九年级上册数学全解

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1、九年级上册数学全解2013 年中考攻略】专题 1：客观性试题解法探讨 锦元数学工作室 编辑 客观性试题选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，可以比较全 面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考中广泛采用的 一种题型。在全国各地中考数学试卷中，选择题约占总分的 2030，因此掌握选择题 的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。 选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有 四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰 支或惑支。目前在中考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“

2、四选一”的选择题，即单 项选择题。 选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代 号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代 入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律 法十种，下面通过 2011 年和 2012 年全国各地中考的实例探讨这十种方法。 一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择 题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法 解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。 典型例题： 例 1：

3、（2012 湖北随州 4 分）2012 的相反数是【 】 A. B. C.2012 D.2012 【答案】D。 【考点】相反数。 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相 反数，特别地，0 的相反数还是 0。因此2012 的相反数是 2012。故选 D。 例 2：（2012 上海市 4 分）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是【 】A xy2 B x3+y3 C x3y D 3xy 【答案】A。 【考点】单项式的次数。 【分析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2 的次数为 3，符合题意；B、x3+y3 不是单 项式，不符合题意；C、x3y 的次数为 4

4、，不符合题意；D、3xy 的次数为 2，不符合题意。 故选 A。 例 3：（2012 江苏盐城 3 分）4 的平方根是【 】 A2 B16 C D 【答案】C。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的一个平方根： （2）2=4，4 的平方根是2。故选 C。 例 4：（2012 湖南怀化 3 分）在平面直角坐标系中，点 所在象限是【 】 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 【答案】B。 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限

5、的符号特征分别是：第一象限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限 （，） 。故点 位于第二象限。故选 B。 例 5：（2012 四川成都 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P( ，5)关于 y 轴的对 称点的坐标为【 】A( ， ) B(3，5) C(3 ) D(5， )【答案】B。 【考点】关于 y 轴对称的点的坐标特征。 【分析】关于 y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点 P(3，5)关于 y 轴对称的点的坐标是(3，5)。故选 B。 例 6：（2012 山东德州 3 分）不一定在三角形内部的线段是【 】 A三角形的角平分线 B三角形

6、的中线 C三角形的高 D三角形的中位 线 【答案】C。 【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。 【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三 角形的高在三角形的外部。故选 C。 例 7：（2012 江苏无锡 3 分）sin45的值等于【 】A B C D 1 【答案】B。 【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可：sin45= 。故选 B。 例 8：（2012 浙江台州 4 分）如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=130，则ABC 等于【 】A 50 B60 C65 D70 【答案】C。 【考点】圆周角定理。 【分析

7、】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得ABC= AOC=65。故选 C。 例 9；（2012 天津市 3 分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】【答案】B。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解： A、C、D 都不符合中心对称的定义。故选 B。 例 10：（2012 江苏苏州 3 分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是【 】 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数

8、最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 5，故这组数据的众数为 5。故选 C。 练习题： 1.（2012 湖北孝感 3 分）5 的绝对值是【 】A5 B5 C 1 5 D 1 5 2. （2012 山东临沂 3 分） 的倒数是【 】A6 B6 C D 3. （2012 山东泰安 3 分）已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表 示为【 】 A 千克 B 千克 C 千克 D 千克 4.（2012 广西柳州 3 分）如图，P1、P2、P3 这三个点中，在第二象限内的有【 】AP1、P2、P3 BP1、P2 CP1、P3 DP1 5. （2012 四川绵阳 3 分）点 M

9、（1，2）关于原点对称的点的坐标是【 】 。 A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1） 6.（2012 辽宁沈阳 3 分）在平面直角坐标系中，点 P （1，2 ） 关于 x 轴的对称点的坐 标为【 】 A.（1，2 ） B.（1，2 ） C.（2，1 ） D.（2，1 ） 7. （2012 广西桂林 3 分）如图，与1 是内错角的是【 】A2 B3 C4 D5 8. （2012 黑龙江大庆 3 分） 等于【 】 A. B C. D. 9. （2012 云南省 3 分）如图，AB、CD 是O 的两条弦，连接 AD、BC.若BAD=600， 则BCD 的度数为【 】A. B.

10、 C. D. 10. （2012 广东佛山 3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】二、由因导果法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法， 也是一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、 定理等经过计算、推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的 正确答案。由因导果法解题自然，不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得 出正确答案。 典型例题： 例 1：（2012 浙江杭州 3 分）计算（23）+（1）的结果是【 】A2 B0 C1 D2 【答案】A。 【考点】有理数的加减混合运算。 【分析

11、】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解： （23）+（1）=1+（1）=2。故选 A。 例 2：（2012 广东珠海 3 分）计算2a2+a2 的结果为【 】 A3a Ba C3a2 Da2 【答案】D。 【考点】合并同类项。 【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数 不变）相加即可得出答案：2a2+a2=a2。 。故选 D。 例 3：（2012 江苏无锡 3 分）分解因式（x1）22（x1）+1 的结果是【 】A （x1） （x2） B x2 C （x+1）2 D （x2）2 【答案】D。 【考点】运用公式法因式分解。 【分析】把 x1 看做一

12、个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行 分解即可： （x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2。故选 D。 例 4：（2012 广东佛山 3 分）用配方法解一元二次方程 x22x3=0 时，方程变形正确的 是【 】 A （x1）2=2 B （x1）2=4 C （x1）2=1 D （x1）2=7 【答案】B。 【考点】用配方法解一元二次方程。 【分析】由 x22x3=0 移项得：x22x=3，两边都加上 1 得：x22x1=31，即 （x1）2=4。 则用配方法解一元二次方程 x22x3=0 时，方程变形正确的是（x1）2=4。故选 B。 例 5：（2012 山西省

13、2 分）如图，一次函数 y=（m1）x3 的图象分别与 x 轴、y 轴的 负半轴相交于 AB，则 m 的取值范围是【 】A m1 B m1 C m0 D m0 【答案】B。 【考点】一次函数图象与系数的关系。 【分析】根据一次函数图象与系数的关系，函数图象经过二、三、四象限，m10，解得 m1。故选 B。 例 6：（2012 北京市 4 分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月 的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【 】 A180，160 B160，180

14、 C160，160 D180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是 180，故这组数据的众数为 180。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数 的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 120，120，140，140，140，160，160，160，160，160，160，180，180，180，180，180 ，180，180，200，200，中位数是第 10 和 11 个平均数，它们都是 160，故这组数据的 中位数为 160。 故选 A。 例 7：（2012 北京市 4 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOD，若BOD=760，则BOM 等于【 】A B C D 【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由BOD=760，