《(高中数学试卷）-931-广东省惠州市高三第一次调研考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-931-广东省惠州市高三第一次调研考试数学（文）试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ” 惠州市高三第一次调研考试惠州市高三第一次调研考试数学试题（文科）数学试题（文科）（本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项. .1.已知集合，则 （ ） 41,3 , 2 , 1xZxNMo()o()-#(=)o(?“?o(
2、；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊
3、吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sxA. B. C. D.NM NM3 , 2NM I)4 , 1 (NM U2.复数等于（ ） i12A. B. C. D.i1i1i1i13.在数列中，公比，则的值为（ ） na11a2q 4aA7 B8 C9 D164.某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取
4、低收入家庭的户数为（ ）A40B36C30D205.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）0,AlnyxB2yxCcosyxD| |2xy 6.已知平面向量的夹角为6，且，则等于（ ） a,b=3a b3abA. B. C. D. 332332 27.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 62 39 3 26338.执行如图所示程序框图若输入，则输出的值是（ ）3x kA3 B4 C5 D6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9.圆221xay与直线相切于第三象限，则的值是（ yxa） A B C
5、 D222210.设函数3( )4(02)f xxxaa有三个零点123,x xx，且123xxx则下列结论正确的是（ ）A.11x B.20x C. D.32x 201x二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分其中分其中 14141515题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分分11.在ABC中，若，则= .13,1,cos3bcAa12.不等式组表示的平面区域的面积是 .201xyyx 13.定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对:fAB(
6、, ),Am n m nRBR满足下述条件:，若，；( , )m n( ,1)1f mnm( , )0f m n ，则 . (1, )( , )( ,1)f mnn f m nf m n(2,2)f14.（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，直线O过圆：的圆心，且与直线垂直，则直Ccos22COC线的极坐标方程为 15.(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，CD、4AB ，垂足为，则的长为 CEABECE三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程
7、和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数.（1）求函数)(xf的最小正周期和最小值；( )1 sincosf xxx （2）若3tan4x ，0,2x，求)24(xf的值. .开始0k 5xx1kk结束输入x是否输出k23?x EDCBAOHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”17.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）为调查为调查乘客的候乘客的候车车情况，公交公司在某站台的情况，公交公司在某站台的 60 名候名候车车乘客中随机抽取乘客中随机抽取 15 人，将人，将他他们们的候的候
8、车时间车时间（ （单单位：分位：分钟钟）作）作为样为样本分成本分成 5 组组，如下表所示：，如下表所示：（1）估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的 6 人中随机抽取 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率18.18.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在正方体中，棱长为1111ABCDA BC D2，是棱上中点，是棱中点，ECDP1AA（1）求证：面；（2）求三棱锥的体积/ /PD1AB E1BAB E19 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设数列 na的前n项和为nS，点,nnaS在直线20xy上，*nN （1）证
9、明数列 na为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和1 2( )lognf na1(1)nnbaf n nbnnT2020 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，A,B是椭圆22221(0)xyabab的两个组别候车时间人数一0,5) 2二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,251A1B1CBD1C1ADEPHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”顶点, 5AB ，直线AB的斜率为1 2 （1）求椭圆的方程；（2）设直线平行于AB，与, x y轴分别交于点，与椭圆相交于，MN、CD、证明：OCM的面积等于ODN的面积2
10、121(本小题满分本小题满分 1 14 4 分）分）已知函数( )lnf xx，2( )()(0,)g xa xx aaR，( )( )( )h xf xg x（1）若1a ，求函数( )h x的极值；（2）若函数( )yh x在1,)上单调递减，求实数a的取值范围；（3）在函数( )yf x的图象上是否存在不同的两点1122(,), (,)A x yB xy，使线段AB的中点的横坐标0x与直线AB的斜率k之间满足0()kfx？若存在，求出0x；若不存在，请说明理由.惠州市高三第一次调研考试试题惠州市高三第一次调研考试试题数数 学（文科）答案学（文科）答案HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（h
11、ttp:/sj.fjjy.org） ”一、选择题 题号12345678910 答案CDBCDCACCC 【解析解析】1. ，故3 , 2NM I，选 C142,3NxZx2. ，选 D22(1)11(1)(1)iiiii 3.数列为，等比数列，选 B na11a 2q 3 418aa q4.设从乙社区抽取户，则，解得 ，选 Cn90180270360270n30n5.lnyx不是偶函数，cosyx是周期函数，在区间(0,)上不是单调递减，2yx在区间(0,)上单调递增，故选 D。6.，选 C32cos33,3623a ba bbb rrrrrr7.由三视图可知，三棱柱的高为 1，底面正三角形的
12、高为，所以正三角形的边长为 2，所以三棱3柱的侧面积为，两底面积为，所以表面积为，选 A.2 3 16 12232 32 62 38. ，故选 C; 4,23; 3,18; 2,13; 1, 8; 0, 3kxkxkxkxkx5,2328kx9. 解得，因为圆与直线相切于第三象限，由图可知，故选 C。, 120rad2a0a10，令 故43)(2xxf332, 043)(2xxxfx)332,(332)332,332(332),332()(xf +00+)(xf递增极大值递减极小值递增又因为，综合以上信息可得( 1)30fa(0)0fa(1)30fa(2)0faHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”示意图如右，由图可知，20x1，选 C.二、填空题 11. 2212. 2113.2 14. cos215. 3【解析解析】11.由余弦定理解222222311cos,22 3 13bcaaAbc 得22a12.不等式组表示的可行域如图所示，故面积为211
