《江西省2012-2013年度高一下学期第一次段考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2012-2013年度高一下学期第一次段考数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 江西省新余市第一中学 2012-2013 年度高一下学期第一次段考数学试题考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分第 I 卷（选择题：共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每题 5 分，共计 50 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 ）1. 等于（ ）)1290sin(-A B C D 33122函数 是（）)4(cos2xyA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的偶函数C、最小正周期为 的奇函数 D、最小正周期为 的偶函数3 下列命题：（1）若向量 ，则 与 的长度相等且方向相同或相
2、反；ab（2）对于任意非零向量若 且 与 的方向相同，则 ；abab（3）非零向量 与非零向量 满足 ，则向量 与 方向相同或相反；a（4）向量 与 是共线向量，则 四点共线；ABCD,ABCD（5）若 ，且 ，则b c a正确的个数：（ ）A.0 B.1 C.2 D.34若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B2 C D3325.已知定义在 R 上的函数 满足 且 , fx)()(xff 1)(ff,则 等于（ ）2)0(f 01)(1f A B C D6设 ， ， ，则有( )6sin23coa13tan2b250cosAabc Babc Cacb D
3、bca金太阳新课标资源网 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 7. 为得到函数 的图象，只需将函数 的图像（ ）)32cos(xy xy2sinA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位156C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位61258.在ABC 中， , ，则 的值为（ ）sin3Acos5cosCA. 或 B. 或 C. D .51166659.ABC 为锐角三角形，若角 终边上一点 P 的坐标为 ，则(sinco,sin)ABC的值是（ ）cossintanyA1 B C3 D1310若函数 的图象向左平移 个单位后得到的图象对应)0(,cossi)(bxxf
4、 的函数是奇函数，则直线 的斜率为( )yaA B C一 D一3333第 II 卷（非选择题：共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每题 5 分，共计 25 分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置。 ）11. 的值是 。cos369sin368412若 ，则 _。()c2fx(si1)f13不等式 的解集是_。ta14函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，2,0sini)(xxf ky则 k 的取值范围是 。15关于函数 有下列命题：Rf),3i(4)(（1） 的表达式可改写为 ；xy )62cos(4xy（2） 是以 为最小正周期的周期函数；)(f2（3） 的图象关于点 对
5、称；xy)0,6(（4） 的图象关于直线 对称。)(f x金太阳新课标资源网 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 其中正确的命题序号是 。三、解答题（本大题共 6 小题，共计 75 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 ）16.（本小题满分 12 分）求解下列函数的定义域（1） （2）xycos 216sinlgxy17. （本小题满分 12 分）已知函数 ， （其中 ） ，若直线 是函xxxf sinco32cos)( 013x数 图象的一条对称轴。（1）试求 的值；（2）先列表再作出函数 在区间 上的图象()fx,18.（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知
6、 113cos,s(),0742ABA（1）求 的值； （2）求角tan19.（本小题满分 12 分） 已知函数 2 2sin3sico3sfxxx（1）已知 ，且 0,，求 的值;-1xy3223O123金太阳新课标资源网 第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 （2） 求函数 的单调递增区间；时 ，当 ,0x)(xf（3）若对任意的 x ，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围.,423)(mf20.（本小题满分 13 分）如图所示，在 ABC 内有一内接正方形，它的一条边在斜边 BC 上，设 AB= ，ABCRt a（1）求ABC 的面积 与正方形面积 ；()f()g（2）当 变
7、化时，求 的最小值，并求出对应 的值。()g21. （本小题满分 14 分）已知函数 2()sinsi5fxxa（1）若 ，有 ，求 的取值范围；R1()8f（2）当 有实数解时，求 的取值范围。()0fx ABCDEHG金太阳新课标资源网 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 新余一中高一年级下学期第一次段考（数学）一、选择题 DACAC BADBD二、填空题11. 12 13 (kZ)1232k2， k2 38)14 (1,3) 15(1)(3) 三、解答题16.（ 1） 解析： Zkk,35,（2 ）解析：为使函数有意义，需满足 Error!即Error!如图所示，由数轴可得函
8、数的定义域为x| 4x 或 0x17. 解： xf sinco32cos)( 1cs23in1()6（1 ） 直线 为对称轴， ，xsi132()362kZ，2k（6 分）10032k（2 ） ()sin()6fxx函数 f（ x）在 的图象如图所示。,6520 276x3635y0 -1 1 3 1 0金太阳新课标资源网 第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 18、解：（1） 且 1cos7A(0,)243sin7Atan43A又 2tan83ta4（2 ） (0,)A1cos7A 又 43sin72B ， 02A13cos()4A3sin()14AB cos()BBsiB2 (0
9、,)2319.【 解】 （1 ） sin2cosfxx 2sin()6x由 3f，得 ()6 sin(2)6 1k，或 252k12,Z，即 1或 31,kZ 0,， （2 ）由 226kxk ，得 36kxk 金太阳新课标资源网 第 7 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 函数 fx的单调增区间为 ，和 326,0(3) m4 20、解：（1）由题得： tanAC 设正方形的边长为 ，则 ，由几何关系2()tan(0)2f xsinxBG知： 由 AGDcosxBAacosasin1coax22i()(0)s)g（2 ） 令： (1incos1sin2)i4fsin2t02 函数 在 递
10、减(0,t()4tyt14()yt(,1 （当且仅当 即 时成立）min94y1t答： 2()ta(0)2f22sin()(0)1co)ag当 时成立 4min94y21解：（1）设 ，则原函数变形为 其对stx 2()5 1,yftatt称轴为 。ta 时，函数在 上单调递增，所以函数值域为 。因此有1,t4,342128aa 时，有 ，所以 .1a()8312()faf1a金太阳新课标资源网 第 8 页 共 8 页 金太阳新课标资源网 时，函数在 上单调递减，有1a1,t3421128aa综上所述： 32a（2 ） 时，函数在 上单调递增，因此有11,t4202aa 时，有 ，所以此时无解。a()0()2faRfa或 或 时，函数在 上单调递减，有11,t402a综上所述： 2a或
