《(高中数学试卷）-466-安徽省望江中学高三第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-466-安徽省望江中学高三第一次月考数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省望江中学第一次月考安徽省望江中学第一次月考数学（理）试题第第卷卷 （选择题（选择题 共共 5050 分）分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 设（ 是虚数单位） ，则（ ）1zi i2zzA. B. C. D. 22i22i2i 已知向量，则“”是“”的（ ）(1,2)a( 2,1) b2014abA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 若双曲线的离心率为 2，则等于（ ）222103xyaaaA. B. C. D. 233 21 甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔
2、赛中，5 位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ）x甲x乙A. ，甲比乙成绩稳定 xx乙乙 B. ，乙比甲成绩稳定 xx乙乙 C. ，甲比乙成绩稳定 xx乙乙 D. ，乙比甲成绩稳定xx乙乙 等差数列中的、是函数的极 na1a4025a321( )4613f xxxx值点，则（ ）22013log aA. B. C. D. 2345 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径 为 2，则该几何体的体积为（ ）A. B. 243242C. D. 324224 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数( )sin0,0,0f xAxA( )
3、fx6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3 甲甲 乙乙 ( )f x的解析式为（ ）A B1( )2sin24f xx1( )4sin24f xxCD( )4sin4f xx13( )4sin24f xx 设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（ ）, x y52180 20 30 xy xy xy 20kxykA B C D1345 已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（ ）( )f x( 1)0f 0,210fx A. B. C. D. 1,120,1,110,210. 定义在上的奇函数，满足，则函数在区间内零点个R( )f x(3)( )f xf x(2)
4、0f( )yf x0,6数的情况为（ ）A个 B个 C个 D至少个2466第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 把答案填在答题卡的相应位置.11.已知，则的展开式中的常数项是 （用数字作答）.3 0sinaxdx 71x xax12. 执行如图所示的程序框图，输出结果 S 的值为 .13.抛物线上点处的切线方程是 .22xy(2,2)14. 已知曲线的极坐标方程为，直线 的参数方程为C()4Rl212 22xtyt (为参数）. 、分别是曲线和直线 上的任意一点，tMNCl则的最小值为 .MN15. 已知函数，
5、给出下列五个说法：( )cossinf xxx；若，则；在区间上单调递增； 将函数19211 124f12( )()f xf x 12xx ( )f x,6 3 的图象向右平移个单位可得到的图象；的图象关于点成中心对( )f x3 41cos22yx( )f x,04 称其中正确说法的序号是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内.16.（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知,其中、b、c分别为的内角、 sinsinsin0acACabBaABCA、所对的边.求：BC （）求角的大小；C（）求满足不等式的角的取
6、值范围.3sinsin2ABA17.（本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥中，ABCD，设90ABCBCDCDA 6 3AC 6BCCD顶点在底面上的射影为BCD（）求证: ；CEBD（）设点在棱上，且，试求二面角 GAC2CGGA的余弦值CEGD18.（本小题满分 12 分）已知函数，.1ln( )axf xx0a （）求的极值；( )f x（）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围；1a ( )0f xk0,k19.（本小题满分 12 分） 甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得 1 分，负者得 0 分，比赛进行到有一方比对方多 2分或打满 6 局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜
7、负相互独立已知第 1 2p p二局比赛结束时比赛停止的概率为.5 9 （）求的值；p （）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望XXEAB A C D E G E X20.（本小题满分 13 分）数列的前项和为， nannS2131(*)22nnSannnN （）设，证明：数列是等比数列；nnban nb（）求数列的前项和；nnbnnT（）若，求不超过的最大的整数值1 2nnnca220132 11iiiiiccPccP21.（本小题满分 14 分）已知椭圆：的离心率为，直线l:2yx与以原点为圆心、以椭圆1C222210xyabab3 31C的短半轴长为半径的圆相切.（）
8、求椭圆1C的方程；（）设椭圆1C的左焦点为1F，右焦点2F，直线1l过点1F且垂直于椭圆的长轴，动直线2l垂直1l于点P，线段2PF垂直平分线交2l于点M，求点M的轨迹2C的方程；（）设2C与x轴交于点Q，不同的两点SR,在2C上，且满足，求的取值范0QR RSuu u r uu r QSuur围.安徽省望江中学第一次月考安徽省望江中学第一次月考数学（理）试题答案【解析】因为，所以，选 C.1zi 221221ziizi【解析】因为，所以选 A.0a b【解析】由知，而，解得，选 D.22213xy a3b 232caeaa1a 【解析】由三视图可知，该几何体是有长方体里面挖了一个半圆柱体，
9、可知，长方体的长为 4，宽为 3，高为 2，那么圆柱体的高位 3，底面 的半径为 1，则可知该几何体的体积为，故答案为 C.2132 3 4132422 86422461510551015C(1,2)B(2,4)A(4,-1)x+y-3=05x+2y-18=0y = 18 5x2y = 3 xy = 2x【答案】B【解析】直线过定点，作可行域如右图所示，当定 点和 B 点连接时，20kxy(0,2)斜率最大，此时，选 A；42120k【解析】因为偶函数在区间上是增函数且，所 以可化为( )f x0,( 1)0f 210fx，则有，解得的取值范围是，选 B.21(1)fxf211xx0,1二、填
10、空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 题号答案5602220xy2 2，则令，解得，从而常数项为；77 2 17722rrrrrrr rTC xxC x 721r 4r 44 72560C 【解析】由得，则，则在点处的切线斜率为，所以切线方程为22xy21 2yxyx (2,2)2k ，即.222yx220xy【解析】曲线的直角坐标方程为，而直线 的普通方程为，曲线与直C0xyl10xy C线 平行，则.l min012 22MN 【解析】.正确，；错误：由1( )cossinsin22f xxxx192111sin1212264ff，知或；错误：令122()()()f x
11、f xfx= -=-122xxkp= -+122()xxkkZpp=+，得，由复合函数性质知在每22222kxk 44kxkkZ( )f x一个闭区间上单调递增，但，故函数,44kkkZ,6 344kkkZ 在上不是单调函数；错误：将函数的图象向右平移个单位可得到( )f x,6 3 ( )f x3 4；错误：函数的对称中心的横坐标满足13131sin2sin 2cos224222yxxx，解得，即对称中心坐标为，则点不是其对称中心.02xk02kx,02kkZ,04三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分. （本小题满分 12 分）证明：（）方法一：由平面，得，又，则平面，故， 3 分同
12、理可得，则为矩形，又，则为正方形，故 5 分方法二：由已知可得，设为的中点，则，则平面，故平面平面，则顶点在底面上的射影必在，故（）方法一:由（I）的证明过程知平面，过作，垂足为，则易证得，故即为二面角的平面角， 8 分由已知可得，则，故，则，又，则， 10 分故，即二面角的余弦值为12 分方法二: 由（I）的证明过程知为正方形，如图建立坐标系，则，可得(0,0,0)E(0,6,0)F(0,0,6)A(6,0,0)B(6,6,0)C，8 分(2,2,4)G则，易知平面(0,6,0)ED uuu r (2,2,4)EG uuu r的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则由得( 6,6,0)BD uuu r, ,1x yn00EDEGnnuuu ruuu r10 分2,0,1 nB A C D E G 则，即二面角的余弦值为 12 分10cos,5BDBD BD nn nuuu ruuu r uuu r10 5（本小题满分 12 分）【解析】 （）函数的定义域为。 1 分( )f x0 +乙，令得 3 分2ln( )axfxx( )0fxaxe当为增函数；
