《(高中数学试卷）-907-广东省广州市第六中学高三9月第二次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-907-广东省广州市第六中学高三9月第二次月考数学（理）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2. 已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；1 21 8若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线 xy10 与圆 x2y2相切，1 2o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯
2、(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你l210yx=+个焦点在直线 上，则双曲线的方程为( )lA B C D22 1520xy-=22 1205xy-=2233125100xy-=2233110025xy-=7. 在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数 na*nN12nnnaaa79982,3,4aaa列的前 100 项的
3、和( ) na100SA132 B299 C68 D998. 将个正整数 、 、（）任意排成行列的数表对于某一个数表,计算各行2n1232n2n nn和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”ababa b当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）2n A B C D324 33 2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分。本大题分为必做题和选做题两部分分。本大题分为必做题和选做题两部分 （一）必做题：第（一）必做题：第 9 9、1010、1111、1212、1313 题为必做题，每
4、道试题考生都必须作答。题为必做题，每道试题考生都必须作答。9函数的单调递增区间是_。( )()2 1 2log4f xx=-10. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_。11. 现有 4 名教师参加说课比赛，共有 4 道备选题目，若每位教师从中有放回 地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这 4 位教师选中的情 况有_ 。12. 已知正数满足，则的最小值为 _。, x y21xyxyyx813. 已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数 , x y1, 3 1xy y xy zkxy5k （二）选做题：第（二）选做题：第 1414、1515 题为选做题，考生只能选做一题，
5、两题全答的，只计前一题的得分。题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分。14. （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为4cosCP，则|= _ 。43（，）CP15 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如右图，为圆的内接三角形，为圆ABCBD的弦，且过点做圆的切线与的延长线交于点，与BDACADBEAD交于点若，则线段的长为 BCF,6,5ABAC AEBDCF_ 。三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明
6、、证明过程和演算步骤. .1616 （本小题满分（本小题满分1212分）分）设函数的最小正周期为.3( )sin()(0)4f xx（1）求； （2）若，求的值；324()28252 2f ，且（，）tan（3）画出函数在区间上的图像.( )yf x0, 1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四 次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）x2345加工的时间（小时）y2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；yxybxa（3）试预测加工个零件需要
7、多少时间？1018.18. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，直角梯形中，,平面ABCD1,2AB CD ABCDPABBC平面,为等边三角形，分别是的中点，.ABCD BCEBCE,M F,BE BC1 4DNDC（1）证明：；EF AD（2）证明：；ADEMN P平面（3）若,求几何体的体积。1,2ABBCABCDE19. （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设正数数列为等比数列，记.na244,16aa22 lognnba（1）求和；nanb（2）证明: 对任意的，有成立.nN12121111nnbbbnbbbL20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）焦点在轴的
8、椭圆，过右顶点的直线x2212:1(34)4xyCaa1C2(0)A a，与曲线相切，交于二点:() (0)l yk xak2 2:4akCyx1C2AE、（1）若的离心率为，求的方程1C5 31C（2）求取得最小值时的方程2|A E2C21 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设函数，曲线在点处的切线为.1 ( )lnx xbef xaexx ( )yf x1,(1)f(1)2ye x（1）求； , a b（2）证明：.( )1f x 2014广州六中高三理数第二次测验参考答案广州六中高三理数第二次测验参考答案一、选择题：一、选择题： 题号题号12345678答案答案B BC CA AC
9、 CA AA A B BD D二、填空题：二、填空题：（一）必做题（一）必做题（913 题）题）9 10 11 12. 13. (, 2) 4 314418112 或（二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14 15 2 38 3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .1616解：解：（1）， 3( )sin()(0)4f xxQ函数的最小正周期为22=2T 2分（2）由（1）知, 由得： 4 分3( )sin(
10、2)4f xx324()2825f24sin25又 6 分227cos25 7 分24tan7（3）由（1）知，于是有3( )sin(2x)4f x（1）列表x0y1010 10 分（2）描点，连线。函数 (0yf x）在区间，上图像如下8 83 85 87222212 分1717 （1）散点图如下图3 分18.18. 解：解：（1）证明： 为等边三角形，是的中点 1 分BCEQFBCEFBC又平面，, QABCDBCE 平面ABCDBCE=BC平面平面EFBCE 平面 3 分EFABCD 平面又 4 分QABCDAD 平面EF AD（2）证明：取中点 G，连接 AEMGDG，6 分,AGGE
11、 BMMEQGMABP1 2GMAB且1,2AB CD ABCDQP1 4DNDC，8 分DNABP1 2DNAB且四边形是平行四边形 9 分DGMNDGMNP又平面，平面 平面 10 分QDG ADEMN ADEMNPADE（3）解：依题，直角梯形中ABCD,1,2,2AB CD ABBC ABCDBCP，则直角梯形的面积 12 分ABCD11()(12) 2322ABCDSABCDBC梯形为由（1）平面，是的高EF 可知ABCDEFEABCD四棱锥在等中，由边长, 13 分BCE边BC=202 sin603EF 得故几何体的体积 14 分ABCDE1133333E ABCDABCDVSEF
12、 梯形为19. 解：解：（1）依题意可知，又，所以，从而 2424aqa0na 2q 2 22nn naaq4 分22 log2nnban（2）证明：当时，左边，右边，因为，所以不等式成立 5 分1n 3 22322假设当时，不等式成立，即成立 7 分nk12121111kkbbbkbbbL那么当时，则1nk左边1121211111kkkkbbbb bbbbL1111kkbkb 23122kkk 223 41k k右边 12 分 241411 41kk k1111141kkk 所以当时，不等式也成立.1nk由、可得对任意的，都有恒成立 14 分nN12121111nnbbbnbbbL（另解：此题也可直接用放缩法证明（另解：此题也可直接用放缩法证明. .即用即用）2221441 24kkkk kkk20 解：解：（1）由的离心率得 2 分1C245 3aea29a 3 分221:194xyC（2） 与方程联立消得l2Cy2304akxkx由 与相切知，由知 5 分l2C230kak 0k 3ka与方程联立消得 6 分l1Cy22232422(4)240a kxa k xa ka设点 交于二点，、是的二根()EEE xy，Ql1C2AE、Exa，故 8
