《(高中数学试卷）-501-北京市高考数学（理）一轮专题复习特训 三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-501-北京市高考数学（理）一轮专题复习特训 三角函数（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市高考数学（理）一轮专题复习特训北京市高考数学（理）一轮专题复习特训 三角函数三角函数一一 选择题选择题1【2013 北京（理）真题 3】.“=”是“曲线 y=sin(2x)过坐标原点”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】 A2 2 ( (东城一模理科东城一模理科) )3 3 ( (西城一模理科西城一模理科) )下列函数中，对于任意，同时满足条件和xR( )()f xfx的函数是（ D ）()( )f xf x（A）( )sinf xx（B）( )sin cosf xxx（C）( )cosf xx4 4 ( (朝阳一模理科朝阳一
2、模理科) ) 在中，则“”是“”的（B）ABC 4A 2BC 3AC 3B A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条（D）22( )cossinf xxx5 5 ( (顺义一模理科顺义一模理科) )已知函数( )cos(2)cos23f xxx，其中xR，给出下列四个结论 .函数( )f x是最小正周期为的奇函数； .函数( )f x图象的一条对称轴是2 3x；.函数( )f x图象的一个对称中心为5(,0)12；.函数( )f x的递增区间为2,63kk，kZ.则正确结论的个数是(C) (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 ( D) 4 个 6 6 (
3、(延庆一模理科延庆一模理科) )同时具有性质“最小正周期是，图像关于对称，在上是增函数”的一个函数是(C)3x3,6ABCD)62sin(xy)32cos(xy)62sin(xy)62cos(xy二二 填空题填空题1【2014 北京（理）真题 14】. 设函数，若在学科网区间)sin()(xxf0, 0A)(xf上具有单调性，且2,6，则的最小正周期为_. 632 2fff)(xf【答案】 2【2012 北京（理）真题 11】在中，若，则 ABC2a 7bc1cos4B b 【答案】 43【2011 北京（理）真题 9】在中。若 b=5，tanA=2，则ABC4BsinA=_；a=_。【答案】
4、 1025524(4(丰台一模理科丰台一模理科) )已知tan2，则sincos sincos 的值为_.【答案】1 3三三 解答题解答题1【2014 北京（理）真题 15】. （本小题 13 分）如图，在中，点在ABC8,3ABBD边上，且BC71cos, 2ADCCD（1）求BADsin（2）求的长ACBD,DCBA【答案】 （1）24 3sin1 cos7ADCADCQsinsin()sincoscossin4 31133 3 727214BADADCBADCBADCB （2）在中，ABD，即：sinsinsinABADBD ADBBBAD8 4 333 3 7214ADBD解得： 3,
5、7BDAD在中，ACD222222cos1722 7 2497ACADDCAD DCADC 7AC2【2013 北京（理）真题 15】. (本小题共 13 分)在ABC 中，a=3，b=2，B=2A.6(I)求 cosA的值， (II)求c的值【答案】 解：（）因为，3a 2 6b 2BA 所以在ABC中由正弦定理得32 6 sinsin2AA所以2sincos2 6 sin3AA A故6cos3A （）由（）知，所以6cos3A 23sin1cos3AA又因为，所以2BA 21cos2cos13BA 所以22 2sin1cos3BB在ABC中sinsinCABsincoscossin5 3
6、9ABAB所以sin5sinaCcA 3【2012 北京（理）真题 15】 （本小题共 13 分）已知函数(sincos )sin2( )sinxxxf xx（）求的定义域及最小正周期；( )f x（）求的单调递增区间( )f x【答案】 解： (sincos )sin2(sincos )2sin cos( )2(sincos )cossinsinxxxxxxxf xxxxxxsin21cos22sin 21|4xxxx xkk Z，（1）原函数的定义域为，最小正周期为|x xkkZ，（2）原函数的单调递增区间为，8kk，k Z38kk，k Z4【2011 北京（理）真题 15】 （本小题共
7、13 分）已知函数。( )4cos sin() 16f xxx（）求的最小正周期：( )f x（）求在区间上的最大值和最小值。( )f x,6 4 【答案】 解：（）因为1)6sin(cos4)(xxxf1)cos21sin23(cos4xxx1cos22sin32xxxx2cos2sin3)62sin(2x所以的最小正周期为)(xf（）因为.32 626,46xx所以于是，当时，取得最大值 2；6,262xx即)(xf当取得最小值1.)(,6,662xfxx时即5 5 ( (东城一模理科东城一模理科) )6 6 ( (西城一模理科西城一模理科) )在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b
8、，c. 已知.222bcabc（）求的大小；（）如果，求ABC的面积.A6cos3B2b （）解：因为 ，所以 ， 3 分222bcabc2221cos22bcaAbc又因为 ，所以 . 5 分(0,)A 3A （）解：因为 ，所以 .7 分6cos3B(0,)B23sin1 cos3BB由正弦定理 ， 9 分sinsinab AB得 . 10 分sin3sinbAaB因为 ， 所以 ， 解得 ， 222bcabc2250cc16 c因为 ，所以 . 11 分0c61c故ABC的面积. 13 分13 23sin22SbcA7 7 ( (海淀一模理科海淀一模理科) )已知函数，过两点的直线的斜率
9、( )2sincos66f xxx( ,( ), (1,(1)A t f tB tf t记为 （）求的值；（II）写出函数的解析式，求在上的取值范围( )g t(0)g( )g t( )g t3 3, 2 2解：（）2 分( )sin3f xx3 分 5 分(1)(0)(0)1ffg3sinsin032（）6 分(1)( )( )sin()sin1333f tf tg ttttt 7 分sincoscossinsin33333ttt8 分13sincos2323tt 10 分sin()33t 因为，所以，11 分3 3, 2 2t 5 ,3366t 所以，12 分1sin() 1, 332t
10、所以在上的取值范围是13 分( )g t3 3, 2 21,128 8 ( (朝阳一模理科朝阳一模理科) )已知函数，22( )2sin() cossincosf xxxxxxR（）求的值及函数的最小正周期；（）求函数在上的单调减区间( )2f ( )f x( )f x0,解：( )f x sin2cos2xx2sin(2)4x（）显然，函数的最小正周期为 8 分2( )2sin(2)212242f( )f x（）令得，32 22 242kxk3788kxkk Z又因为，所以函数在上的单调减区间为13 分0,x3 7,88x( )f x0,3 7,88 9 9 ( (丰台一模理科丰台一模理科)
11、 )已知函数2( )cos(2)2sin13f xxx（）求函数( )f x的最小正周期；（）求函数( )f x在区间0,2上的最大值和最小值.解：（）( )cos2 cossin2 sincos233f xxxx13cos2sin2cos222xxx33sin2cos222xx133( sin2cos2 )22xx3(sin2 coscos2 sin)33xx3sin(2)3x -5 分所以( )f x的最小正周期为 .-7 分（）由（）知( )3sin(2)3f xx因为0,2x ，所以 42,333x ，当232x ，即 12x 时，函数( )f x取最大值3，当4233x ，即 2x
12、时，函数( )f x取最小值3 2 .所以，函数( )f x在区间0,2上的最大值为3，最小值为3 2 .-13 分1010 ( (石景山一模理科石景山一模理科) )在中，角的对边分别为，且，ABCA B C，a b c，abc （）求角的大小；（）若，求边的长和的面积32 sinabAB2a 7b cABC解：（）因为， 所以，2 分32 sinabA3sin2sinsinABA因为，所以，所以， 4 分0Asin0A 3sin2B 因为，且，所以6 分0Babc60B o（）因为，所以由余弦定理得，即，2a 7b 2221( 7)22 22cc 2230cc解得或（舍） ，所以边的长为10 分3c 1c c313 分1133 3=sin2 32222ABCSacB 1111 ( (顺义一模理科顺义一模理科) )已知ABCV中，角A，B，C所对的边分别 为a，b，c，且满足 3si
