《(高中数学试卷）-1027-广东省深圳市高三第一次调研考试数学理试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1027-广东省深圳市高三第一次调研考试数学理试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳市高三年级第一次调研考试深圳市高三年级第一次调研考试数学数学( (理科理科) )试题试题1、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。1、已知集合，集合，则（ ）5 , 1 , 0 , 2U2 , 0AACUA. B。 C。 D。2 , 05 , 15 , 1 , 0 , 2o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(
2、“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(
3、.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx2、已知复数满足（其中 为虚数单位） ，则（ ）z1)1 (izizA. B。 C。 D。21 i 21 i 21 i 21 i3、若函数的部分图象如图 1 所示，则bayxA. B。 01, 10ba10 , 10baC. D。01, 1ba4、已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）yx,300yxyxyx2A.3 B。4 C。6 D。95、已知直线，平面，且，则“”是“”的（ ）ba,abba /A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 件 6、执行如图 2 所示的程序框图，则输出 S 的值为（
4、） A. 16 B。25 C。36 D。497、在中，分别为所对的边，若函数ABCcba,CBA,有极值点，则的范围是（ 1)(31)(2223xaccabxxxfB）A. B。 C。 D。)3, 0(3, 0(,3),3(8、如果自然数的各位数字之和等于 8，我们称为“吉祥数” 。将所有aa“吉祥数”从小到大排成一列，若，则（ 321,aaa2015nanOxy图 11 -1图 2） A. 83 B。82 C。39 D。372、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。本大题分为必做题和选 做题两部分 （1）必做题：第 9、10、11、12、13 题为必
5、做题，每道试题考生必须做答。9、的展开式中常数项为 .（用数字表示）4)31(xx10、 332)sin2(dxxx11、已知向量，若，则的最小值为 ) 1 , 11(xa)1, 1 (yb )0, 0(yxba yx412、已知圆 C：经过抛物线 E：的焦点，则抛物线 E 的准线与圆05822ayxyxyx42C 相交所得弦长 为 13、设 P 是函数图象上的动点，则点 P 到直线的距离的最小值为 xylnxy （2）选做题：第 14、15 题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分。14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线：与曲线1C2cos相交于 A，B 两点
6、，则AB 12cos:2 2C15、 （几何证明选讲选做题）如图 3，在中，ABCRt，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径的与 AC 相030A090CO切于点 E。若 BC6，则 DE 的长为 三、解答题三、解答题 16、 （本小题满分 12 分）函数（）的最小正周期是( )2sin()3f xx0（1）求的值；5()12f（2）若，且，求的值03sin3x 0(0,)2x 0()f x图 317、 （本小题满分 12 分）空气质量指数（简称 AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站下表是某网站公布的广
7、东省内 21个城市在 12 月份某时刻实时监测到的数据： 城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值城市城市AQIAQI数值数值广州118东莞137中山95江门78云浮76茂名107揭阳80深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇庆48清远47佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中度污染AQI 值范围0,50)50，100）100,150)150,200) 城市个数（2）统计部
8、门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取个6城市，省环保部门再从中随机选取个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良3好”的城市个数为” ，求的分布列和数学期望18、 （本小题满分 14 分）在三棱锥中，已知平面平面，是底面最长的边三棱锥PABCPBC ABCABABC的三视图如图 5 所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形PABC（1）请在图 6 中，用斜二测画法，把三棱锥的直观图补充完整（其中点在PABCP平面内） ，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；xOzPABC（2）求二面角的正切值；BPAC（3）求点到面的距离CPAB19、 （本小题满分 14
9、 分）已知首项大于的等差数列的公差，且0na1d 1223112 3a aa a（1）求数列的通项公式；na（2）若数列nb满足：11b ，2b，111( 1)nnn nnbbna，其中2n 求数列nb的通项nb；是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理nb由侧视图正视图图 5俯视图42 322z图 6OPyx20、 （本小题满分 14 分）已知椭圆的离心率为，过左焦点倾斜角为的直线被椭圆截:E22221 (0)xyabab2 245得的弦长为4 2 3（1）求椭圆的方程；E（2）若动直线 与椭圆有且只有一个公共点，过点作 的垂线垂足为，求点的lE1, 0MlQQ
10、轨迹方程21、 （本小题满分 14 分）已知定义在上的奇函数满足：当时，2,2)(xf2,0(x)2()(xxxf（1）求的解析式和值域；)(xf（2）设，其中常数aaxxxg2)2ln()(0a试指出函数的零点个数；)()(xfgxF若当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中11k)()(xfgxFaka1,2,knL证明：（） 127 6naaaL*Nn深圳市高三年级第一次调研考试深圳市高三年级第一次调研考试数学数学( (理科理科) )答案及评分标准答案及评分标准说明：说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查一、本解答给出了一种或几种
11、解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分标准制订相应的评分细则内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较 严重的错误，就不再给分严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数三、解答右端所注
12、分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一、选择题：本大题每小题一、选择题：本大题每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分12345678CDACBCDA 二、填空题：本大题每小题二、填空题：本大题每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分9 ； 10 ； 11； 12；2 31894 613； 14； 15 2 224三、解答题三、解答题16解：（1）的周期，即， 1 分( )f xQT 2， 由，得，即 2 02( )2sin(2)3f xx3 分 5 分57()2sin2sin()2sin112666f （2）由得， 7 分 03sin3x 2
