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1、静海一中静海一中 2017-20182017-2018 第二学期高一数学第二学期高一数学(4(4 月月) )学生学业能力调研试卷学生学业能力调研试卷1.1. 本试卷分第本试卷分第卷基础题（卷基础题（105105 分）和第分）和第卷提高题（卷提高题（1515 分）两部分，共分）两部分，共 120120分。分。2.2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减 3-53-5 分，并计入总分。分，并计入总分。知识技能知识技能学习能力学习能力习惯养成习惯养成总分总分内容内容解三角形解三角形三视三视图图体积表体积表面积面积线面平行、线面平行、垂直垂直规
2、律总结规律总结卷面整洁卷面整洁120120分值分值404010102020505015153-53-5 分分第第卷卷 基础题（共基础题（共 105105 分）分）一、选择题一、选择题: : （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1 1在在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）ABCA A， B B， 10bo45Ao70C60a48co60BC C， D D， 7a5bo80A14a16bo45A2.2.在在中中, , 角角对的边分别为对的边分别为, , 若若, ,则角则角的值的值ABC, ,A B C, ,a b ca
3、cbca3222B为（为（ ）A A6B B3C C6或或5 6D D3或或2 33 3已知已知m，n为两条不同的直线，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的为两个不同的平面，则下列命题正确的是（是（ ）A.A. /,/,nmnmB.B. nmnm/,/C.C. nnmm, D.D. nmnm, 4.4.已知正方体的棱长为已知正方体的棱长为 1 1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为 （ ） A A B B C C D D18:13:13 3:13:25.5. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是某几何体的三视图如图所示，
4、则它的体积是( ( ) )A A8 8 B B8 8C C8 822 D.D.2 2 3 3 3 32 2 3 36.6.若若, ,且且, ,那那么么是（是（ ）ABCA A直角三角形直角三角形 B B等边三角形等边三角形 C C等腰三角形等腰三角形 D D等腰直角三角形等腰直角三角形7.7.在在中，中，角角对的边分别为对的边分别为, ,则则的值的值ABC, ,A B C, ,a b c5,2 ,2ab ABcosB为（为（ ） A.A. B.B. C.C. D.D. 5 35 45 55 68 8若四面体若四面体的三组对棱分别相等，即的三组对棱分别相等，即ABABCDCD，ACACBDBD，
5、ADADBCBC，给出下，给出下ABCD列结论：列结论：四面体四面体每组对棱相互垂直；每组对棱相互垂直；ABCD四面体四面体每个面的面积相等；每个面的面积相等；ABCD从四面体从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 9090而小于而小于 180180；ABCD连接四面体连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；每组对棱中点的线段相互垂直平分；ABCD从四面体从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长ABCD其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是（ ）A.A.2 2 个个 B.B. 3 3
6、个个 C.C. 4 4 个个 D.D. 5 5 个个二、二、填空题：填空题：( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分).).9 9如图，如图，是水平放置的是水平放置的OABOAB的直观图，则的直观图，则OABOAB的面积为的面积为 . .BAO10.10.请你正确地使用符号写出直线与平面平行的判定定理条件请你正确地使用符号写出直线与平面平行的判定定理条件 . .11.11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 12.12. 在在ABCABC中，中，B B4545，D D是是BCBC边上一点，边上一点，ADAD5
7、5，ACAC7 7，DCDC3 3，则，则ABAB的长为的长为_13.13.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为的体积之比为 . .14.14.写出下面平面几何中的常见结论在立体几何中也成立的所有序号写出下面平面几何中的常见结论在立体几何中也成立的所有序号 . .四边形内角和为四边形内角和为；o360垂直的两条直线必相交垂直的两条直线必相交；垂直同一条直线的两条直线平行；垂直同一条直线的两条直线平行；平行同一条直线的两条平行同一条直线的两条直线平行直线平行；四边相等的四边形，其对角线垂直四边相等的四边形
8、，其对角线垂直；到三角形三边距离相等的点是这个三角形的外心；到三角形三边距离相等的点是这个三角形的外心；到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；在平面几何中有在平面几何中有“一组平行线（至少一组平行线（至少 3 3 条）被两条直线所截得的对应线段成比条）被两条直线所截得的对应线段成比例例”的结论的结论, ,则这一结论可推广到立体几何中则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少一组平行平面（至少 3 3 个）被两个）被两条直线所截得的对应线段也成比例条直线所截得的对应线段也成比例.”.”三解答题（本大题共三解答题（本大题共 5 5
9、 题，共题，共 6363 分）分）1515 （1616 分）分） （正余弦定理的应用题组）（正余弦定理的应用题组） （1 1）在）在中，已知边中，已知边ABC，已知，已知，求角，求角； ，2AC3BC 45B角A（2 2）在）在中，中，的对边分别是的对边分别是，且，且ABCCBA,cba,acb 2,22bcacca求角求角；A（3 3）在）在中，中，的对边分别是的对边分别是，已知，已知，ABCCBA,cba,CbBcAacoscoscos3求求的值；的值；Acos（4 4）在）在中，内角中，内角的对边分别是的对边分别是，若，若，ABCCBA,cba,CBAsin3sin,31cos求求的值的
10、值. .Csin16.16.（1313 分）分） （规律总结题组）如图是一个高为（规律总结题组）如图是一个高为 4 4 长方体截去一个角所得的多面体长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正的直观图及它的正( (主主) )视图和侧视图和侧( (左左) )视图视图( (单位单位:cm):cm)（1 1）求异面直线）求异面直线与与所成角的余弦所成角的余弦; ;BCBD（2 2）将求异面直线）将求异面直线与与所成的角转化为求一个三角形的内角即可，要求只所成的角转化为求一个三角形的内角即可，要求只BCEF写出找角过程，不需计算结果；写出找角过程，不需计算结果；（3 3）求异面直线）求异面直线与与所成
11、的角所成的角; ; 要求同（要求同（2 2）BCDB_ 2_ 2_ 4 _侧视图_正视图_ 6 _ 21717 （1212 分）在分）在中，角中，角对的边分别为对的边分别为，, ,ABC, ,A B C, ,a b c2cCCcos6sin ()()求求的值；的值；Aa sin()()若若，求，求的面积的面积; ;ababABCABCS1818 （1010 分）如图所示，已知分）如图所示，已知P P是平行四边形是平行四边形所在平面外一所在平面外一ABCD点，点，分别是分别是的中点，平面的中点，平面平面平面NM,PCAB,PBCPADl(1)(1)求证：求证： ；lBC(2)(2)与平面与平面是
12、否平行？试证明你的结论是否平行？试证明你的结论MNPAD1919 （1212 分）如图，直三棱柱分）如图，直三棱柱ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1 中，中，ACAC BCBC 1 1，ACBACB 9090，AAAA1 1 ，D D 是是A A1 1B B1 1 中点中点 （1 1）求证）求证C C1 1D D平面平面A A1 1B B1 1BABA 2；（；（2 2）当点）当点F F 在在BBBB1 1 上什么位置时，会使得上什么位置时，会使得ABAB1 1 平面平面C C1 1DFDF ？并证？并证明你的结论。明你的结论。第第卷卷 提高题（共提高题（共 1515 分）分）2
13、0.20.如图，矩形如图，矩形中，中，ABCDABEAD平面，为为上的点，且上的点，且2BCEBAEFCE. .（）求证：）求证：；ACEBF平面BCEAE平面（）求证；）求证；（；（）求三棱锥）求三棱锥BFDAE平面/的体积的体积. .BGFC A AB BC CD DE EF FG G静海一中静海一中 2017-20182017-2018 第二学期高一数学第二学期高一数学(4(4 月月) )学生学业能力调研试卷答题纸学生学业能力调研试卷答题纸试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-53-5 分，并计入总分。分，并计入总分。知识与技能知识与技能学法题学法题( (学法学法) )习惯养成习惯养成（卷面整洁）（卷面整洁）总分总分得分框得分框第第卷基础题（共卷基础题（共 105105 分）分）一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案二、填空题（每空二、填空题（每空 3 3 分，共分，共 1818 分）分）9._9._ 10.10. _
