复数的三角函数值

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1、复数的三角函数值复数的三角函数值根据 Euler 公式公式 ，正弦、余弦函数都可以表示成复数形式：cossiniei， 。sin2iiee i cos2iiee 其他三角函数，如 ， ， ，sintancoscoscotsin1seccos，都与正弦、余弦函数有关，当然也都可以表示成复数形式。1cscsin所以，当所以，当 （其中（其中为实数）是一个复数时，有为实数）是一个复数时，有abi, a b()() sin()22i a bii a bib iab iaeeeeabiii (cossin )(cossin ) 2bbeaiaeaia i。sincos22bbbbeeeeaia()()

2、cos()22i a bii a bib iab iaeeeeabi (cossin )(cossin ) 2bbeaiaeaia。cossin22bbbbeeeeaia例例 1 当当 时，时， ， ，有，有i0a 1b 。11111111 sinsin0cos001sinh12222eeeeeeeeiiiii 。11111111 coscos0sin010cosh12222eeeeeeeeii 例例 2 当当 时，时， ， ，有，有12i 1a 2b 。2222 sin(12 )sin1cos1sin1cosh2cos1sinh222eeeeiii。2222 cos(12 )cos1sin1cos1cosh2sin1sinh222eeeeiii