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1、第 1 页2011 全国中考真题解析考点汇编全国中考真题解析考点汇编圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱、圆锥的侧面展开图 一、选择题一、选择题 1. （2011 江苏无锡，4，3 分）已知圆柱的底面半径为 2cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积 是（ ）A20cm2B20cm2 C10cm2D5cm2 2. （2011 内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则圆柱的侧面 积为（ ） A、2 B、4 C、2 D、4 3. （2011 四川广安，6，3 分）如图所示，圆柱的底面周长为 6cm，AC 是底面圆的直径，高 BC 6cm，点P是母线BC上一点且PC2 3BC一只蚂蚁从 A
2、 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ） A （64）cm B5cm C3 5cm D7cm4. （2011 新疆乌鲁木齐，7，4）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片 （如图） ，用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 1扇形的圆心角等于 120，则此扇形的半径为（ ） A、 B、错错误！未找到引用源。误！未找到引用源。 C、3D、6 5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为 4，底边 为 2 的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ）A、2 B、 12 C、4 D、8 6.（2011 湖北咸宁，7，3 分）如图，将一张边长为 3 的正方形纸片
3、按虚线裁剪后，恰好 围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A9 B C D339 3259 3239 7. （2011钦州）一个圆锥的底面圆的周长是 2，母线长是 3，则它的侧面展开图的圆心 角等于（ ） A、150B、120 C、90D、60 8. （2011 黑龙江大庆，4，3 分）若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表示这个圆锥6第 2 页母线 l 与底面半径 r 之间的函数关系的是（ ）A、B、C、D、9.（2011 年山东省东营市，年山东省东营市，7，3 分分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A、1 B、 C、 D、3 41 2
4、1 310. （2011莱芜）将一个圆心角是 90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积 S侧和底面积 S底的关系是（ ） A、S侧=S底B、S侧=2S底 C、S侧=3S底D、S侧=4S底 11. （2011临沂，9，3 分）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的 是（ ） A、60B、90C、120D、18012. （2011 山东青岛，7，3 分）如图 1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm 的圆形，使之恰好围成图 2 所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）A. cm B. 4cm C. cm D. cm1715313. （2011 泰安，14，3 分）一圆锥的侧
5、面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积 是（ ） A5B4 C3D2第 3 页14.（2011 山东淄博 11，4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，以点 B 为圆心，BA 为半径画弧 交 BC 于点 E，以点 O 为圆心的O 与弧 AE，边 AD，DC 都相切把扇形 BAE 作一个圆锥的 侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则 AD 的长为（ ）A.4B.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。D.59 211 2 点评：点评：本题考查了圆锥的计算及相切两圆的性质，解题的关键是熟记弧长的计算公式 15. （2011 四川泸州，9，2 分）
6、如果圆锥的底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆 心角为 120，则该圆锥的全面积为（ ） A.100 B.200 C.300 D.400 16. （2011 湖北随州，12，3）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长 为 4，底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ）17. （2011 湖南常德，14，3 分）已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为 8 厘米，则圆锥的侧面积为（ ） A48 厘米2 B. 48 厘米2 C. 120 厘米2 D. 60 厘米218. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）A、 B、 C、 D、19. （2011 浙江宁
7、波，10，3）如图，RtABC 中，ACB90，ACBC2 错误！未错误！未 找到引用源。找到引用源。 ，若把 RtABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为 （ ）第 4 页A、4B、4 C、8D、8 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2二、填空题二、填空题 1. （2011江苏宿迁，13，3）如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形， 用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠） ，则圆锥底面半径 是 cm2. （2011宁夏，16，3 分）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 （ 取 3.14）3. （2011 四川凉
8、山，26，5 分）如图，圆柱底面半径为，高为，点分2cm9 cmAB、 别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕 3ABA 圈到，求棉线最短为 .Bcm4. （2011德州，11，4 分）母线长为 2，底面圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为 5. （2011 四川眉山，16，3 分）已知一个圆锥形的零件的母线长为 3cm，底面半径为2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm2 （用 表示） 6.如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120则圆锥的母线是 7. （2011 四川攀枝花，15，4 分）用半径为 9cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一
9、个圆 锥，则该圆锥的高为 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。cm 8. （2011 四川省宜宾市，13，3 分）一个圆锥形的零件的母线长为 4，底面半径为 1， 则这个圆锥形零件的全面积是 . 9.（2011 广西崇左，9，2 分）在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 10. （2011 黑龙江省哈尔滨,14，3 分）若圆锥的侧面展开时一个弧长为 l6 的扇形，则第 5 页这个圆锥的底面半经是 11. （2011 黑龙江省黑河，6，3 分）将一个半径为 6cm，母线长为 15cm 的圆锥形纸筒 沿一条母线剪开
10、并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度 12. （2011 福建厦门，15，4 分）已知一个圆锥的底面半径长为 3cm、母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是 cm2 13. （2011 福建省漳州市，15,4 分）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为 cm2 （结果保留 ）14.（2011 辽宁本溪，13，3 分）若用半径为 12，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧 面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥底面圆的半径的长 15.（2011丹东，14，3 分）如图，将半径为 3cm 的圆形纸片剪掉 三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧
11、面，则这个圆锥的高 是 三、解答题三、解答题 1. （2011 甘肃兰州，25，9 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过 网格的交点 A、B、C. （1）请完成如下操作： 以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直 角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置（不用写作法，保留作图痕 迹） ，并连结 AD、CD. （2）请在（1）的基础上，完成下列问题： 写出点的坐标：C 、D ；D 的半径= （结果保留根号） ； 若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留 ） ； 若 E（7，0） ，试判断直线 EC 与D 的位置关系并说明你的理由.ABCO第 6 页2.（2011 杭州，19，6 分）在ABC 中，AB= 3，AC= 2，BC=1 （1）求证：A30； （2）将ABC 绕 BC 所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积
