浅谈物理解题方法之利用图像求物理量

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1、 浅谈物理解题方法之利用图像求物理量浅谈物理解题方法之利用图像求物理量红安县七里中学红安县七里中学 薛雪燕薛雪燕数型结合是一种重要的物理思想。是高中物理常见的一种解题方法。有些物理量用物 理学公式求解较为复杂，但是用数型结合具有思路简明清晰，方法新颖独特等优点。两个 物理量的图像问题在高中物理解题中经常碰到，考试也多次变换形式来考，学生失分也不 少。要吃透这类题，首先要明确两个坐标轴要表示的物理意义，再次，注意点、线、斜率、 面积代表的物理意义以及它们之间的联系，考试中往往带有一定的综合性。下面就各类图 像做以简单的归类： 1、 在运动学中利用 v-t 图象相关物理量在匀变速运动中，利用运动学

2、公式或者图像都可以求解相关物理量。但是在求解非匀 变速运动时，我们有时候没有固定公式去很好的表示位移从而达到求解问题的目的，这时 利用图像法解题就很巧妙、 、很简单、更灵活了。例 1 两支完全相同的光滑直角弯管如图（2）所示，现有两只相同小球 a 和 a同时从管口 由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？ （假设通过拐角处时无机械能损失，两球到 达最低点时的速率相等。 ）解析：由题意，画出小球、小球 a 运动 的 v-t 图象。由于他们的总位移相等，在图 像中就是两球速度曲线下所围的面积是相同 的。图像的斜率表示加速度。通过对比图像 得知要使两图象的面积（位移）相等，则要求 a的图象必须落在 a

3、运动的的右侧，因此有21tt ，即 a 球先到。改编题改编题 猎狗从 O 地出发沿直线奔跑，其速度大小与位移成反正，已知猎狗位移为m1L1的 A 点处时，速度是s/cm2v1。试问猎狗从 A 点跑到距O 点中心的距离m2L2的 B 点所需的时间为多少？提示：题中有一关键条件是突破口：猎狗的速度 v 与它的位移 s成反比，即sv1 ，作出sv1 图象如图（4）所示，为一条通过原 点的直线。从图上可以看出梯形 ABCD 的面积，就是猎狗从 A 到 B 的时间。 2、 利用 F-X 图像求变力所做的功 W 学生做题时恒力做功可以利用公式 W=FX 直接求解，但是变力做功由于没有固定的公式，学 生在求

4、解时候就会遇到困难。有时可以用动能定理间接求，有时候利用图像法求解要更为 简单。例 2、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。 在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内 1cm，问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每 次做功都相等） 提示： 作出图象，如图所示，函数图像与 x 轴所包围的阴影部 分面积的值等于力 F 对铁钉做的功。 改编题改编题 2 2、一辆汽车质量为 105千克，从静止开始运动，其阻力为车重的 0.05 倍。其牵引 力的大小与车前进的距离变化关系为 F=103x+f0，f0是车所受 的阻力。当车前进 100 米时，牵引力做的功是多少？ 提示： 当

5、x 变化时，F 也随着变化，故本题是属于变力做功问题， 画出 Fx 图象，图象下方与坐标轴所围的“面积” （即梯形 OABD 的“面积”） 等于牵引力所做的功。 3、求电功率 例 3、两个额定电压为 220V 的白炽灯 L1和 L2的UI特性曲线如图 所示。L2的额定功率约为_W；现将 L1和 L2串联后接到 220V 的 电源上，电源内阻忽略不计，此时 L2的实际功率约为_W。提示：利于UI特性曲线从中读出额定电压下的额定电流，就可以 求出额定功率。4、求变力的冲量同功一样，当力为变力时，不能用公式 I=Ft 直接求出，可以采用图像法，使问题变得 简单。例 4、质量为 50kg 的物体，所受

6、合外力时间的关系是：，已知时物体的速度为零，当时，物体的速度多大？解析：作出图象，如右下图，根据图线下所围“面积”表示冲量 I，可得：再结合动量定理得物体的速度。5、利用 Pt 图象解题W=Pt 只适用于一段时间内恒定功率的功。例 5、一个质量为 60kg 的运动员，用 12s 跑完 100m，设他在运动过程中受到的阻力 保持不变，并且在开始运动前 2s 内做匀加速直线运动，后 10s 内则保持在 2s 末时的瞬时 功率值不变，继续做直线运动，最后一段时间做匀速运动。已知他在做匀速运动时的速度 大小是 11m/s，求他在跑这 100m 过程中的平均功率和受到的阻力。 提示：做出人运动的功率-时

7、间图像。利用面积求解功。结合公式确定功，第一过程即使应用求解。6、 图像转换有时候考试会间接考图像。由所给物理量的图像转换为另一个物理量的图像，这样题关键要弄清楚这两个物理量之间的关系。例 6、下图左图为某物体的 vt 图象，将此图象转换为 at 图象（见右图）（利用速度与加速度直接的关系）7、 图象法在高中物理实验中也有着非常重要的作用，下面以其中一种为例：（1）、用图象法处理物理实验数据如：描绘小灯泡的伏安特性曲线中用 UI 图象来研究小灯泡的电阻随温度变化的规律例 7、小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 的变化图像如图所示，P 为图线上一点，PN 为 图线过 P 点的切线，PQ 为

8、U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线。则下列说法中正确的是（ ）A、随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B、对应 P 点，小灯泡的电阻为 R=U1/I2C、对应 P 点，小灯泡的电阻为 R=U1/（I2-I1）D、对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积（2）、用图象法探究两个物理量之间的关系例 8、如图甲所示，用水平力 F 拉动物体在水平面上做加速直线运动，当改变拉力的大小 时，物体运动的加速度 a 也随之变化，a 和 F 的关系如图乙所示，取 g10m/s2.(1)根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数 (2)若改用质量是原来 2 倍的同种材料的物体

9、，请在图乙的坐标系上画出这种情况下的 aF 图线(要求写出作图的根据) 解析 可以用横轴截距求动摩擦因数：当 F1.0N 时， 物体的加速度为零，物体所受阻力 fF1.0N，由 Fmg 解得物体与水平面的动摩擦因数0.20fmg (2)当物体质量加倍时，物体的加速度aFg，12m直线斜率 k1.0kg1，纵轴的截距不变，12m 作出如图所示的图线最后，我认为用图象法解决物理问题时应注意以下几点：1、确定两个坐标轴所表示的物理量，明确图象的含意；2、知道图象中的图线并不表示物体实际运动轨迹3、理解图像中物理量正负的含义：物理量分为标量和矢量：矢量的正负表示是方向，而不表示大小。而标量有时只能是正值（如时间、质量、速率等）,这些物理量就不能取负；一部分 有负值，但正负号表示在不同条件下表示不同的物理意义。4、注意物理图象中物理量的实际取值范围；5、要数学和物理相结合从物理意义上去认识图象。图象法作为高中物理学习和研究的重要方法之一，学生只有掌握图象法的特点和规律，才能更好地发挥出用图象法研究和解决物理问题，才能更好地学好物理，理解物理；才能将其为学习物理带来无穷的帮助。