《天津市滨海新区大港八中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市滨海新区大港八中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大港八中大港八中 2017-2018 学年度第二学期第一次月考学年度第二学期第一次月考高二年级数学（理）学科试卷高二年级数学（理）学科试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）1.对应的点在复平面的 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.对于函数，给出命题： 是增函数，无极值； 是减函数，无极值； 的递增区间为，递减区间为； 是极大值，是极小值 其中正确的命题有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3.设，若函数有大于零的极值点，则A. B. C. D. 4.用反证法证明命题“若，则中至少有一个为 0”时，假设正确的是 A. 假设中只有一个为
2、0B. 假设都不为 0 C. 假设都为 0D. 假设不都为 05.设，计算得，观察上述结果，可推测一般结论为A. B. C. D. 6.函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间 内极小值点的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1 7.用数学归纳法证明“”，当“n 从 k 到”左端 需增乘的代数式为A. B. C. D. 8.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得 成立的 x 的取值范围是 A. B. C. D. 座位号二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）9.已知 i 为虚数单位，复数的共轭复数为_ 10. _ 11. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为_ 12. 设抛
3、物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则 _ 13. 已知函数的导函数为，且，则 _ 14. 已知函数有两个极值点，则 a 的范围_ 15. “”是“直线 ：垂直”的_ 条件 填“充分不 必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一16. 已知是自然对数的底数 对任意都成立，则实数 a 的最大值为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分） 17. 实数 m 取什么值时，复数是 实数？ 虚数？ 纯虚数？ 表示复数 z 的点在第一象限？18. 求曲线与直线所围成的平面图形的面积19. 己知函数在处取得极值 3 求的解析式； 求函数在的最大值和最小值20. 已知、是椭圆 C：
4、的左、右焦点，点在椭圆上，线段 与 y 轴的交点 M，且点 M 为中点 求椭圆 C 的方程；设 P 为椭圆 C 上一点，且，求的面积21. 如图正方形 ABCD 中，O 为中心，面是 PC 中点，求证： 平面 BDE； 面面 BDE 若，求二面角的余弦 值22. 设函数 求曲线在点处的切线方程； 求函数的单调区间； 若函数在区间内单调递增，求 k 的取值范围大港八中大港八中 2017-2018 学年度第二学期第一次月考学年度第二学期第一次月考高二年级数学（理）学科试卷高二年级数学（理）学科试卷【答案答案】 1. A2. B3. B4. B5. D6. D7. B 8. A9. 10. 11.
5、12. 13. 14. 15. 充分不必要 16. 17. 解：由，得或， 由，得或， 若 z 为实数，则或； 若 z 为虚数，则且 若 z 为纯虚数，则，即；若表示复数 z 的点在第一象限，则，即或 18. 解： 19. 解： ， ，由题意可得，即，解得，； 由，令，得，或，当时，解得，或，函数单调递增，当时，解得，函数单调递减，所以当取得极大值，极大值，当取得极小值，极大值， 又，故函数在的最大值为 5，最小值为 3 20. 解：设是线段的中点， ，解得椭圆的标准方程为：；由，可知，解得 21. 证明：正方形 ABCD 中，O 为中 心，是 AC 中点， 取 PC 中点 F，连结 EF、O
6、E、OF， 是 PC 中点， 平面 ， 平面 EFO， 平面平面 EFO， 平面平面 BDE 四边形 ABCD 是正方形， 面， 平面 PAC， 平面 BDE， 面面 BDE 解：以 O 为原点，OA 为 x 轴，OB 为 y 轴，OP 为 z 轴，建立空间直角坐标系， 设， 则，设平面 PAB 的法向量，则，取，得，平面 ABD 的法向量，设二面角的平面角为 ，则二面角的余弦值为 22. 解： ， 曲线在点处的切线方程为； 由，得，若，则当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，若，则当时，函数单调递增，当时，函数单调递减； 由 知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增， 综上可知，函数内单调递增时，k 的取值范围是
