《(高中数学试卷）-1039-广东省十校高三上学期第一次联考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1039-广东省十校高三上学期第一次联考数学理试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“十校十校”2013”2013度高三第一次联考度高三第一次联考 理科数学试题理科数学试题本试卷共 6 页，21 小题， 满分 150 分考试用时 120 分钟o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-
2、)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你b，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是bab2a987654321b4，32，14，32，13，213，211，21，211共 20 种情况。 同时，每个数码组（a，b）中的二个数码填上三个数位，有种情况。2 3C故， 。 综上，。 156)202(2 92 32CCn16521nnn二、填空题：二、填
3、空题：9；10 80 ； 11 22 ； 13 10 ；14 ；15 4 。 33249 【答案】 【解析】所以，=330,23cos)2sin(030tan3310 【答案】80 【解析】，333 51380)2(xxCT803a11 【答案】22 【解析】第 1 次运算得：S=1，T=3 ；第 2 次运算得：S=8 ，T= 5 ；第 3 次运算得：S=258 =1710, 这时输出的 W17+5=22 12 【答案】3 10 【解析】由221|20xxaxa，得220aa12a ，所以所求概率为3 1013 【答案】10 【解析】由于，2132434,7,10,aaaaaa类比得143(1
4、) 132nnaann所以121321()()()147(32)nnnaaaaaaaan ，由，得或（舍）1 3231 22nnnn311452nnan10n 29 3n 14 【答案】【解析】圆 C 的参数方程为的圆心为,半径为 3, 2433cos 1 3sinx y ) 1 , 3(直线普通方程为,即,31(coscossinsin)06622xy30xy圆心 C到直线的距离为,) 1 , 3(30xy2|31|13 1d所以圆 C 截直线所得弦长2222| 22 314 2ABrd15 【答案】4 【解析】弦切角，又 PA=PE,060ABCPAE所以为等边三角形，由切割线定理有，所以
5、 AE=EP=PA=3，PAE92PBPDPAED=EPPD=2，EB=PBPE=93=6，由相交弦定理有：12EDEBEAEC 4312EC三、解答题：三、解答题：16解：（解：（1）31( )sincossin()226f xxxx， 3 分xR，1sin()16x ，函数( )f x的最大值和最小值分别为 1，1 5 分（2）解法 1：令( )sin()06f xx得,6xkkZ6 分 1,1x ，1 6x 或5 6x ，15(,0),( ,0).66MN8 分由sin()16x，且 1,1x 得1 3x ， 1( ,1),3P9 分11(, 1),( , 1),22PMPN uuu u
6、 ruuu r10 分cos,| |PM PNPM PNPMPNuuu u r uuu ruuu u r uuu ruuu u ruuu r3 5 12 分 解法 2：过点 P 作PAx轴于A,则| 1,PA 6 分由三角函数的性质知1|12MNT, 2215| |1( )22PMPN, 8 分由余弦定理得222|cos,2| |PMPNMNPM PNPMPNuuu u r uuu r =52 134 5524 12 分解法 3：过点 P 作PAx轴于A,则| 1,PA 6 分由三角函数的性质知1|12MNT,2215| |1( )22PMPN8 分在Rt PAM中，|12 5cos|55 2
7、PAMPAPM10 分PA 平分MPN，2coscos22cos1MPNMPAMPA22 532 ()155 12 分17.解：（）记“从 15 天的 PM2.5 日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A， 12 510 3 1545( )91CCP AC. 4 分（）依据条件，服从超几何分布：其中15,5,3NMn，的可能值为0,1,2,35 分其分布列为：3 510 3 150,1,2,3kkC CPkkC . 8 分（）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二0123P24 9145 9120 912 91级的概率为102 153P ，9 分一年中空气质量达到一
8、级或二级的天数为，则2(360, )3B10 分23602403E， 11 分一年中平均有 240 天的空气质量达到一级或二级 12 分18.证明：记中点为。连结、FA ，则 AB FE 所以 AB FE1 分PDFEF,21CD,21CD所以为平行四边形。 2 分FABEAFBE /又, 4 分PADAF面PADEF面PADBE面/（2）连结 BD 在直角梯形中。，ABCD090ADCDAB 222()2BCADDCAB，所以， 5 分2222BDADAB2224BDBCCDBDBC ， 6 分 PCDPDCDPDCDABCDPCDABCDPCD面面面面面ABCDPD面BCPD 又 ， ，
9、7 分BDBC DPDBDPDBBC面而 面面 8 分PBCBC面PBDPBC19 （本小题满分 14 分）（1）证明：当时，解得1 分1n 111(1)aSmma11a 当时，即2 分2n 11nnnnnaSSmama1(1)nnm ama又为常数，且0m ，m1(2)1nnamnam数列是首项为 1，公比为的等比数列 3 分na1m m （2）解： 4 分1122ba，即5 分111n n nbbb1111nnbb1111(2)nnnbb是首项为，公差为 1 的等差数列6 分1nb1 2，即7 分1121(1) 122nnnb 2()21nbnNn（3）解：由（2）知，则 2 21nbnn
10、nnn nnb2) 12() 1() 1cos(211 所以 8 分nn nnT2) 12() 1(272523211432 当 n 为偶数时， 2) 12(27232)32(29252142153nn nnnT 令 1532)32(292521 nnS则17532)32(2)72(2925214 nnnnS-得 11532)32(242424213 nnnS=1123 2)32(41)41 (2421 nnn=32)32(3232613nnn 32)136(261nn10 分92)136(261nnS令 nnS2) 12(272342/ 264/2) 12(2)52(27234 nnnnS-
11、得2642/2) 12(242424233 nnnS= 2124 2) 12(41)41 (2412 nnn=32) 12(32643624nnn 32)76(282nn11 分92)76(282 /nnS922) 16( 92)76(28 92)136(26121 /nnnnnnnSST12 分 当 n 为奇数时，n-1 为偶数, nn nn nnnnnTT2) 12(922 1) 1(62) 12() 1(1 1 =922) 16( 922)212( 92)918(22)76(1nnnnnnnn14 分 为奇数）为偶数）nnnnTnnn (922) 16(922) 16(11法二：法二： nn nnT2) 12() 1(272523211432 11154322) 12() 1(2)32() 1(272523212 nnnn nnnT9 分-得： 11154322) 12() 1(22) 1
