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1、图图形特点及形特点及应应用用图图形形 名名 称称边边角角对对角角线线对对称性称性图图形的判定形的判定两组对边分别平行 两组对边分别相等对角相等 邻角互补互相平分中心对称 平平 行行 四四 边边形形进行边、角的等量转换或计算 利用内角平分线，构造“角分线平 行线等腰”模型 作“单平行线”，构造“等高线” 作“双平行线”，构造平行四边形分割“Z”型或“8”型全等 构造“Z”型或“8”型全等 进行图形设计与操作 通过“倍长中线”，构造平行四 边形四边形两组对边分别平行四边形两组对边分别相等四边形一组对边平行且相等四边形对角线互相平分四个角都是 90相等且互相平分矩矩 形形同“平行四边形”分割出等腰、
2、等边或“Rt” 四个顶点共圆（圆心是对角线交点）轴对称 中心对称平行四边形一个直角平行四边形对角线相等四边形三个直角四边形对角线相等且互相平分两组对边分别平行 四边相等同“平行四边形”互相垂直且平分 各自平分一组对角轴对称 中心对称菱菱 形形分割出等腰、等边或“Rt” 利用轴对称，求线段之和或线段之差的最值 四边中点共圆（圆心是对角线交点）平行四边形一组邻边相等平行四边形对角线互相垂直四边形四边相等四边形对角线互相垂直平分同“菱形”同“矩形”相等且互相垂直平分 各自平分一组对角轴对称 中心对称正正 方方 形形分割出等腰 Rt 利用“旋转对称性”（基本角为 90），构造 “四等分”全等矩形一组邻
3、边相等菱形一个直角平行四边形对角线相等且互相垂直四边形对角线相等且互相垂直平分两底平行 （两腰不平行）同一腰上的两 内角互补梯梯 形形作“双高线”，分割出矩形与“Rt” 作“单平行线”，分割出平行四边形与 倍长“过一腰上中点”的线，割补出平行四边形四边形一组对边平行，另一组对边不平行两底平行 两腰相等同一腰上两角互补同一底上两角相等相等轴对称等等 腰腰 梯梯 形形作“单平行线”，分割出平行四边形与等腰 延长两腰，出等腰梯形两腰相等四边形一组对边平行，且另一组对边相等但不平行3、四四边边形形 四、全等四、全等边边、角的等量、角的等量转换转换工具工具全等的构造全等的构造全等全等图图形形状形形状图图
4、形特点形特点方法技巧方法技巧图图形条件形条件添加添加辅辅助助线线的的平移平移 型型一边共线 另两边分别互相平行 （可补出平行四边形）找出隐藏条 件：公共线段中中 垂垂 线线 对对称称一边共线 对称轴为公共边，或 是公共线段的中垂线找出隐藏条 件：公共边（或 公共线段）垂线或中 垂线连接中垂线上的点 与线段的两端点，构 造“轴对称型”全等 在中垂线两侧的线 段上，“截长补短”构 造“轴对称型”全等轴轴 对对称称 型型角角 分分 线线 对对称称一角共点 对称轴为公共角（或是公有部分角）的角平 分线找出隐藏条件：公共角（或 公有部分角）角平分线由角平分线上的点 向角的两边作垂线段， 构造“轴对称型”
5、全等 或相等的垂线段 在角的两边上“截 长补短”，构造“轴对称型”全等两顶角相等的等腰 顶点重合共点角等 共点线段两两相等共点的两 线段相等通过“旋转”思想， 构造“旋转型”的全等 “ 扇扇 叶叶” 型型分割“旋转对称”图形利用“旋转对称”性，确定等 边和等角角的顶点 在旋转对称 图形中心，且角度等于旋 转基本角连接旋转对称图形 的顶点与中心，构造 “旋转型”的全等类类型型旋旋 转转型型“ K 、 、 B ” 型型相等三个角顶点共线 （延长其中两边，可得等腰）找出已知等 边、等角 用“外角性质” 转换出另一等角由“B”型平移得到“ Z ” 型型一边共线 另两边分别互相平行 （可补出平行四边形）找出隐藏条 件：公共边（或 公共线段）中中 心心 对对称称 型型“ 8 ” 型型两边共线（交点为中点） 另一边互相平行 （可补出平行四边形）找出隐藏条 件：对顶角相等线段中点， 中线，或过中 点的线“倍长中线法”，构 造“8”型的全等
