《(高中数学试卷）-178-高考试题分类汇编：推理和证明（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-178-高考试题分类汇编：推理和证明（文）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考试题分类汇编：推理和证明1.【2012 高考全国文 12】正方形的边长为 ，点在边上，点在边上，ABCD1EABFBC。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时1 3AEBFPEF反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为PEP（A） （B） （C） （D）8643【答案】B2.【2012 高考上海文 18】若（） ，则在2sinsin.sin777nnSnN中，正数的个数是（ ）12100,.,S SSA、16 B、72 C、86 D、100【答案】C3.【2012 高考江西文 5】观察下列事实|x|+|y|=1 的不同整数解（x,y）的个数为 4 ，
2、|x|+|y|=2 的不同整数解（x,y）的个数为 8， |x|+|y|=3 的不同整数解（x,y）的个数为 12 .则|x|+|y|=20 的不同整数解（x，y）的个数为 A.76 B.80 C.86 D.92 【答案】B4.【2012 高考陕西文 12】观察下列不等式213122，231151233222111512343照此规律，第五个不等式为 .【答案】.611 61 51 41 31 211222225.【2012 高考湖南文 16】对于，将 n 表示为Nn,当时，当时为 0110 1102222kk kknaaaa Lik1ia 01ik ia或 1，定义如下：在的上述表示中，当，
3、a2，ak中等于 1 的个数为奇数时，nbn01,a abn=1；否则 bn=0.中国教#*育&出版网（1）b2+b4+b6+b8=_； （2）记 cm为数列bn中第 m 个为 0 的项与第 m+1 个为 0 的项之间的项数，则 cm的最大值 是_. 【答案】 （1）3；（2）2. 【点评】本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力. 需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题.6.【2012 高考湖北文 17】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小 石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数 1,3， 6,10，记为数列an，将
4、可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成 一个新数列bn，可以推测： （）b2012是数列an中的第_项； （）b2k-1=_。 （用 k 表示）【答案】 （）5030；（）551 2kk 7.【2102 高考北京文 20】 （本小题共 13 分） 设 A 是如下形式的 2 行 3 列的数表，abcdef满足性质 P：a，b，c，d，e，f-1,1,且 a+b+c+d+e+f=0. 记 ri（A）为 A 的第 i 行各数之和（i=1,2） ，Cj（A）为第 j 列各数之和（j=1，2，3） ；记 k（A）为|r1(A)|, |r2(A)|, |c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中
5、的最小值。 对如下数表 A，求 k（A）的值设数表 A 形如其中-1d0，求 k（A）的最大值； （）对所有满足性质 P 的 2 行 3 列的数表 A ，求 k(A)的最大值。 【答案】8.【2102 高考福建文 20】20. （本小题满分 13 分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin2（-18）cos248（5）sin2（-25）+cos255- sin2（-25）cos255 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据（）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。【答案】
