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1、南安一中南安一中 20142014度高三上学期期中考度高三上学期期中考数学科试卷（理科）本试卷考试内容为：总复习第一至五章节及第七章节，满分分，考试时间分钟.注意事项：注意事项：o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干
2、杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3答案使用 05 毫米的黑色中性（签
3、字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则为（ ）z25)43(zizA B C Di 43i 43i 43i 432. 已知向量( 1,1)a r ,(3,)bmr ,/()aabrrr ,则m （ ）A2B2C3D33. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的的值是（ ）xA.2 B. C. D.39 23 24. 设，则（ ）1 2 3log 2,
4、ln2,5abcA BC Dbacabccbabca5. 设函数是定义在 R 上的奇函数，当时，)(xf)()2(xfxf10 xxxf)(则等于（ ）)5 . 7(fA B C D0.50.51.51.56. 科网下列关于命题的说法错误的是 ( )A命题“若0232 xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则0232 xx”；B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；2a ( )logaf xx(0,)C若命题p：，则p：； ,21000nnN ,21000nnN（第（第 3 3 题图）题图）211 正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图xD命题“ ”是真命题(,0),23xxx 7.
5、函数 y的图象大致是 ( )x33x18. 函数的图象如图所示，为了得到的 002f xAsinxA,( )cos3g xx图象，则只要将( )f x的图象 （ ）A向左平移12个单位长度 B向右平移12个单位长度C向左平移4个单位长度 D向右平移4个单位长度9. 设是两条不同的直线， 是两个不同的平面,下列命题中为真命题的个数（ ）mn、若,则 若,则m/mn/nmm/m若,则 若,则mmmnmnA个B 个C个D个012310. 已知函数对任意的满足（其中是函( )yf x(,)2 2x ( )cos( )sin0fxxf xx( )fx数的导函数） ，则下列不等式成立的是( )( )f x
6、A B C D (0)2 ()4ff(0)2 ()3ff2 ()()34ff2 ()()34ff二、填空题二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置11. 设数列na是等差数列, 则此数列na前项和24321aaa2619a20等于 .12. 如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于 ayx(2,4)P 13. 若的面积为，则角的大小为 .ABC2 32BC 60C A14. 已知函数，若对任意，存在，使得2( )f xx1( )( )2xg xm10,2x 21,2x ，则实数的取值范围是 .12()()f xg xm15. 已知是函
7、数图象上的任意一点，该图象的两个端点， 点满足P( )yf x( , )xm n,M NQ，（其中，为轴上的单位向量） ，若 (为常数)在MQMNuuu u ruuu u r 0PQ i uuu r r 01ir xPQTuuu r T区间上恒成立，则称在区间上具有 “级线性逼近”. , m n( )yf x , m nT现有函数：;；;.1yx1yx2yx3yx则在区间上具有“级线性逼近”的函数的是 （填写符合题意的所有序号）.1,21 4三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 13 分）已知数列的前项和为，且满足
8、nannS21,nnSa*()nN（）求数列的通项公式；na（）记，求数列的前项和(nnbann*)N nbnnT17 （本小题满分 13 分）如图，在直三棱柱中，111ABCABC1,24ABAC ABACAA，点 D 是 BC 的中点. （）求证：A1B/平面 ADC1； （）求平面 ADC1与 ABA1所成二面角的平面角的正弦值.18 （本小题满分 13 分）已知函数的图像经过点.2( )sin22cosf xxxm(0)8，()求函数的递增区间；( )f x()若，求的值.3 2()(0)252f，sin19 （本小题满分 13 分）已知( 3sin ,2cos ),(2cos ,co
9、s ),mxx nxxu rr 函数( )1f xm nu rr（第（第 17 题图）题图）() 求函数)(xf的最小正周期和对称轴的方程；()设锐角ABC的角CBA,的对边分别为cba,，且1,( )0af A，求cb 的取值范围20 （本小题满分 14 分）已知函数( )lnf xxax在1x 处的切线l与直线20xy垂直，函数21( )( )2g xf xxbx（）求实数a的值；（）若函数( )g x存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（）设是函数( )g x的两个极值点，若7 2b ，求12()()g xg x的最小值1212,()x x xx21 （本小题满分 14 分）本题有（1
10、） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每小题 7 分，请考生任选 2 个小题 作答，满分 14 分如果多做，则按所做的前两题记分（1） （本小题满分（本小题满分 7 分）选修分）选修 42：矩阵与变换：矩阵与变换已知矩阵的两个特征值为 6 和 1， baA23（）求的值 （）求矩阵.ba,1A（2） （本小题满分（本小题满分 7 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，） ，以为xoyC sin22cos22ryrx 0rO极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为，xl1)4sin(（）写出圆的普通方程和直线 的直角
11、坐标方程；Cl（）若圆上的点到直线 的最大距离为 3，求半径的值.Clr（3） （本小题满分（本小题满分 7 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲若为正实数且满足，cba,632cba（）求的最大值； （）求的最大值abc12131abc 南安一中南安一中 20142014度高三上学期期中考度高三上学期期中考数学科试卷参考答案（理科）数学科试卷参考答案（理科）一、选择题：一、选择题：（510=50）题号12345678910答案BCDBADCADB二、填空题：二、填空题：（45=20）11 12 13 14 15. 1808 361 4m 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 13 分）解：（）因为令，解得2 分21,nnSa1n 11a 因为21,nnSa所以 3 分* 1121,(2,)nnSannN两式相减得， 5 分12nnaa所以是首项为 1，公比为 2 的等比数列，na所以 7 分12nna（）解：，来,科，网 nnban12nnbn12011(21)(22)(2)nnnTbbbnLL10 分011(222)(12)nnLL
