《(高中数学试卷）-241-全国各地模拟试题理科数学分类汇编理7：立体几何3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-241-全国各地模拟试题理科数学分类汇编理7：立体几何3（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 全国各地模拟分类汇编理：立体几何（3）【浙江省宁波四中高三上学期第三次月考理】设ml,为两条不同的直线，为一个平面，/m，则“l”是“ml ”的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【浙江省宁波四中高三上学期第三次月考理】若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 则此几何体的体积等于_ 【答案】3 3212cm【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】体积为的球的内接正方体的棱长为4 3(A) (B)2 (C) (D) 235【答案】B 【河南省郑州市高三第一次质量预测】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面 积为A B.
2、 C. D. 5652658528【答案】D【株洲市高三质量统一检测】如图 3，正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，线段11B D上有两个动点 E， F，且2 2EF ，则下列结论中错误的是 （ ）AACBE B/ /EFABCD平面C直线AB与平面BEF所成的角为定值D异面直线,AE BF所成的角为定值【答案】D 【安师大附中高三第五次模拟】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为 （ ） A4812 B482422C3612 D362422【答案】A 【江西省赣州市上学期高三期末】一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆其中
3、正确的是 A. B. C. D. 【答案】C【临川十中度上学期期末】设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面考察下mn列命题,其中真命题是（ ）A B,mnmn,m mnn IC D,mnmn,mnmn【答案】D【临川十中度上学期期末】在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下 面四个结论中不成立的（ ）ABC/平面 PDFBDF平面 PAE C平面 PDF平面 ABC D平面 PAE平面 ABC 【答案】C【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期 12 月月考】设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A当n时， “n”是“”成立的充要条件
4、B当时， “m”是“”的充分不必要条件mC当时， “n/”是“”必要不充分条件mnm/D当时， “”是“”的充分不必要条件mnnm 【答案】C 【山东聊城市五校高三上学期期末联考】对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线 m，使m与l（ ） A平行 B相交 C垂直 D互为异面直线 【答案】C 【山东聊城市五校高三上学期期末联考】一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为 2、高 为 3 的矩形，俯视图是直径为 2 的圆(如右图） ，则这个几何体的表面积为A B C D127820 【答案】C【广东省江门市普通高中高三调研测试】如图 1，正方体中，、/DCBAABCD M是的三等分点，、是的三等分点
5、，、分别是、EABGNCDFHBC的中点，则四棱锥的侧视图为MNEFGHA /【答案】C【辽宁省沈阳四校协作体高三上学期 12 月月考】如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的 正三角形、俯视图为正方形，则其体积是 ( )俯视图图主视图图左视图图A B . C. D . 324 334 63 38【答案】B【株洲市高三质量统一检测】已知 ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点 A 出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段” ，白蚂蚁爬行的路线是 AA1A1D1，黑蚂蚁爬行的路线是 ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第2i段与第i段所在直线必须
6、是异面直线(其中i是自然数)，设黑、白蚂蚁都走完 2012 段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是 【答案】2【河南省郑州市高三第一次质量预测】在三棱锥 A-BCD 中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该 三棱锥的外接球的表面积为 .【答案】43 【湖北省武昌区高三年级元月调研】如图是一个几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长 为 2 的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的表面积是 。【答案】12【江西省赣州市上学期高三期末】如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，PABCD，底面，且，是ABCD90DABoPA ABCD112PAADDCABM的中点.PB
7、（1）求二面角的平面角的余弦值；PACM （2）在棱上是否存在点，使平面，若存在，PCNDNAMC 确定点的位置；若不存在，说明理由.N【答案】解法一：（1）在直角梯形中，易证，ABCDBCAC又平面，平面PA ABCDBC ABCD，平面，在中，BCPABC PACBCPCRt PAB为的中点，则MPB1 2AMPB在中，为的中点，则Rt PBCMPB1 2CMPB2 分AMCM取中点，中点，连，ACHPCNMNNH则平行等于,平行等于，MN1 2BCNH1 2PA,MNPAC NHAC MHAC平面是二面角的平面角4 分MHNPACM又112,222NHPA MNBC，6 分3 2NH 3
8、cos3MHN （2）中点满足. 连结交于点PCNDBACF平行等于，DC1 2AB1 2DFFB取中点，连结，则平行8 分PMG,DG FMDGFM又平面，平面，DG MCFM AMC平行平面，连，则，平面10 分DGAMC,DN GNGNMCGNAMC又，平面平面，GNDGGIDNGACMMPDCBA又平面，平面12 分DN DNGDNACM解法二：如图建立空间直角坐标系，则，1 分(0,0,0)A1(0,1, )2M(1,1,0)C(0,2,0)B(0,0,1)P，1(1,1,0),(0,1, )2ACAMuuu ruuuu r设平面的一个法向量AMC( , , )nx y zr由，取，
9、则，3 分0 102n ACxyn AMyzr uuu rr uuuu r1x 1y 2z (1, 1,2)n r又，(1, 1,0) (1,1,0)0BC ACuuu r uuu r(1, 1,0) (0,0,1)0BC APuuu r uuu r是平面的一个法向量，5 分BCuu u r PAC3cos,3|n BCn BC n BCr uu u rr uu u r uu ruuur所求二面角的余弦值为6 分3 3（2）存在，且为中点NPC设(1,1, 1),( 1,0,1)(1,1, 1)PNPCDNDPPN uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r9 分(1, ,1)依题意知
10、，1 20DN n uuu r r，即为中点12 分1 21 2PNPCuuu ruuu rNPC【河南省郑州市高三第一次质量预测】如图，在四棱锥 S-ABCD 中， ABAD，ABCD，CD=3AB=3，平面 SAD平面 ABCD，E 是线段 AD 上一点，AE=ED=，SEAD. 3（）证明：平面 SBE平面 SEC; （）若 SE=1，求直线 CE 与平面 SBC 所成角的正弦值.【答案】解：（）平面平面,平面平面,QSAD ABCDSADIABCDAD平面， SE SADSEAD平面, 2 分SEABCD平面 BE Q,ABCD.SEBE，=3, AE=ED=，QABAD/ABCD3C
11、DAB330 ,60 .AEBCEDoo所以即4 分90BECo.BECE结合得BE平面SEC，SECEEI平面， QBE SBE 平面SBE平面SEC. 6 分 （）由（）知，直线ES,EB,EC两两垂直. 如图，以EB为x轴, 以EC为y轴,以ES为z轴,建立空间直角坐标系.则，(0,0,0),(0,2 3,0), (0,0,1),(2,0,0)ECSB.(2, 2 3,0),(0, 2 3,1)CBCSuu u ruu u r设平面SBC的法向量为，( , , )nx y zr则0,0,n CBn CSr uu u rr uu u r解得一个法向量，9 分( 3,1,2 3)n r设直线
12、CE与平面SBC所成角为，则又1sin.4n CEn CE r uuu rruuu r(0, 2 3,0),CE uuu r所以直线CE与平面SBC所成角的正弦值12 分1.4【四川省成都市双流中学高三 9 月月考理】 （本题满分 12 分）在直三棱柱中，111ABCABC，。11ABBC1ABBBaBCb（1）设、分别为、的中点，EF1AB1BCESDCABxzyABCA1B1C1EFHGK求证：平面； EF PABC（2）求证：；11ACAB（3）求点到平面的距离。1B1ABC【答案】证明：（1）过 E、F 分别作于 H，于 G，E、F 是中点，EHABFGBC，且，11 2EHA AP1
13、1 2FGCCP，即四边形为平行四边形。2 分EH FGPEHGF，而平面，EFHGPHG ABC且平面，EF ABC平面。4 分EF PABC（2）在直三棱柱中，四边形为正方形，5 分1ABBB11ABB A11ABBA又，且，平面，6 分11ABBC111BCACC1AB 11BC A而平面，7 分11AC 11BC A1AB 11AC再，平面，。8 分11AC1AA11AC 1AB11ACAB（3）平面，、到平面距离相等，9 分11AB P1ABC1A1B而平面，平面10 分AB 1AC1ABC 1AC，过作于 K。则为所求。11 分1A11AKAC1AK在中，12 分Rt ABCV22ACba221a baAKb【株洲市高三质量统一检测】如图 5，正的边长为 4，是边上的高，分ABCCDAB,E F别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角ACBCABC
