《(高中数学试卷）-263-4月杭州市重点高中高考数学命题比赛参赛试题4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-263-4月杭州市重点高中高考数学命题比赛参赛试题4（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市重点高中浙江省杭州市重点高中 4 月高考命题比赛高中数学参赛试题月高考命题比赛高中数学参赛试题-3高考模拟试卷数学卷（理科）高考模拟试卷数学卷（理科）（考试时间 120 分钟，满分 150 分） 参考公式：参考公式：如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式,A B()( )( )P ABP AP BVSh如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高,A BSh棱锥的体积公式)()()(BPAPBAP如果事件在一次试验中发生的概率是， ApShV31则次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高nkSh球的表面积公式( )(1)(01,2)kkn k
2、nnP kC PPknL，台体的体积公式 24SR球的体积公式11221()3Vh SS SS其中分别表示棱台的上、下底面积， 12,S S34 3VR表示棱台的高 其中表示球的半径hR选择题部分选择题部分（共（共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. . （1） （原创原创）已知为全集，都是的子集，且，则（ ）UIBA,UIBIA ,)(BACII（A） BxAxUx且|（B）BxAxUx或
3、|（C） BxAxIx且|（D）BxAxIx或|（2） （全品改编全品改编）执行如图 1 的程序框图，输出的 T 的值为（ ）开始 始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出 T 结束 是 否 图 1（A）12 （B）20 （C）30 （D）42（3） （原创原创）等比数列中，则“” na01a31aa 是“”的（ ）63aa （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（4） （课本改编课本改编）设为虚数单位，则下列运算结果不是纯虚数的是（ ）（A） （B） （C） （D）ii 11)1)(1 (ii2)1 (i2)
4、1 (i（5） （原创原创）已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可mAA能出现的是（ ）（A） （B） （C） （D） /,lml lml,/lml,/,/lml（6） （20072007 模拟题改编模拟题改编）已知点、，则直线 的倾斜角)10sin,10(cosA)40cos,40(sinBAB等于（ ）（A） （B） （C） （D）13512010595（7） （原创原创） 已知三顶点坐标分别是、， 直线与线段OAB)0 , 0(O) 1 , 1 (A)0 , 2(B1byax、都有公共点，则对于下列叙述正确的是 （ ）OAABba 2（A）有最大值而无最小值 （B）
5、有最小值而无最大值 （C）既有最大值也有最小值 （D）既无最大值也无最小值（8） （原创原创）如图 2，正方体中，DCBAABCD为边的中点，点在底面和侧面MBCPDCBA上运动并且使，那么点CDCDCPACMA的轨迹是（ ）P（A）两段圆弧 （B）两段椭圆弧 （C）两段双曲线弧 （D）两段抛物线弧（9） （20112011 模拟题改编模拟题改编）中，内角所对边长为，满足，ABCCBA,cba,2222cba如果，那么的面积等于（ ）2cABCABCDABCDPM图 2（A） （B） （C） （D）以上都不对AtanBtanCtan（10） （20112011 模拟题改编模拟题改编）已知是定义
6、在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足)(xf,ba下列条件：的值域为，且；对任意都有)(xfG,baG ,bayx那么，关于的方程在区间上根的情况是（ ） yxyfxf)()(xxxf)(,ba（A）可能没有实数根 （B）有且仅有一个实数根 （C）恰有两个实数根 （D）可能有无数多个实数根非选择题部分非选择题部分（共（共 100100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分（11） （课本题改编课本题改编）若的展开式中含项，则最小自然数n aa)1(323a_n（12） （20122012 北京高考题改编北
7、京高考题改编）如图 3, 与ABCACD都是等腰直角三角形, 且, 2 DCAD, BCAC 平面 平面, 如果以平面为水平DACABCABC面, 正视图的观察方向与垂直, 则三棱锥ABABCD 左视图的面积为_.（13） （20112011 模拟题改编模拟题改编）编号为 1 8 的八个小球按编号从小到大顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5 个涂红色，三个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有_种 （14） （原创原创）首项的等差数列，其前项和为，对于一切，总有11a nannS Nk成立，则2)(2kkSS_na（15） （全品改编全品改编）已知双曲线的左右焦点分别为，定点，点在双
8、曲线116922 yx 21,FF)3 , 1 (AP的右支上运动，则的最小值等于_PAPF 1（16） （20112011 温州模拟题温州模拟题）如图 4，线段长度为，点AB2,A B分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段xy为ABDBCA图 3图 4一边，在第一象限内作矩形，为坐ABCD1BC O标原点，则的取值范围是 .ODOC （17） （原创原创）实数且，则的取值范围为_cbacba1) 1( ccbac三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18） （2012
9、2012 杭州高三期中联考改编杭州高三期中联考改编） （本题满分 14 分）平面直角坐标系中，满足，ABC)sin,sin3(AB)sin,(cosAC（）若边长等于 1，求的值（只需写出内的值） ；BC)2 , 0(（）若恰好等于内角，求此时内角的大小AA（19） （20102010 高考模拟改编高考模拟改编） （本题满分 14 分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处 理5 . 256 . 1掉某节日需求量（单位：束）的分布列为XX200300400500P20. 035. 030. 015. 0（）若进鲜花束，求利润的均值004Y（）试问：进多少束花可使利润的均值
10、最大？Y（20） （原创原创） （本题满分 14 分）如图 5，的三边长分别为、，为其内心；取、ABC6AC8AB10BCOAO、的中点、，并按虚线剪拼成一个直三棱柱（如BOCOABCCBAABC图 6） ，上下底面的内心分别为与；OO（）求直三棱柱CBAABC的体积；ABCABCO图 5AABBCCOO图 6（）直三棱柱中，设线段与平面交于点，求二面角CBAABCOO CBA P的余弦值CAPB（21） （全品改编全品改编） （本题满分 14 分）定长等于的线段的两个端点分别在直线和上滑 动，线62ABxy26xy26段中点的轨迹为；ABMC（）求轨迹的方程；C（）设过点的直线与轨迹交于两点
11、，问：在轴上是否存在定点， ) 1 , 0(CQP,yT使得不论如何转动，为定值TQTP（22） （原创并将发表在数学通讯原创并将发表在数学通讯“我为高考设计题目我为高考设计题目”栏目栏目） （本题满分 16 分）设函数， （其中为自然底数） ；41)(2 xxf)2ln(21)(exxge（）求（）的最小值；)()(xgxfy0x（）探究是否存在一次函数使得且对一切恒bkxxh)()()(xhxf)()(xgxh0x成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；（）数列中，求证： na11a)2)(1nagann83)(111 nkkkkaaa高高考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷（
12、理理科科）答题卷一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的。题 号12345678910答 案二、填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分。11 _. 12 _. 13_ .14_.15_. 16_. 17_ _.三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 72 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。学校 班级 姓名 考号 装 订 线18、(本小题满分 14 分)19、(本小题满分 14 分)20、(本小题满分 14 分)A AB BC COO 图 6 21、(本小题满分 14 分)21
13、、(本小题满分 16 分)高考模拟试卷数学卷（理科）参考答案与评分标准高考模拟试卷数学卷（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .（1）D；（2）C；（3）B；（4）B；（5）A；（6）B；（7）D；（8）C （9）C；（10）B二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分分(11) 7； (12)； （13）24； （14）或； 212 nan1na（15）11； （16）； （17） 3 , 1 )0 ,31(三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分，分，（18）解：（）因为，所以，-2 分)0 ,sin3(cosBC)6sin(2BC若边长等于 1，则，在内或或-5 分BC21)6sin()2 , 0(3235由于与不共线，所以或
