《宁夏银川2018年高三4月高中教学质量检测数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏银川2018年高三4月高中教学质量检测数学（理）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川市银川市 20182018 年普通高中教学质量检测年普通高中教学质量检测数学（理科）数学（理科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.设集合，若，则实数构成的集合20,2,|15AmmBxZx 4AB Im是（ ） A B C D2,62,62,22,2,62. 已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）z2ziizA第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限3. 已知双曲线 的一条渐近线的方程是，则该双曲线的22221(0,0)xyabab20xy离心率为（ ）A B C D25 2510 24. 若满足约束条件，则 的最大值是（ ）, x y340 380 2210xy xy y 2zxy A B C D 72345.我国古代数学名著九章算术中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由 8758 人，西乡由 7236 人，南乡由 8356 人，现要按人数多少从三乡共征集 378 人，问从各乡征集多少人？ 在上述问题中，需从西乡征集
3、的人数是（ ）A B C D1021121301366.如图是由半个球体和正方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的 （ ）A B C D20242022427. 在正方形中，点为的中点，若点满足，且，则ABCDEBCFAFACuuu ruuu r0AE BFuuu r uuu r（ ）A B C D 2 33 44 57 88. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于（ ）sA B C D384042489. 已知函数的图象与直线交于两点，若的最小 sin3cosf xwxwx2y ,A BAB值为，则函数的一条对称轴是（ ） f xA B C D3x4x6x12x10.
4、是两个平面，是两条直线，则下列命题中错误的是（ ）, ,m nA如果，那么 B如果，那么 ,mn mn,/ /m / /mC如果，那么 D如果，那么,/ / ,/ /l mnI/ /ml,/ /mn nn11.定义在上的偶函数在单调递增，且，则的取值R f x0,)( 2)1f (2)1f xx范围是 （ ）A B C D0,4(, 22,) U(,04,)U 2,212. 在中，角的对边分别为，已知的面积为，且ABC, ,A B C, ,a b cABC3，则的最小值是（ ）cos() cos2ABc BabcA B C D 22 22 34第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每
5、题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是 14.的展开式中的系数是 25(1) (1 2 )xx4x15.设点是抛物线的焦点，过抛物线上一点作其准线的垂线，垂足为F22(0)ypx pP，已知直线交轴于点且的面积为，则该抛物线的方程为 Q
6、FQy(0,2)MPQF1016.已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题： f xR0x (1)xf xex当时，；0x (1)xf xex函数有个零点； f x5若关于的方程有解，则实数的取值范围是；x f xm ( 2),(2)ff对恒成立，1221,()()2x xR f xf x其中，正确命题的序号是 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知数列为公差不为零的等差数列，且成等比数列. na23a 137,a a a（1）求数列的通项
7、公式； na（2）若数列满足，记数列的前项和为，求证：. nb110 10n nnba a nbnnS1 2nS 18. 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公示进行了网络问卷调查，并从参与调查的 10000 名网民中随机抽取了 200 人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物0.15的情况与性别有关？（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样
8、的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠553送网络优惠券，求出选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；3（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进10行网络购物的人数为，求的期望和方差.XX附：，其中2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 19.如图，在四棱锥中，底面为菱形，为上一点.PABCDABCDEPD（1）若平面，试说明点的位置并证明的结论；/ /PBEACP（2）若为的中点，平面，且，EPDPA ABCD0,60PAABABC求二面角的余弦值.CAED20. 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离2
9、222:1(0)xyCabab6 3为.3（1）求椭圆的方程；C（2）设直线 与椭圆交于两点，坐标原点到直线 的距离为，求面积的最lC,A Bl3 2AOB大值.21.已知函数 . 1 ln ()f xaxx aR （1）讨论函数的定义域内的极值点的个数； f x（2）若函数在处取得极值，恒成立，求实数的最 f x1x (0,),2xf xbx b大值.请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.已知曲线的极坐标方程为.C2 2236 4cos9sin（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，
10、极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲x线的直角坐标方程；C（2）若是曲线上的一个动点，求的最大值.( , )P x yC34xy23.已知函数，集合. 212f xxx |( )3Ax f x（1）求；A（2）若，求证：., s tA11ttss2018 年高三数学（理科）质量检测题答案一、选择题（单项选择，每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BDCCBBABDDAC二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13看书 14 15.或 164024yx216yx三、解答题：（70 分）17(12 分)解：（I）由题意，所以， 2 317aa a2 2225ada
11、dad即 即23+335ddd2660dd因为，所以，所以0d =1d12a 故1nan（II）由上知，101111=11012112121210nbnnnnnnnn故1211111111 23341222nnSbbbnnnLL所以，1 2nS 18 （12 分）（I）由列联表数据计算22200 50 4050 60=2.0202.072110 90 100 100K所以，不能再犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民网购情况与性别有关.0.15（II）由题意，抽取的 5 名女性网民中，经常进行网购的有人，偶尔或从不进行605=3100网购的有人，故从这 5 人中选出 3 人至少有 2 人经常进
12、行网购的概率是405=2100213323 33557 10C CC CC（III）由列联表可知，经常进行网购的频率为，11011=20020由题意，从该市市民中任意抽取 1 人恰好是经常进行网购的概率是11 20由于该市市民数量很大，故可以认为1110,20XB:所以， 1110=5.520E X 1199910202040D X 19 （12 分）解：（I）当点为中点时有，证明如下：EPD/ /PBEAC平面联结，交于点，联结.由菱形性质知点是的中点，BDACOEOOBD所以，又因为/ /PBEO,EOECO PBECO平面平面故./ /PBEAC平面（II）由题意，以为坐标原点，分别以为
13、轴和轴建立如图所示的空间直角坐O,OB OCxy标系，设 ，则由条件易知，=4PAAB2,2 3OAOCOBOD所以， 0 2,00, 2,0 ,0, 2,4 ,2 3,0,0 ,3, 1,2CAPDE，所以，,0,2,0 ,3, 1,2OCOE uuu ruuu r设平面的法向量为，则ACE, ,mx y zu rmOCmOEu ruuu ru ruuu r且所以， 即，令，则00m OCm OEu r uuu ru r uuu r20320yxyz2 3x 3z 所以，2 3,0,3m u r同理可求平面的法向量AED3,3,0n r所以，7cos,7m nm n m nu r ru r
14、r u r r由图可知，二面角为锐二面角，故其余弦值为CAED7 720 （12 分）解：（I）由题意，所以 ，3a 6 3cea2c1b所以椭圆的方程为： C2 213xy（II）设，11()A xy，22()B xy， 当轴时，,、ABx23:xl)23,23(A)23,23(B或、)23,23(A)23,23(B则： 3AB 当与轴不垂直时，ABx设直线的方程为ABykxm由已知，得 23 21mk 223(1)4mk把代入椭圆方程，整理得， ykxm222(31)6330kxkmxm0) 19(3) 1)(13(12)6(2222kmkkm， 1226 31kmxxk21223(1) 31mx xk222 21(1)()AB
