《(高中数学试卷）-256-学年浙江温州市高三9月期初联考(温州八校)理科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-256-学年浙江温州市高三9月期初联考(温州八校)理科数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 学年第一学期温州八校高三期初联考学年第一学期温州八校高三期初联考理科数学理科数学试卷试卷命题：金良晨命题：金良晨 瓯海中学瓯海中学审题：杨君芳审题：杨君芳 苍南中学苍南中学说明：说明： 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页.满分150 分，考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
2、它答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式： 如果事件,A B互斥，那么 棱柱的体积公式 ()( )( )P ABP AP B VSh 如果事件,A B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 ()( )( )P A BP AP B 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 1 3VSh n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 ( )(1),(0,1,2, )kkn k nnP kC ppknL 棱台的体积公式 球的表面积公式 )(312211SSSShV一、 其中分别表示棱台的上、下底面积， 24RS 21SS 、球的
3、体积公式 h表示棱台的高 其中R表示球的半径 3 34RV 选择题部分（共 50 分）一一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设复数z满足，则z（ ）i 2) i1 (zA B C Di1i1i1i12.已知集合，则（ ）1log0|4xxA2|xxBBCARA B C D12，)4 , 2)4 , 2()4 , 1 (3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABC D1yx2yx 1yx|yx x4.将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的xxysincos30m m 图像关于轴对称，则的最小值是（ ） ym
4、A. B. C. D. 12 6 3 655.已知 q 是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（ ）na1q naA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）ABC D 11 121 63 425 247.已知nm,为异面直线，m平面，n平面.直线l满足,lm ln ll，则（ ）A/，且/lB，且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l8.已知0a ，, x y满足约束条件1 3 (3)x xy ya x ，若2zxy的最小值为1，则a （ ）A1 4B1 2C1D29.设是双
5、曲线的两个焦点，P 是 C 上一点，若12,F F2222:1(0,0)xyCabab，且的最小内角为，则 C 的离心率为（ ）aPFPF6|2112PFF30oA B CD22332610.已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等.2)(xaxxxf33，ax)()(atfxf的实数根，则实数 的取值范围是（ ）tA. B. C. D. 45,89 2425, 1 89, 1 45, 1非选择题部分（共 100 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二二填空题：本大题共
6、 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .12.已知 na是等差数列，11a ，公差0d ，nS为其前n项和，若成等比数列，则8_S .521aaa、13.设常数，若的二项展开式中项的系数为Ra5 2axx7x，10 则 ._a 14.将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至 少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券要连号，那么不同的分法种数是 .15.设当时，函数取得最大值，则 .xxxxfcos2sin)(cos16.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则ya2yx,A BCACB的取值
7、范围为 .a17.在平面直角坐标系中，是坐标原点，若两定点满足，则点集O,A B2OBOAOBOA所表示的区域的面积是 .R, 2,|OBOAOPP三三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分 14 分）在ABC中，内角的对边分别为,CBA、cba、 已知cossinabCcB. ()求B； ()若，求ABC面积的最大值.2b112119（本题满分 14 分）一个袋子里装有 7 个球, 其中有红球 4 个, 编号分别为 1，2，3，4；白球 3 个, 编号分别为 2，3，4. 从袋子中任取 4 个球 (假设取到任何一个球的可能 性相同).
8、 () 求取出的 4 个球中, 含有编号为 3 的球的概率； () 在取出的 4 个球中, 红球编号的最大值设为 X ，求随机变量 X 的分布列和数学期望.20 （本题满分 14 分）如图，三棱锥ABCP 中，PB 底面ABC，90BCAo，2CABCPB，E为PC的中点，点F在PA上，且.FAPF 2 ()求证：平面PAC 平面BEF； ()求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角 （锐角）的余弦值.21（本题满分 15 分）如图，椭圆经过点离心率，2222+=1( 0)xyCa bab：3(1, ),2P1=2e直线 的方程为.l=4x ()求椭圆的方程；C()是经过右焦点的任一弦(不
9、经过ABF 点)，设直线与直线 相交于点，PABlM记的斜率分别为问:,PA PB PM123, .k k k是否存在常数，使得若存在123+=.kkk求的值；若不存在，说明理由.22（本题满分 15 分）设函数的定义域为（0，）.xexxf1)()求函数在上的最小值；)(xf)0(1,mmm()设函数，如果，且，证明：.)(1)(xfxg21xx )()(21xgxg221 xx20132013 学年第一学期温州八校高三期初联考学年第一学期温州八校高三期初联考 理科数学理科数学试卷参考答案试卷参考答案一一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只
10、有一项符合题目要求.1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010ACDBDADBCB二二填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11. 12.64 13. 14.96 15. 16. 17. 32552, 1316三三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.解：()由已知及正弦定理得 2 分BCCBAsinsincossinsin又，故 4 分)(CBACBCBCBAsincoscossin)sin(sin得，又，所以. 7 分BBcossin, 0B4B() 的面积ABCacBacS42sin21由已知及余弦
11、定理得 10 分4cos2422acca又.故，当且仅当时，等号成立.acca222224acca 因此的面积的最大值为. 14 分ABC12 19.解: () 设“取出的 4 个球中，含有编号为 3 的球”为事件 A，则xyzxyx xyz76 CCCCC)(4 72 52 23 51 2AP所以，取出的 4 个球中，含有编号为 3 的球的概率为. 5 分76()随机变量 X 的所有可能取值为 1，2，3，4. 6 分， ，351 CC) 1(4 73 3XP354 CC)2(4 73 4XP， ， 10 分72 CC)3(4 73 5XP74 CC)4(4 73 6XP所以随机变量 X 的
12、分布列是X1234P351 354 72 74随机变量 X 的数学期望. 14 分517 74472335423511EX20.解：()PB底面ABC，且AC底面ABC， ACPB 1 分由90BCAo，可得CBAC 2 分又PBCBBI ，AC 平面PBC 注意到BE平面PBC， ACBE 3 分BCPB Q,E为PC中点，BEPC 4 分PCACCI， BE 平面PAC 5 分而BE平面BEF，BEFPAC平面平面 6 分()如图，以为原点、所在直线为x轴、为轴建立空间直角坐标系. CCACBy则8 分) 1 , 1 , 0(),2 , 2 , 0(),0 , 0 , 2(),0 , 2 , 0(EPAB) 1 , 1, 0( BE10 分)34,32,32(31PABPPFBPBF设平面BEF的法向量. ),(zyxm 则034 32 320zyxzy解得 12 分) 1, 1, 1 (m取平面ABC的法向量为) 1 , 0 , 0(n则，33|,cos nmnmnm故平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值为. 14 分3321.解：()由在椭圆上得,
