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1、甲 乙比赛长跑甲的步子大,他跑 7 步的路程,乙要跑 10 步;乙动作快,甲跑 4 步的时间,乙能跑 5 步,就这样，当甲离终点还有 52 米时，乙在甲前面 5 米。当其中一人先到达终点时，另一人还差几米？ 这是小学六年级升初中的题，提高班的，真的是很难啊。当时我都做不出来，后来看网上的答案，基本上是有两种答的方法。第一种：一是设甲跑 4 步的时间是单位时间，甲跑 7 步的距离是单位距离 甲的速度是：(1/7)(1/4)=4/7 乙的速度是：(1/10)(1/5)=1/2 甲与乙的速度的比是：(4/7):(1/2)=8:7 当甲离终点还有 52 米时乙离终点的距离是：52-5=47 米设当甲跑
2、到终点时，乙离终点还有 x 米由于甲乙的速度的比保持不变，所以可列方程 52:(47-x)=8:7364=8(47-x)解得 x=1.5即当甲率先到达终点时，乙离终点还有 1.5 米的距离 这里面的解法看着好理解，可是仔细一想就不是那么回事了。最后，前面分明是路程比，后面是速度比，怎么能连起来呢？第二种：设甲一步的距离是 1，则乙一步的距离是 7/10，在相同时间内，甲走的路程是 1X4=4，乙走的路程是 7/10X5=3.5，所以甲乙的路程比是 4：3.5=8：7。甲离终点 52 米，乙离终点 47 米，所以，在相同的时间内，再走 6 个单位的时间，则甲离终点 52-6X8=4，乙离终点 47-6X7=5，所以，甲再走 4，则乙就会走 3.5，所以，当甲到达终点时，乙离终点还有 5-3.5=1.5 米这里它采取了凑数的算法，6 个单位的时间，是从哪里来的？前面还可以，后面的叙述不清楚。我想这样说可能更容易理解：设甲走一步为 X 米，则乙走一步为 7/10X 米，在相同的时间内甲走的路程是 4X 米,乙走的路程是 5*7/10X 米，因此路程比为：甲走的路程/乙走的路程=4X/(5*7/10X)=4/3.5。从上面可知甲走的快，所以根据甲乙两人所走路程比不变这一特性进行解题，则得到：设乙在甲走到终点时，距离终点 y 米，则 52/（47-Y）=4/3.5.则 Y=1.5 米。
