《吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春汽车经济开发区第六中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试卷 word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汽车区六中高二年级汽车区六中高二年级 20172018 学年度下学期月考考试试题学年度下学期月考考试试题数学（文）学科数学（文）学科命题人：考试说明考试说明： 1.考试时间为 120 分钟，满分 150 分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。第第卷卷一、选择题选择题（本题包括 12 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1集合，则=（ 3210123，A032|2NxxxxB，BA）A B C D101-2-3-，11-2-3-，32101-，3210，2已知复数，满足，则=（ ）zizi5)21（zA B C Di35 310i35 310i2i23命题“，使得”的否
2、定是（ ）A ，都有 B，都有C ，都有 D，都有 4有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴 影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )A B C D5已知，则=（ ）53sin)23sin(AB C D53 5354 546 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒” “ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？” ，6 题图为该问题的程序框图，若输出的值为 0，则开始输入的值为（ ）SSA
3、BC D15 163 44 57 87设 为锐角，若与共线，则角（ ）)21 () 1(cos，barrarbrA15 B30 C45 D60 8某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积（ ）A BC D320 310 389等比数列中，是方程的两个实数根，则的值为na513aa ，0262 xx9144 aaa（ ） A2 B或 C D10设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是2sin 36yxxRC（ ）8 题图A点是曲线的一个对称中心03A ，CB直线是曲线的一条对称轴6xCC曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到C2sin3yx6D曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到C
4、2sin3yx1811已知点 为双曲线 E:的右焦点，直线与 交），（012222 baby ax于两点，若,设,且，则该双曲线的离心率的取值612，范围是( ) A B C D12已知, ,若存在,使得 |0Mf |0Ng,MN,则称函数与互为“度零点函数”.若与n f x g xn 231xf x互为“1 度零点函数” ，则实数的取值范围为( ) 2xg xxaeaA B C D214(,ee 214(, e e 242, ee3242, ee第第卷卷二、填空题填空题（本题包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知向量,且实数 x、y 满足,则的最大值为_。 14由 1，7，
5、9 三个数字组合成一个四位数（其中数字 9 是重复的） ，这个四位 数有如下信息：（1）与四位数 1799 有且只有两个位置的数字是相同的；（2） 与四位数 7991 有且只有一个位置的数字是相同的，则满足信息的四位数是 _15已知底面半径为 1 的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则16 该圆锥的体积为_16已知ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 b=1,c=,且3则 a=_1sin cossin cos2aBCcBA三、解答题三、解答题（本题包括 6 个小题，共 70 分）17.已知数列的前 n 项和是，且。nanS)( 121NnaSnn（1）求数列的
6、通项公式；na（2）设，令，求。)1 (log1 31nnSb13221111nnnbbbbbbTnT18某高中学校对全体学生进行体育达标测试,每人测试 A、B 两个项目,每个项 目满分均为 60 分.从全体学生中随机抽取了 100 人,分别统计他们 A、B 两个项目 的测试成绩,得到 A 项目测试成绩的频率分布直方图和 B 项目测试成绩的频数分 布表如下图:将学生的成绩划分为三个等级如下表：(1)在抽取的 100 人中，求 A 项目等级为优秀的人数； (2)已知 A 项目等级为优秀的学生中女生有 14 人，A 项目等级为一般或良好的学 生中女生有 34 人，试完成下列 22 列联表，并分析是
7、否有 95%以上的把握认为“A 项目等级为优秀”与性别有关?优秀一般或良好合计男生女生合计B 项目测试成绩频数分布表分数区间频数0，10)210,20）320,30）530,40）1540,50）4050,6035分数0，30 ）30，50）50，60等级一般良好优秀(3)将样本的率作为总体的概率,并假设 A 项目和 B 项目测试成绩互不影响,现从该 校学生中随机抽取 1 人进行调查,试估计其 A 项目等级比 B 项目等级高的概率。 参考数据:2p Kk0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考公式其中 22n adbcKabcd
8、acbdnabcd 19如图，在直三棱柱中，底面是等边三角形， 为的中点（）求证平面； （）若，求三棱锥的体积20.已知中心为坐标原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为 4，且椭圆过点OyMM.1, 3（1）求椭圆的方程；M（2）若过点的直线 与椭圆交于两点， ，求直线 的方0,1ClM,A B2ACCBuuu vuu u vl程.21.已知函数.（1）若,求函数的单调递减区间；（2）若，求函数在区间上的最大值； （3）若在区间上恒成立，求 的最大值.22选修 4-4：已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以1C极轴为 轴的正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为：( 为参数)，2C tytx23
9、213点.)03( ，A(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；1C(2)设曲线与曲线相交于 ， 两点，求的值.1C2C23选修 4-5：已知函数. 21,f xxaxaR（1）当时，解不等式；1a 5f x （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 2f x xR a汽车区六中高二年级汽车区六中高二年级 20172018 学年度下学期月考考试答案学年度下学期月考考试答案数学（文）学科数学（文）学科1、选择题选择题 123456789101112 CD BADDDBDDDB1.【答案】C【解析】，故3210131|，NxxxB32101，BA2.【答案】D【解析】，所以iiiz2215iz
10、 23.【答案】B【解析】由特称命题的否定得命题“，使得”的否定是，都有. 故选 B. 4.【答案】A【解析】根据几何概型的概率公式可得，A 图中奖的概率 P=，B 图中奖的概率P=，C 图中奖的概率 P=，D 图中奖的概率 P=，则概率最大的为 A，故选 A.5.【答案】D【解析】因为，所以，53sin54cos54cos)2sin()2(sin)23sin(6.【答案】D【解析】设输入，则x （1）， ，1i 21Sx（2）， ，2i 2 21143Sxx （3）， ，3i 2 431870Sxx 所以，故选 D。7 8x 7.【答案】D【解析】由于两向量共线，所以有所以01cos2122
11、1yxyx21cos又因为是锐角，所以 60 8.【答案】B【解析】原图为下图所示的几何体,所以体积为9.【答案】D【解析】因为是方程的根，所以由韦达定理得，153aa ，26153153aaaa，所以，所以.故选 D .00153aa，09a21539 91539144aaaaaa aaa10.【答案】D【解析】对于 A， ，错误；2sin 3136 对于 B， ，错误；2sin 3366对于 C， 的图像向左平移个单位得到2sin3yx6，错误；2sin 32sin 32cos3x62yxx对于 D， 的图像向左平移个单位得到，2sin3yx182sin 32sin 3186yxx正确。
12、故选：D11.【答案】D 【解析】在，故选D 点睛：由双曲线的对称性知 M，N 关于原点对称，且，由于涉及到 M，N 到 焦点的距离，所以从双曲线的定义入手，利用可建立一个关系式，其中 ，这样就把离心率 与 之间的函数式表示出来，最后根据三角函数 的性质可得其范围 12.【答案】B【解析】由题意可知，且 f(x)在 R 上单调递减，所以函数 f(x)只有一个零点 2.即 20f，得。函数在区间(1,3)上存在零点，由=0，得2113 2xg xxae2xxae2xxae令， ，所以 h(x)在区间(1,2)上单调递增， 2 ,1,3xxh xxe 222xxxxxxh xee在区间（2,3）上
13、单调递减， , ，所以 2314911,2,3hhheeee h x 214(, e e 只需 即有零点。选 B.a214(, e e 【点睛】要学会分析题中隐含的条件和信息，如本题先观察出 f(x)的零点及单调性是解题的关键，进一步转化为函数在区间(1,3)上存在零点，再进行参变分离，应用导 2xg xxae数解决。 2 2、填空题填空题13. 14. 1979 15. 或.16. 1 或 2 292+ 3 323 313.【答案】【解析】此时，我们作出不等式组所表示的平面区域如图由可得，结合图形可知当直线经过点 A时纵截距最大，此时.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无 误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行 比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得. 【答案】1979 【解析】由信息（1）列举出满足条件的所有可能的四位数，共有五种，分别是：1997,1979, 9791,9719,7199 若这个数是 1997，则与 7991 有两个位置的数字相同，与信息（2）矛盾； 若这个数是 1979，则满足信息（2）； 若这个数是 9791，则与 7991 有两个位置的数字相同，与信息（2）矛盾； 若这个数是 9719，则与 7991 四个个位置的数字均
