《四川省成都龙泉中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省成都龙泉中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题 word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、成都龙泉中学成都龙泉中学 20182018 届高考模拟考试试题(一)届高考模拟考试试题(一)数学(理工类)数学(理工类)(考试用时:(考试用时:120120 分分 全卷满分:全卷满分:150150 分分 )注意事项:1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答:先把所做题目的题号
2、在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后,请将答题卡上交;第第 卷(选择题部分,共卷(选择题部分,共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题目要求的1.设全集,,则集合| 13Uxx Z0.51,2, |log,ABy yx xA()UCAB UA. B. C. D.3 1,0,3 1,0,1,2 1,0,1,2,32.已知复数aii 1为
3、纯虚数,那么实数a的值为A-1 B0 C1 D23.已知,把数列的各项排成如图所示的三角形数阵,记 *21nannN na表示该数阵中第行中从左到右的第个数,则 ,S m nmn 8,6SA67 B69 C73 D754函数是 22sinsin44f xxxA. 周期为的偶函数 B. 周期为的偶函数2C.周期为的奇函数 D. 周期为奇函数25.已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的都有( )f xR, x yR,若动点满足等式,()( )( )f xyf xf y( , )P x y22(22)(83)0f xxf yy则的最大值为xyA5 B -5 C. D2 652 656祖暅是南北朝时
4、代的伟大科学家,5 世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异” 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体:图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体;图、图、图分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为A. B CD7.下列说法正确的是A. “若,则”的否命题是“若,则” 1a 21a 1a 21a B. 在中, “” 是“”必要不充分条件ABCAB22sinsinABC. “若,则”是真命题 tan33D.使得成立0,0x 0034xx8 “欧几里得算法”是有记载
5、的最古老的算法,可追溯至公元前 300 年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法” ,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数) ,若输入的分别aMODbab, a b为675,125,则输出的a A 0 B 25 C 50 D759.已知实数,满足不等式组,若直线xy220210320xyxyxy (1)yk x把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分,则k A B C D1 41 31 23 410.如图,在平面直角坐标系中,质点,间隔 3 分钟先后从点出发,绕原点按xOyMNP逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动,则与的纵坐标之差第 4 次达到6MN最大值时,运动
6、的时间为NA37.5 分钟 B40.5 分钟 C49.5 分钟 D52.5 分钟11.已知是双曲线:的右焦点,是轴正半轴上一点,以 FC22221(0,0)xyababPyOP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点若点,三点共线,且MPMF的面积是面积的 5 倍,则双曲线的离心率为MFOPMOCA. B. C. D.356712.设函数 f(x)(xa)2(ln x22a)2,其中 x0,aR,存在 x0使得 f(x0)b 成立,则实数b 的最小值为A. B. C. D. 1154525第第卷(非选择题部分,共卷(非选择题部分,共 9090 分)分)本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括
7、必考题和选考题两部分。第 13132121 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22222323 题为选做题,考生根据要求作答。题为选做题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 4 题,每小题题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分13已知,则的最小值是 0x0y228xyxy2xy14.从 1,2,3,4,5 中随机取出两个不同的数,则其和为奇数的概率为 15已知是奇函数,当时,则曲线在点 f x0x ln2f xxx yf x处的切线方程是 . 1,1f16.已知菱形的边长为,沿对角线将该菱形折成锐二面角ABCD660A
8、oBD,连结若三棱锥的体积为,则该三棱锥的外接球的表面积ABDCACABCD2732为_ 三、解答题三、解答题: :(本题包括本题包括 6 6 小小题,题,共共 7070 分。要求写出证明过程或演算步骤)分。要求写出证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)已知等差数列满足:且成等比数列. na1=2a,1313aaa,()求数列的通项公式. na()记为数列的前项和,是否存在正整数,使得Sn nannS40600?nn若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.n18.(本题满分 12 分)如图,三棱柱 ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=60()证明:ABA1C;
9、()若 AB=CB=2,A1C=,求二面角 BACA1的余弦值19.(本题满分 12 分)某学校举行元旦晚会,组委会招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者,将这 30 名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义为“高个子” ,身高在 175 cm 以下(不包括 175 cm)定义为“非高个子”.(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取 5 人,再从这 5 人中选 2 人,求至少有一人是“高个子”的概率;(2)若从身高 180 cm 以上(包括 180 cm)的志愿者中选出男、女各一人,求这 2 人身高相差 5
10、 cm 以上的概率.20.(本题满分 12 分)已知离心率为的椭圆焦点在轴上,且椭圆个顶点构成的四边形面积为,过3 2Cy44点的直线 与椭圆相交于不同的两点、.(0,3)MlCAB(1)求椭圆的方程;C(2)设为椭圆上一点,且(为坐标原点).求当时,POAOBOPuu u ruuu ruuu r O3AB 实数的取值范围.21 (本题满分 12 分)(1)当 x0 时,求证:2;(2)当函数 y=ax(a1)与函数 y=x 有且仅有一个交点,求 a 的值;(3)讨论函数 y=a|x|x|(a0 且 a1)y=a 的零点个数请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答,如果多做,
11、则按所做的第一题记分。作答时请写题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号,本小题满分清题号,本小题满分 1010 分。分。22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数) ,以坐标原点xOy1C3cossinxy为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为Ox2C.4sin6(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;1C2C(2)若射线:平分曲线,且与曲线交于点,曲线上的OM0(0)2C1CA1C点满足,求.B2AOBAB23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数() (
12、) |3|f xxax 3a (I)若不等式的解集为或,求的值( )4f x 1|2x x 9 2x a(II)若对,求实数的取值范围xR ( ) |3| 1f xx a成都龙泉中学成都龙泉中学 20182018 届高考模拟考试试题(一)届高考模拟考试试题(一)数学(理工类)参考答案数学(理工类)参考答案15 ABACD 610 DCBBA 1112 CB134 14. 15. 16. 3 517.解:(1)设数列公差为 d,由 na22 31 13a22d2 2 12a ad得解得 d=0 或 d=4 故=2 或=4n-2 nana(2)当=2 时,na=2nSn.不存在正整数 n,使得=2
13、n40600SnnS40600nn当=4n-2 时,na2=2nSn由 解得 n30 或 n-10(舍去) 22n40600n此时存在正整数 n 使得且 n 的最小值为 31. S40600.nn综上,当=2 时,不存在正整数 n,使得naS40600nn当=4n-2 时,存在正整数 n 使得且 n 的最小值为 31.naS40600.nn18解:()证明:取 AB 中点 O,连 CO,OA1,A1B,AB=AA1,BAA1=60,A1AB 为正三角形,A1OAB,CA=CB,COAB,COA1O=O,AB平面 COA1,A1C平面 COA1,ABA1C()解:AB=CB=2,AB=AA1,CA=CB,BAA1=60,CO=A1O=,A1C=,=,OCA1O,OCAB=O,A1O平面 ABC, -5 分建立如图空间直角坐标系 Oxyz,O(0,0,0) ,A(1,0,0) ,C(0,0,) ,设平面 AA1C 的法向量为,则, =(,1,1) ,平面向量 ACB 的法向量 =(0,1,0) ,cos=二面角 BAC=A1的余弦值为 12 分19.解 (1)根据茎叶图知, “高个子”有 12 人, “非高个子”有 18 人,用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是 ,5 301