《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系学案 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系学案 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题名称：课题名称：24.2.124.2.1 点和圆的位置关系点和圆的位置关系1.1.学习目标：学习目标：1)1)知识目标知识目标 1 1弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系2 2探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法2)2)能力目标能力目标3 3了解运用反证法证明命题的思想方法2.2.学习重难点：学习重难点：重点：过不在同一条直线上的三点作圆难点：探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理3.3.学习过程学习过程1 1）自主学习：）自主学习：1 1圆的大小由半径确定；位置由圆心确定2 2线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等3 3到线段两端点距离相等
2、的点在线段的重直平分线上2 2）即时巩固：）即时巩固：阅读教材P92有关内容，完成下面的内容：1 1O 的 r3，若 OP4，则点 P 在圆外；若 OP3，则点 P 在圆上；若 OP2，则点 P 在圆内2 2点和圆的位置有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内归纳：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OPd，则有：点 P 在圆外dr；点 P 在圆上dr；点 P 在圆内d5，点 A 在C 外4 4）难点探究：）难点探究：变例：如图所示，已知矩形 ABCD 的边 AB3cm，AD4cm.(1)以点 A 为圆心，4cm为半径作A，则点 B，C，D 与A 的位置关系如何？(2)若以点 A 为圆心作A
3、，使 B，C，D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是什么？解：(1)如图所示，连接 AC.AB34，点 B 在A 内，点 D 在A 上，点 C 在A 外(2)点 B 离圆心最近，点 C 离圆最远，当点 B 在A 上时，rAB3，当点 C 在A 上时，rAC5.3cm180，这与三角形的内角和等于180相矛盾因此假设不成立，即A，B，C 中至少有一个角不大于 60.5 5）点评答疑：）点评答疑：1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2
4、 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 6 6）训练提升：）训练提升：1、直线上的一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线与O 的位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C 相离 D 相切或相交2、已知O 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离 B 相切 C. 相交 D. 相交或相离3、直线和圆有 2 个交点，则直线和圆_：直线和圆有 1 个交点，则直线和圆_：直线和圆有没有交点，则直线和圆_：4、在直角三角形中，厘米，厘米，以为圆心，为 r 半径作圆，当（）r厘米，C
5、 与位置关系是 ，（）r4.8 厘米，与位置关系是 ，（）r厘米，与位置关系是 。5、已知圆的半径为 r，点到直线的距离为厘米。(1) 若 r 大于厘米，则与圆的位置关系是_(2) 若 r 等于厘米，与圆有_个公共点若圆与相切，则 r_厘米46、如图，AOB=30，点 M 在 OB 上，且 OM=5cm，以 M 为圆心，r 为半径画圆，试讨论 r 的大小与所画M 和射线 OA 的公共点个数之间的对应关系。7、如图，在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，O 的半径为 3当圆心 O 与 C 重合时，O 与AB 的位置关系怎样？8、在ABC 中，A45，AC4，以 C 为圆心，r 为半
6、径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2；(2)r=2； (3)r=329、在ABC 中，AB5cm，BC=4cm，AC=3cm，（1）若以 C 为圆心，2cm 长为半径画C，则直线 AB 与C 的位置关系如何？（2）若直线 AB 与半径为 r 的C 相切，求 r 的值。（3）若直线 AB 与半径为 r 的C 相交，试求 r 的取值范围。10、如图:AOB = 30M 是 OB 上的一点，且 OM =5 cm 以 M 为圆心，以 r 为半径的圆与 直线 OA 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ： (2) r = 4 cm ： (3) r = 2.5 cm .511
7、、圆的直径是 13cm ，如果直线与圆心的距离分别是，(1) 4.5cm ；(2)6.5cm； (3) 8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?1212、已知：O 为BAC 平分线上一点，ODAB 于 D，以 O 为圆心，OD 为半径作O。求证：O 与 AC 相切。参考答案：1、 【答案】A2、 【答案】B3、 【答案】相交；相切；相离.【解析】试题分析：根据直线与圆的位置关系的定义进行判断.解：直线和圆有 2 个交点，则直线和圆相交；直线和圆有 1 个交点，则直线和圆相切；直线和圆有没有交点，则直线和圆相离.4、 【答案】相交；相切；相离.【解析】试题分析：首先利用勾股定理求出
8、 AB 的长度，再求出点 C 到 AB 的距离，根据圆心到直线的距离和圆6的半径之间的关系判断圆 C 与直线 AB 的位置关系.解：，厘米，厘米，AB=，226810设点 C 到 AB 的距离是 h，11 22AB hAC BC，11106 822h 解得：h=4.8cm，24.8，C 与 AB 相离；5、 【答案】(1)相交；(2)2；(3)5.【解析】试题分析：根据圆心到直线的距离和圆的半径进行判断.解：(1)点到直线的距离为厘米，r 大于厘米，直线 L 与O 相交；(2)点到直线的距离为厘米，r 小于厘米，直线 L 与O 相离，直线 L 与O 有两个交点；(3)圆与相切r=5 厘米.6、
9、 【答案】当 2.5cm5cm 时，ME 与M 有一个交点；当 r=2.5cm 时，ME 与M 相切，ME 与M 有一个交点；当 r5cm 时，ME 与M 有一个交点；当 r=2.5cm 时，ME 与M 相切，ME 与M 有一个交点；当 r3，60 13O 与 AB 相离.8、 【答案】(1)相交；(2)相切；(1)相离.【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质求出点 C 到 AB 的距离，再根据C 的半径判断 AB 与C 的位置关系.解：如下图所示，过点 C 作 CDAB，A45，AC4，8CD=AD=，242 22(1) 2，C 与 AB 相离.2 29、 【答案】(1)相交；(2)r=2.4cm；(3) 0r r，因此M 和 直线 OA 相离. (2) 当 r = 4 cm 时，d r，因此圆与直线相离，没有公共点1212、 【答案】证明见解析【解析】试题分析：首先过 O 作 OEAC 于 E，垂足为 E。根据角平分线的性质可得：OE=OD，所以可证 OE 与圆相切.证明：过 O 作 OEAC 于 E，垂足为 E。AO 平分BAC，ODABOEODOD 是O 的半径OE 也是O 的半径AC 是O 的切线。107 7）课堂小结：）课堂小结：谈谈这节课你的收获有哪些？
