单位得到的函数为，则由函数关于原点对称知.3 分又函数（）在上的最小值为，所以，解得，. .6 分（1）由，得，所以函数的单调递增区间为.9 分（2）由，得：，故.所以函数的零点为 .12 分22解：（1）由条件可知，得， 2 分， 曲线段FBC的解析式为 4 分当x=0 时， 又CD=，6 分（2）由（1）可知点P在弧DE上，故，设， ，矩形草坪的三周花砖长度为， 8 分由题意可知：，又因为，解得：，即： 12 分
