《四川省遂宁市2018年高三三诊考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2018年高三三诊考试数学（理）试题 word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、遂宁市高中 2018 届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）1已知集合3 ,2aM ，
2、,Na b，若 2MN I，则MN UA0,2,3B1,2,3C0,1,2D0,1,32复数（ 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是24 1iziiA B 3, 11,3C D3,12,43设，则“”是“”的, a bR20ab aabA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为A )27( B )27( C )26( D)37( 5已知函数，那么下面说法正确的是2tan)sin1(cos)(2xxxxfA函数在上是增函数，且最小正周期为 )(xf4,4B函数在上是减函数，且最小正周期为)(x
3、f4,4C函数在上是减函数，且最小正周期为)(xf4,42D函数在上是增函数，且最小正周期为)(xf4,426若，则目标函数的取值范围是223xyxy 2xyzxA B C D2,51,51,22 2,67 如图，在中，ABCADAB3BCBDuuu ruuu r1AD uuu r则AC ADuuu r uuu rA B 2 33 2C D3 338程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第 33问是：“今有三角果一垛，底阔每
4、面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为SA120 B84 C56 D289已知是双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂P2 213xyP足分别为、，则的值是ABPA PBuu u r uu u rAB3 83 16CD不能确定3 810已知 5 台机器中有 2 台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出 2 台故障机器为止.若检测一台机器的费用为 2000 元，则所需检测费的均值为A6400 元 B6800 元 C7000 元 D7200 元11已知，四点均在以点为球心的球面上 ，且ABCD1O，.若球在球内且与平面2 5ABACA
5、D4 2BCBD8CD 2O1O相切，则球表面积的最大值为BCD2OA B 4C D166412设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有( )f x(,0)( )fx，则不等式的解集为22 ( )( )f xxfxx2(2018)(2018)xf x4 ( 2)0fA B( 2020,0)(, 2020) C D( 2016,0)(, 2016) 第卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作
6、答；第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量，若，则 (4, 2)a r( ,1)bxr / /abrr|abrr14已知在中，则的面积为 ABC3,1coscosabbCcB且ABC15直线3ykx被圆截得的弦长为2 3，则直线的倾斜角为 096422yxyx 16是上可导的奇函数，是的导函数.已知时，( )f xR( )fx( )f x0x ( )( ),(1)f xfxfe不等式的解集为，则在上的零22ln(1)0ln(1)xxfxxeMM( )sin6g xx点的个数为 .三、解答题 （本大题共 6 小题
7、,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 12 分）设数列的前项和为.已知. nannS233n nS （1）求的通项公式； na（2）若数列满足，求的前项和. nb3lognnna ba nbnnT18（本小题满分 12 分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：50年龄5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表，并问是否有的把握认为以岁为
8、分界%9945点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：年龄不低于 45岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计支持 a c 不支持 b d 合计 （2）若对年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的人)45,35),15, 54不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：，050. 0)841. 3(2KP010. 0)635. 6(2KP001. 0)828.10(2KP19（本小题满分 12 分）如图所示的几何体中，为三棱柱，且111CBAABC 平面，四边形为平行四边形，1AAABCABCD60,2ADCCDAD（1）若，ACAA 1求证：平面；1AC CDBA
9、11（2）若，二面角的余弦值为，求三棱锥12,CDAAAC11CADC2 4的体积11CACD20（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，其右顶点在圆上. 2222:1(0)xyCabab3 2A2212xy（1）求椭圆C的方程；（2）直线交椭圆于，两点.:3(0)l xmymCMN（i）若以弦为直径的圆过坐标原点，求实数的值；MNOm（ii）设点关于轴的对称点为（点与点不重合)，且直线与轴交Nx1N1NM1N Mx于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说PPMN明理由.21(本小题满分 12 分) 已知函数，2( )xxf xaeexaR（1）若在处取得极值
10、，求的值；( )f x0x a（2）设，试讨论函数的单调性；( )( )-( +3)exg xf xa( )g x（3）当时，若存在实数满足，2a 12,x x12 12()()30xxf xf xe e求证：121e2xxe请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程点是曲线（）上的动点，的中点为.P202,0AAPQ（1）求点的轨迹的直角坐标方程；QC（2）若上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范CM33,3 M围.23.（本题满分 10 分）选修 45：不等式选
11、讲已知函数 1f xx（1）解不等式； 48f xf x（2）若，且，1) 1(af1) 1(bf0a 求证：)()( abfaabf遂宁市高中 2018 届三诊考试数学（理科）试题参考答案及评分意见一、选择题（125=60 分）题号123456789101112答案BCABDADBACDB二、填空题（45=20 分）13. 14. 15. 或 16. 253 465 6三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分）17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）因为，所以 ，故 1 分233n nS 1233a 13,a 当 时， 此时，即 1n 1 1233,n nS
12、 1 122233,nn nnnaSS 13,n na所以， 5 分13,1,3,1,nnnan（2）因为 ，3lognnna ba所以；当 时， ，11 3b 1n 111 33log 31 3nnn nbn所以 7 分111 3Tb当 时， 1n 121 12311 32 31 33n nnTbbbbn L所以012311 32 31 3n nTn L两式相减，得 0121223331 33nn nTn1 1 121 31 331 3n nn 10 分1363 62 3nn所以 11 分1363 124 3nnnT经检验， 时也适合，1n 综上可得： 12 分1363 124 3nnnT1818（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）2 乘 2 列联表年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计支持3a 29c 32不支持7b 11d 18合 计1040503 分2 250 (3 11 7 29)6.273729 11 3297 11K 6.635所以没有 99%的把握认为以 45 岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异5 分（2）所有可能取值有 0,1,2,3 6 分22 84 22 510628840,1045225CCPCC21112 88244 2222 5105104286161041
