《四川省成都龙泉中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都龙泉中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都龙泉中学成都龙泉中学 20182018 届高考模拟考试试题（一）届高考模拟考试试题（一）数学（理工类）数学（理工类）（考试用时：（考试用时：120120 分分 全卷满分：全卷满分：150150 分分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号
2、在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第第 卷（选择题部分，共卷（选择题部分，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的1.设全集,，则集合| 13Uxx Z0.51,2, |log,ABy yx xA()UCAB UA. B. C. D.3 1,0,3 1,0,1,2 1,0,1,2,32.已知复数aii 1为
3、纯虚数，那么实数a的值为A-1 B0 C1 D23.已知，把数列的各项排成如图所示的三角形数阵，记 *21nannN na表示该数阵中第行中从左到右的第个数，则 ,S m nmn 8,6SA67 B69 C73 D754函数是 22sinsin44f xxxA. 周期为的偶函数 B. 周期为的偶函数2C.周期为的奇函数 D. 周期为奇函数25.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有( )f xR, x yR，若动点满足等式，()( )( )f xyf xf y( , )P x y22(22)(83)0f xxf yy则的最大值为xyA5 B -5 C. D2 652 656祖暅是南北朝时
4、代的伟大科学家，5 世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” 意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为A. B CD7.下列说法正确的是A. “若，则”的否命题是“若，则” 1a 21a 1a 21a B. 在中， “” 是“”必要不充分条件ABCAB22sinsinABC. “若，则”是真命题 tan33D.使得成立0,0x 0034xx8 “欧几里得算法”是有记载
5、的最古老的算法，可追溯至公元前 300 年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法” ，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数） ，若输入的分别aMODbab, a b为675,125，则输出的a A 0 B 25 C 50 D759.已知实数，满足不等式组，若直线xy220210320xyxyxy (1)yk x把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则k A B C D1 41 31 23 410.如图，在平面直角坐标系中，质点，间隔 3 分钟先后从点出发，绕原点按xOyMNP逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则与的纵坐标之差第 4 次达到6MN最大值时，运动
6、的时间为NA37.5 分钟 B40.5 分钟 C49.5 分钟 D52.5 分钟11.已知是双曲线：的右焦点，是轴正半轴上一点，以 FC22221(0,0)xyababPyOP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点若点，三点共线，且MPMF的面积是面积的 5 倍，则双曲线的离心率为MFOPMOCA. B. C. D.356712.设函数 f(x)(xa)2(ln x22a)2，其中 x0，aR，存在 x0使得 f(x0)b 成立，则实数b 的最小值为A. B. C. D. 1154525第第卷（非选择题部分，共卷（非选择题部分，共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括
7、必考题和选考题两部分。第 13132121 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22222323 题为选做题，考生根据要求作答。题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13已知，则的最小值是 0x0y228xyxy2xy14.从 1，2，3，4，5 中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 15已知是奇函数，当时，则曲线在点 f x0x ln2f xxx yf x处的切线方程是 . 1,1f16.已知菱形的边长为，沿对角线将该菱形折成锐二面角ABCD660A
8、oBD，连结若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积ABDCACABCD2732为_ 三、解答题三、解答题: :（本题包括本题包括 6 6 小小题，题，共共 7070 分。要求写出证明过程或演算步骤）分。要求写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知等差数列满足：且成等比数列. na1=2a，1313aaa，（）求数列的通项公式. na（）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得Sn nannS40600?nn若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.n18.（本题满分 12 分）如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60（）证明：ABA1C；
9、（）若 AB=CB=2，A1C=，求二面角 BACA1的余弦值19.（本题满分 12 分）某学校举行元旦晚会，组委会招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者，将这 30 名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在 175 cm 以上(包括 175 cm)定义为“高个子” ，身高在 175 cm 以下(不包括 175 cm)定义为“非高个子”.(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，求至少有一人是“高个子”的概率；(2)若从身高 180 cm 以上(包括 180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这 2 人身高相差 5
10、 cm 以上的概率.20.（本题满分 12 分）已知离心率为的椭圆焦点在轴上，且椭圆个顶点构成的四边形面积为，过3 2Cy44点的直线 与椭圆相交于不同的两点、.(0,3)MlCAB（1）求椭圆的方程；C（2）设为椭圆上一点，且（为坐标原点）.求当时，POAOBOPuu u ruuu ruuu r O3AB 实数的取值范围.21 （本题满分 12 分）（1）当 x0 时，求证：2；（2）当函数 y=ax（a1）与函数 y=x 有且仅有一个交点，求 a 的值；（3）讨论函数 y=a|x|x|（a0 且 a1）y=a 的零点个数请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，
11、则按所做的第一题记分。作答时请写题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分清题号，本小题满分 1010 分。分。22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，以坐标原点xOy1C3cossinxy为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ox2C.4sin6（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；1C2C（2）若射线：平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的OM0(0)2C1CA1C点满足，求.B2AOBAB23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数（） (
12、) |3|f xxax 3a （I）若不等式的解集为或，求的值( )4f x 1|2x x 9 2x a（II）若对，求实数的取值范围xR ( ) |3| 1f xx a成都龙泉中学成都龙泉中学 20182018 届高考模拟考试试题（一）届高考模拟考试试题（一）数学（理工类）参考答案数学（理工类）参考答案15 ABACD 610 DCBBA 1112 CB134 14. 15. 16. 3 517.解：（1）设数列公差为 d,由 na22 31 13a22d2 2 12a ad得解得 d=0 或 d=4 故=2 或=4n-2 nana(2)当=2 时，na=2nSn.不存在正整数 n，使得=2
13、n40600SnnS40600nn当=4n-2 时，na2=2nSn由 解得 n30 或 n-10(舍去) 22n40600n此时存在正整数 n 使得且 n 的最小值为 31. S40600.nn综上，当=2 时，不存在正整数 n，使得naS40600nn当=4n-2 时，存在正整数 n 使得且 n 的最小值为 31.naS40600.nn18解：（）证明：取 AB 中点 O，连 CO，OA1，A1B，AB=AA1，BAA1=60，A1AB 为正三角形，A1OAB，CA=CB，COAB，COA1O=O，AB平面 COA1，A1C平面 COA1，ABA1C（）解：AB=CB=2，AB=AA1，CA=CB，BAA1=60，CO=A1O=，A1C=，=，OCA1O，OCAB=O，A1O平面 ABC， -5 分建立如图空间直角坐标系 Oxyz，O（0，0，0） ，A（1，0，0） ，C（0，0，） ，设平面 AA1C 的法向量为，则， =（，1，1） ，平面向量 ACB 的法向量 =（0，1，0） ，cos=二面角 BAC=A1的余弦值为 12 分19.解 (1)根据茎叶图知， “高个子”有 12 人， “非高个子”有 18 人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 ，5 301
