《上海市青浦区2018届高三4月质量调研（二模）数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市青浦区2018届高三4月质量调研（二模）数学试题 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主视图左视图俯视图（第 7 题图）青浦区青浦区 20172017 学年高三年级第二次学业质量调研测试学年高三年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2018.04（满分 150 分，答题时间 120 分钟）一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 1212 题，满分题，满分 5454 分，第分，第 1616 题每题题每题 4 4 分，第分，第 712712 题每题题每题 5 5 分）考分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果生应在答题纸的相应位置直接填写结果1不等式的解集为_|3| 2x2若复数满足（ 是虚数单位），则_ z231 5iz iz3若，则_ 1sin3cos24已知两个不同向量，
2、若，则实数(1,)OAmuu u r(1,2)OBmuuu rOAABuu u ruuu r_ m 5在等比数列中，公比，前项和为，若，则 na2q nnS51S 10S6若满足则的最小值为_ , x y2,10,20,xxyxy 2zxy7如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为 的正方形，1俯视图是一个直径为 的圆，那么这个圆柱的体积为1_ 8展开式中的系数为_ 6 21(1)(1)xx2x9高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达的概率分别为、，A7 83 45 12这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是 2A 1
3、0已知是定义在上的奇函数，当时，函数( )f x 2,2(0,2x( )21xf x . 如果对于任意的，总存在，使得2( )2g xxxm1 2,2x 2 2,2x ，12()()f xg x则实数的取值范围是 . m11已知曲线，直线，若对于点，存在上的点和29Cyx ：2ly ：(0,)AmCP上的l点，使得，则取值范围是 Q0APAQuuu ruuu rrm12已知，则的取值范围是 22s1( ,0)cos1aa inMaaaaRM二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 4 题，满分题，满分 2020 分，每题分，每题 5 5 分）分） 每题有且只有一个正确选项考生每题有且只
4、有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑 13设是两个不同的平面，是直线且则“”是“”的（ , bbb）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件14若已知极限，则的值为（ ）sinlim0 nn n3sinlimsin2nnn nn （A）（B）（C）（D）33211215已知函数是上的偶函数，对于任意都有成立，当( )f xRxR(6)( )(3)f xf xf，且时，都有给出以下三个命题：12,0,3x x 12xx1212()()0f xf x xx直线是函数图像的一条对
5、称轴；6x ( )f x函数在区间上为增函数；( )f x9, 6函数在区间上有五个零点( )f x9,9问：以上命题中正确的个数有（ ）（A）个（B）个（C）个（D）个012316如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形.去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星.设正八角星e2e1BAO（第 16 题图）的中心为O，并且若将点O到正八角星个顶点的向量都写成12,OAe OBeuu u ru r uuu ru u r 16的形式，则的取值范围为（ ）12eeRu ru u r ，、（A）（B） 2 2,22 2,12（C）（D）12,12 12,2 三
6、、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 5 题，满分题，满分 7676 分）分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤要的步骤1717（本题满分（本题满分 1414 分，第分，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分）分）如图，在正四棱锥中，分别为，的中点PABCD2 2PAABEFPBPD（1）求正四棱锥的全面积；PABCD（2）若平面与棱交于点，求平面与平面所成锐二面角的大小AEFPCMAEMFABCD（用反三角函数值表示）1818（本题满分（本题满分 1414 分，第分，第 1 1
7、 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分）分）已知向量，设函数(cos, 1)2xm u r2( 3sin,cos)22xxn r( )1f xm nu r r（1）若，求的值；0,2x11( )10f x x（2）在中，角，的对边分别是且满足求ABCABCcba,2 cos23 ,bAca的取值范围( )f B1919（本题满分（本题满分 1414 分，第分，第 1 1 小题满分小题满分 6 6 分，第分，第 2 2 小题满分小题满分 8 8 分）分）已知椭圆的一个顶点坐标为，且长轴长是短轴长的2222C1(0)xyabab：(2,0)A两倍（1）求椭圆
8、的方程； C（2）过点且斜率存在的直线交椭圆于，关于轴的对称点为，求(1,0)DGH、GxG证：直线恒过定点G H4,020.(20.(本题满分本题满分 1616 分）本题共分）本题共 3 3 小题，第（小题，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2）小题）小题 6 6 分，第（分，第（3 3）小题）小题 6 6分分. .设函数2( )5f xaxaxR（1）求函数的零点；（2）当时，求证：在区间上单调递减；3a ( )f x, 1 （3）若对任意的正实数，总存在，使得，求实数的取值范a01,2x 0()f xmm围21.(21.(本题满分本题满分 1818 分）本题共分）本题共
9、 3 3 小题，第（小题，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2）小题）小题 6 6 分，第（分，第（3 3）小题）小题 8 8分分. .给定数列，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列 na na是“封闭数列”.（1）已知数列的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由； na3nna na（2）已知数列满足且，设是该数列的前项和， na122nnnaaa212 aanS nan试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且 nan*N0nS，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理12111111 818nSSSL na1a由；（3）证明
10、等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使 na1m 1amd参考答案1、或 2、 3、 4、1 5、33 6、 15xx1,5512i1 31 27、 8、 9、 10、 11、 12、430151 1925m 1,1247 47,33 13-16、ADBC17、（1） ；（2）88 32 5arccos518、（1）；（2）3arcsin65x10,219、（1）；（2）过定点2 214xy4,020、（1）时，零点为；0a 2 5x 且时，零点为；25 8a 0a 5258 2axa时，无零点；25 8a （2）证明略；（3）8 3m 21、（1）不是；（2）或；（3）证明略14a 16a
