《(高中数学试卷）-622-东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合考试(长春三模)数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-622-东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合考试(长春三模)数学理试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 数 学(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分.考试时间为 120 分钟，其中 第卷 22 题24 题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内. o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又
2、瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 2 选择题
3、必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚. 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效. 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷（选择题，共（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.不等式组360 20xy xy 表示的平面区域是OyxOyxOyxOyxABCD2.已知复数zabi( ,0)a bRab且，且(
4、1 2 )zi为实数，则a bA. 3B. 2C.1 2D. 1 33.已知3cos5，则2cos2sin的值为A. 9 25B. 18 25C. 23 25D. 34 25 4.执行如图所示的程序框图，若输出的5k ，则输入的整数p的 最大值为 A. 7B. 15 C. 31D. 635.已知, ,a b c是平面向量，下列命题中真命题的个数是 ()()a bc = ab c | |a bab 22|()abab a b = b cac A. 1B. 2 C. 3D. 4输入开始p1,0kS输出k开始Sp12kSS1kk否是6.已知函数( )sincosf xxax的图像关于直线5 3x对称
5、，则实数a的值为A. 3B. 3 3C.2D.2 2 7.一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为A. 27 3aB. 22 aC. 211 4aD. 24 3a8.已知数列na满足10a ，121 1nnnaaa ，则13aA. 143B. 156C. 168D. 195 9.在Excel中产生0,1区间上均匀随机数的函数为“rand( )”,在用计算机模拟估计函数xysin的图像、直线2x和x轴在区间0,2上部分围成的图形面积时，随机点11(,)a b与该区域内的点),(ba的坐标变换公式为A. 11,2aabb B. 112(0.5),2(0.5)aabbC
6、. 0,0,12ab D. 1 1,2aabb10. 已知抛物线28yx的焦点为F，直线(2)yk x与此抛物线相交于,P Q两点，则 11 |FPFQA. 1 2B. 1C. 2D. 4 11. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 162B. 82 C. 16D. 812. 已知两条直线1lya：和218 21lya： (其中0a )，1l与函数4logyx的图像从左至右相交于点A，B，2l与函数4logyx的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为,m n.当a变化时，n m的最小值为A. 4B. 16C. 112D. 102411正视图22
7、2侧视图俯视图第卷（非选择题，共（非选择题，共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题24 题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括4 小题，每小题5 分，共20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上 ).13.10()xx dx_.14. 用 1,2,3,4 这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四 位数的个数为_.15. 双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F和2F，左、右顶点分别为1A和2A，过焦点2F与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若1
8、PAuuu r 是12FFuuuu r 和12AFuuuu r 的等比中项，则该双曲线的离心率为 .16. 设集合224( , )|(3)(4)5Ax yxy，2216( , )|(3)(4)5Bx yxy， ( , )|2|3|4|Cx yxy，若()ABC UI，则实数的取值范围是_. 三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17. （本小题满分 12 分）在三角形ABC中，2sin2cossin33(1 cos)CCCC. 求角C的大小； 若2AB ，且sinsin()2sin2CBAA，求ABC的面积. 18. （本小题满分 12 分
9、） 第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做 出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用 电区间在(0,170，第二类在(170,260，第三类在 (260,) （单位：千瓦时）. 某小区共有 1000 户居民，现对他们 的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 求该小区居民用电量的中位数与平均数； 利用分层抽样的方法从该小区内选出 10 位居民代表，若从该 10 户居民代表中任选两户居 民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率； 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续 10 个月，每个 月从该小区居民中随机抽取 1 户，若取到的是第一类居
10、民，则发放礼品一份，设X为获奖户数， 求X的数学期望()E X与方差()D X. 19. （本小题满分 12 分） 如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，2 3ABAEAD，现将ABE沿BE边 折至PBE位置，且平面PBE 平面BCDE. 求证：平面PBE 平面PEF； 求二面角EPFC的大小. 20. （本小题满分 12 分）如图，曲线2:Myx与曲线222:(4)2(0)Nxym m相交于A、B、C、D四个点. 求m的取值范围； PBCDFEBCDAFE(1)(2)13015017019021023000.0020.0030.0050.0150.020频频率率/组组距距月
11、月用用电电量量110Oyx4B AD C 求四边形ABCD的面积的最大值及此时对角线AC与BD的交点坐标. 21. （本小题满分 12 分）已知函数( )sinxf xex. 求函数( )f x的单调区间； 如果对于任意的0,2x，( )kxf x总成立，求实数k的取值范围； 设函数( )( )cosxF xf xex，20112013,22x . 过点1(,0)2M作函数( )F x图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列 nx，求数列 nx的所有项之和S的值.请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分 10 分）选修 41：几何证
12、明选讲. 如图，AB是Oe的直径，弦CD与AB垂直，并与AB相交 于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连结BF、 AF并延长交Oe于点M、N. 求证：B、E、F、N四点共圆； 求证：22ACBF BMAB. 23. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos()1sinxttyt 是参数, 0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2 22 1 cos. 求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程； 当4时，曲线1C和2C相交于M、N两点，求以线段MN为直径的圆的直角坐标方程.24. （本小
13、题满分 10 分）选修 45：不等式选讲. 设函数( ) |1|5|f xxx，xR 求不等式( )10f xx的解集； 如果关于x的不等式2( )(2)f xax在R上恒成立，求实数a的取值范围东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试 长春市高中毕业班第三次调研测试长春市高中毕业班第三次调研测试 数学(理科)参考答案及评分标准 一、选择题(本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1.B 2 .C 3. A 4. B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11.B 12.C 简答与提示： 1.【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的区域，是线性规划的一种简单应用， 对学生的数形结合思想提出一定要求. 【试题解析】B 360xy表示直线360
