《(高中数学试卷）-1046-广东省五校协作体高三第二次联考数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1046-广东省五校协作体高三第二次联考数学（理）试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省五校协作体高三第二次联考 理理科科数数学学试试卷卷命题学校：广州市真光中学 2013.12 本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项：1选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)Y
2、A(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 2非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
3、目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。1 3VShSh一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1已知i是虚数单位，复数 Z 与复平面内的点(2，-1)对应，则复数Zi 21对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知是三角形的一个内角，43tan，则)4cos(（ ）A1027 B102C 1027D 1023公比为 2 的等比数列
4、 的各项都是正数，且 ，则=（ ）na41016a a6aA1 B2 C4 D84如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的O222xysinyxx区域记为（图中阴影部分） ，随机往圆内投一个点，则点MOA 落在区域内的概率是（ ）AMA、 B、 C、 D、24 34 22 32 5为三角形的内角，(cossin )ar，( 31)b r，24abrr ，则（ ）A3B6C5 6D2 3456.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A、2 B、1 C、 D、2 31 37已知a、b是实数，则“1a ，1b ”是“2ab且1ab ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条
5、件 D既不充分也不必要条件8定义在 R 上的函数，如果存在函数，使得对一)(xf为常数）bkbkxxg,()()(xf)(xg切实数都成立，则称为函数的一个承托函数现有如下命题：x)(xg)(xf 对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；)(xf 为函数的一个承托函数； ( )2g xx( )2xf x 定义域和值域都是 R 的函数不存在承托函数)(xf其中正确命题的序号是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 30 分。本大题分为必做题和选做题 两部分 （一）必做题：第 9、10、11、12、13 题为必做题，每道试题考生都必
6、须作答。9若；5 54 43 32 2105)21 (xaxaxaxaxaax则= 3a10阅读右图程序框图，若输入5n ，则输出k的值为_11若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则22 13xy m212yxm 12. 已知点满足条件（为常数） ，若( , )p x y0, , 20,x yx xyk k的最大值为 8，则=_ _ 3zxyk13. 已知命题“”是假命题，则实数的,|1| 2xR xax a取值范围是_ _ （二）选做题：第 14、15 题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题 的得分。14 （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方
7、程是1，以极点为平面直角坐标系的原PBAC点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 tytx 341(t为参数)，则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为 15 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，PA 是圆的切线，A 为切点，PBC 是圆的割线，且，则 PBPA3BCPB三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1616 （本小题满分（本小题满分1212分）分）已知函数。 2 3sincossin()2424xxf xx（1）求的最小正周期； f x（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的 f x6( )g x图
8、象，求函数在区间 上的最大值和最小值。( )g x0，1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单 位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图 4） ，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1：2：3，其中第 2 小组的频数为 12。(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体 数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人， 设表示体重超过 60 千克的学生人数，求的XX 分布列和数学期望。18.18. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）TSRNMPyxO如图，BCD与
9、MCD都是边长为 2 的正三角形，是的中点，平面MCD 平面BCD，OCDAB 平面BCD，2 3AB . （1） ，求证：面；MOABC（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值. 19. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知数列 na的前 n 项和11( )22n nnSa （n 为正整数） 。 （）令2nnnba，求证数列 nb是等差数列，并求数列 na的通项公式；（）令1nnncan，12.nnTccc试比较nT与5 21n n的大小，并予以证明。20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：C22221(0)xyab
10、ab3 2CTT，设圆与椭圆交于点与点222(2)(0)xyrrTCMN（1）求椭圆的方程；C（2）求的最小值，并求此时圆的方程；TM TNuuu r uu u r T（3）设点是椭圆上异于的任意一点，PCMN，且直线分别与轴交于点，为,MP NPxRS，O坐标原点，求证：为定值OROSOMDCBA21 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设函数2( )()()xf xxaxb exR（1）若1,1ab ，求函数( )f x的极值；（2）若23ab ，试确定 xf的单调性；（3）记|( )|( )xf xg xe，且( )g x在 1, 1上的最大值为 M，证明：21M广东省五校协作体高三
11、第二次联考数学（理）参考答案及评分细则数学（理）参考答案及评分细则一、选择题：一、选择题： 题号题号12345678答案答案D DD DB BB BC CC CA AA A二、填空题：二、填空题：（一）必做题（一）必做题（913 题）题）980； 103； 116； 12. -6 13、(, 3)(1,) U（二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）1458； 1521三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16 【解析】 （1） xxx
12、fsin)2sin(3)(2 分xxsincos3)cos23sin21(2xx 4 分)3sin(2x所以的最小正周期为 6 分)(xf2（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，Q)(xf6)(xg 3)6(sin2)6()(xxfxg 8 分)6sin(2x时， 9 分0, xQ67,66x当，即时，取得最大值 2 10 分26x3xsin()16x)(xg当，即时，取得最小值12 分7 66xx1sin()62x )(xg117 【解析】(1)设报考飞行员的人数为 n，前三小组的频率分别为 pl、p2、p3，则1 分，解得2 分 15)0125. 00375. 0(323211312ppppppp
