《(高中数学试卷）-262-4月杭州市重点高中高考数学命题比赛参赛试题3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-262-4月杭州市重点高中高考数学命题比赛参赛试题3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市重点高中浙江省杭州市重点高中 4 月高考命题比赛高中数学参赛试题月高考命题比赛高中数学参赛试题-2试卷设计说明试卷设计说明本试卷设计是在通过对考试说明与前三年高考试卷的学习与研究前提下，精心编撰形成。总体题目可分为二类：原创题、改编题。整个试卷的结构与高考试卷结构一致，从题型，分数的分布与内容的选择力求与高考保持一致。对知识点力求全面但不追求全面，做到突出主干知识，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层次、多方位，选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查他们知识的迁移及学生思维的广度与深度。检验学生对知识理解上更
2、高层次的数学思想方法的掌握程度，其中对函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化及整体思想都有一定的涉及。同时也注重学生的通性通法的掌握，但不追求解题的技巧。 其中原创题有 15 道，改编题有 7 道。高考模拟数学高考模拟数学( (文科文科) )试题试题注意：本卷共注意：本卷共 22 题，满分题，满分 l50 分，考试时间分，考试时间 l20 分钟。分钟。 参考公式：参考公式：球的表面积公式：球的表面积公式：，其中，其中表示球的半径；表示球的半径；24SRR球的体积公式：球的体积公式：，其中，其中表示球的半径；表示球的半径；34 3VRR棱柱体积公式：棱柱体积公式：，其中，其中为棱柱底面面积，为
3、棱柱底面面积，为棱柱的高；为棱柱的高；VShSh棱锥体积公式：棱锥体积公式：，其中，其中为棱柱底面面积，为棱柱底面面积，为棱柱的高；为棱柱的高；1 3VShSh棱台的体积公式：棱台的体积公式：，其中，其中、分别表示棱台的上、下底面积，分别表示棱台的上、下底面积，为棱为棱11221 3Vh(SS SS )1S2Sh台的高台的高如果事件如果事件、互斥，那么互斥，那么AB)()()(BPAPBAP第第 I 卷卷(选择题选择题 共共 50 分分)一一选择题：本大题共选择题：本大题共 l0 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项
4、中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。（原创）（原创）1已知集合，则满足的集合的个数是RxxxxA, 021 , 1, 0 BAUBA B C D2348（原创）（原创）2复数对应的点落在 ii 3243 A第一象限 （B）第二象限 C第三象限 D第四象 限 （原创）（原创）3是直线：与直线：平行的 2a1l02yax2l032 ayxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 （原创）（原创）4已知是三角形的最小内角，则的取值范围是 xxxcossinA B C D2, 02,2 213, 12, 1（原创）（原创）5已知直线、与平面、，则下列命题中正确的
5、是 mml,A若，则必有 B若，则必有 ml /ml C若，则必有 D若，则必有lm（改编）（改编）6如果执行下面的程序框图，那么输出的 S A B C D2450250025502652（原创）（原创）7已知数列为等差数列，公差，、成等比，则的值为 na, 11a0d1a2a5a2013aA B C D4023402540274029开始k= 10S 50?k ？是2SSk1kk否输出S结束（改编）（改编）8若，且点在过点，的直线上，则0, 0ba),(ba) 1, 1 ( )3, 2( 的最大值是)4(222baabsA B C D12 22112 212 （改编）（改编）9已知椭圆方程为
6、，、分别是椭圆长轴的两个端点，22221(0)xyababABM是椭圆上关于 x 轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，NBNAM,21,kk41 21kk则椭圆的离心率为 A B C D1 22 23 22 3（原创）（原创）10设函数)10)(10)(10)(10()(42 32 22 12cxxcxxcxxcxxxf2(xx10，)5c设集合，设，则* 921,0)(|NxxxxfxML54321ccccc51ccA B C D20181614第第 II 卷卷(非选择题，共非选择题，共 l00 分分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共
7、28 分。分。（原创）（原创）11某学校高中三个年级的学生人数分别为：高一 950人，髙二 1000人，高三1050人现要调查该校学生的视力状况，考虑采用分层抽样的方法，抽取容量为 60 的样本，则应从高三年级中抽取的人数为 ；（原创）（原创）12 从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 ；主主 主主主 主主主 主222（改编）（改编）13某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为 ；（原创）（原创）14已知实数，满足，则的取值范围是 ；xy 11yyxxyyx2（原创）（原创）15已知均为单位向量，且它们的夹角为 60，当取最小值时，, a br r|()a
8、bRrr_；（改编）（改编）16设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则、的大小关系是 ；abc（原创）（原创）17已知实数、满足，且，则实数pqrqpr2qprr ) 1(210qp的取r值范围是 ；三三解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，满分小题，满分 72 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （原创）（原创）18 （本小题满分 14 分）在中，的对边分别是，已知，ABCCBA,cba,CBBCAcossincossin2sin23（）求的值；Asin（）若，求边的值332coscos, 1CBac（原创）（原创）19
9、（本小题满分 14 分）已知等比数列的公比为（）的等比数列，且成等差数列， naq1q201220132011,aaa（）求公比的值；q（）设是以为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当时，比较与 nb2qnnS2nnS的大小，并说明理由。nb（改编）（改编）20 （本题满分 14 分）如图所示，已知圆O的直径AB长度为 4，点D为线段AB上一点，且1 3ADDB，点C为圆O上一点，且3BCAC点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PDBD（）求证：CD 平面PAB； （）求与平面PBC所成的角的正弦值。PD（改编）（改编）21 （本题满分 15 分）已知函数,)(ln21)(2Raxaxxf（
10、）求的单调区间；)(xf（）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求xxfxg2)()()(xg, 1 eex PABDCO的取值范围。a（原创）（原创）22 （本小题满分 15 分）已知抛物线上的点到焦点的距离为，)0(:2aaxyC) 1 ,(bP45（）求的值；a（）如图，已知动线段（在右边）在直线上，且，现ABBA: l2 xy2|AB过 A作的切线，取左边的切点，过作的切线，取右边的切点为，当CMBCN ，求点的横坐标的值。ABMN /A高考模拟数学高考模拟数学( (文科文科) )答卷答卷 xyABMN一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
11、分，共 50 分。分。题目12345678910选项二、填空题二、填空题：本大题共：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。11、 12 、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、 （本题 14 分）19、 （本题 14 分）20、 （本题 14 分）PABDCO21、 （本题 15 分）22、 （本题 15 分）xyABMN高考模拟数学高考模拟数学( (文科文科) )参考答案参考答案1解答：解答：
12、，故，集合的个数即的子集个数，共个，答案为0 , 1AB1B0 , 14C2解答：解答：，对应点在第二象限，答案为13176 )32)(32()32)(43(i iiiizB3解答：解答：直线与平行，故答案为1l2l2aA4解答：解答：，由得，30 x)4sin(2cossinxxx127 4 x1)4sin(22x答案为D5解答：解答：由面面垂直的判定定理可得答案为C6解答：解答：，答案为25502)1002(50100642LSC7解答：解答：，得，)41 (1)1 (2 512 2ddaaa2d40252201212013a答案为B8解答：解答：直线为，由得，12 yx12bababab
13、a222 2)2(22212ab，21422ba21 22)2(22)4(22222bababaabs当且仅当时取到等号，答案为212 baD9解答：解答：设，则，),(00yxM),(00yxN41)1 (222 0222 022 022 00000 21 ab xaaxbxay xay axykk可得，从而，答案为2243ca 23aceC10解答：解答：由韦达定理可得， 991,1682, 73,2464,255554321ccccc，故选C1651cc11解答：解答：总共人中抽取容量为 60 的样本，故抽样比例为：，从高三年级中抽取的人 300050数为2112解答：解答：基本事件总数为，符合要求的事件数为，故所求概率为2 510410413解答：解答
