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1、1数学课堂教学中实现主体性学习的途径的探讨数学课堂教学中实现主体性学习的途径的探讨 关键词：主体性学习 数学课堂教学 内容摘要：主体性学习是现代课堂教学之魂。传统教学存在着忽视学生在学习中主体性的 弊端。树立学生学习主体观，改进数学课堂教学，探索主体性学习途径，是提高教学质量 的根本。数学课堂教学实现学生主体性，关键的是根据数学科特点，实现教与学的转化： 化教之要求为学之要求；化教之演绎为学之活动；化教之速成为学之长成；化教之预谋为 学之设计；化教之评价为学之评价。 毫无疑问，主体性学习是现代课堂教学的灵魂。但是在实际工作中，这个问题始终没有得 到很好的解决。我们的不少课堂：教师让学生说了，也
2、让学生做了，甚至用上了现代化教 学手段，但学生的主体性在这些课堂中似乎并没有得到真正实现，仅仅是形式上热闹，逃 脱不了师本教育的羁绊。那么，应该怎样认识学生学习的主体性？数学教学尤其是数学课 堂教学中如何实现主体性学习？本文就此作粗浅地探讨。 一、传统教学的反思 1传统教学过分强调教师教学的外部力量，轻视学生作为学习主体的内在力量，或者低估 了这种力量，使学生的内在学习需要演变为外在强迫的学习负担。国家教委先提出减轻中 小学学生的课业负担，提倡素质教育，实际上并不是简单地减少或降低教学要求，而是要 激活学生内在的学习需要，化被动学习为主动学习，依靠自身的力量开展学习。研究性学 习和新课程改革就
3、是很好的例证。 2传统教学重视了教师、教材等学习资源的利用，轻视社会资源尤其是学生作为学习主体 的资源的利用。学生内在的学习需要，是学习活动的动力资源，并且这种资源随着学生认 识的发展而能不断增进和再生。但就现状而言，学生资源并没有得到应有的重视，即便是 教师资源和教材资源也没有得到很好的开发和利用。 3传统教学重视了师尊，轻视对学习受体学生的尊重。一个重要的原因就是缺乏对学生学 习需要和学习能力的正确认识。在传统学习活动中，教师是知识的化身，因而受到了社会 的尊重。而现代学习已完全不同于传统学习，对人的学习能力的要求远远重于对知识本身 的要求，因此单纯依靠教师，即便是知识传授也变得异常困难。
4、而学习能力的获得离开学 生的自主性，根本上是不可能的。 4传统教学崇尚的是知识传承，轻视学生个性的、创造性的发展。古有“一字千金”说， 后有“知识就是力量”说，由于这些说法产生于特定的历史环境，因而必然存在着时代的 局限性。在知识快速膨胀、社会高度信息化今天，大量掌握知识已是一件极为困难的事情， 而处理信息的能力，自主获得知识的能力，创造性解决问题的能力等等，显得更为重要。 因此，学习方式的改变，是时代发展的必然要求。 二、怎样认识学生是学习的主体? 教师正确认识学生的学习主体地位，是课堂教学中实现学生主体性学习的前提。事实上， 很多教师在这一基本问题上存在着片面的、模糊的认识，真正放弃传统教
5、学的观念，并不 是一蹴而就的事情。: 1学生对学习内容和学习方式的选择是自愿的，而不是强迫的。接受与不接受都是学生的 一种选择，教师应当承认学生的这种选择权利。这是传统教学最不能接受的。顺应和 尊重学生的选择，是学生主体性学习的基本保证。 2学习过程中学生表现出的态度是积极主动的，而非被动的。主动性是主体性学习的显著 特征。这往往成为教师特别注重营造活跃的课堂气氛的理由。实际上，活跃的课堂气 氛与自主学习并没有必然的联系。因此，课堂教学中真正实现主体性学习还存在着从外延2走向内涵的困难。 3学生在学习中通过合作、竞争，在改善认知能力的同时不断增进创新意识和完善个性品 质。素质发展是主体性学习的
6、必然结果。这是传统学习方式与现代学习方式终结目标 的必然差异。 三、如何认识教师是学习的主导? 学生作为学习主体，对教师而言，意味着什么呢？教师放任自流，学生随心所欲，才体现 学生学习的自主性吗？ 当然不是。 无庸讳言，教学内容是教材规定的，教材的选择是教师的权利。如果不是这样，学校教育 便无从谈起。这似与学生自主选择学习内容相矛盾，其实不然，教师的主导作用恰恰体现 为： 1教师应以适当的方式促进学生对教材规定的教学内容的选择。在学生看来，老师所提供 的学习内容也是他要选择或者愿意选择的，而不是教师强加给他的。教师要善于引导学生 从自己生活和已有的经验中发现问题并提出问题。 2教师应以适当的方
7、式促进学生积极地思考和交流，使学生在学习过程中始终保持主动的 状态。独立思考和相互交流是主体性学习的根本特点，教师教学是学生主体性学习的促进 和保障。 3教师应以适当的方式促进学生在学习中有序地合作和竞争，努力创新，不断超越自我， 逐步形成良好的个性品质。教师在学习活动中，既要关注学生的智力参与度更要关注学生 的情感参与度。使学习成为学生充满活力、充满创造的高尚的精神生活。 一句话，教师的主导作用就是以适当的方式保障和促进学生主体性的发挥。正如苏格拉底 所言：“教师应该像助产士那样行事，成为学生学习的促进者” 。 四、数学课堂教学中实现学生主体学习的途径 1化教之要求为学之需要 创设问题情境：
8、置问题于适当的情境中，是引发学生学习需要的根本策略。适当的问题情 境，能够激起学生的好奇心、好胜心，进而产生强烈的求知欲，自觉调动知识经验、智慧 潜能，力使问题获得解决，以满足自尊和成就感的需求。一旦教师的教学要求变成学生的 学习需要，主体性学习就自然而生了。 课例一向量的坐标表示 “在电影院里，看电影正入神，忽有人推了推我：某某在哪里？我下意识地用手一指： 在那儿 。可他眼前一抹黑，说：看不清 。也是，他刚进来嘛。于是我又告诉他： 某某在几排几座 。于是他很快找到了要找的人。 在现实生活中，定位（找人，找物）的例子很多。你能举出不同的例子吗？ 从数学角度看，可以归纳为什么问题？ 如何用坐标表
9、示向量呢? ” 情境设计应是多角度的。在这里选择的是一个生活情境，学生体验了用数学的眼光看生活 的奇妙感受。在学生心里，对数学的“有用”性有了更多的理解：数学可以精确刻画世界， 数学语言同样是人们交流的必要工具。 揭示逻辑联系：逻辑能推断事物之间的联系及其合理性。追求事物联系的合理，反映了人 崇尚自然追求完美的本性，因而容易产生学习和探究的欲望。 课例二椭圆的概念和方程 3“ 在直角坐标系中，为什么圆心移至原点时，圆的方程比较简单？（为什么不含一次项？为 什么含有常数项？为什么没有 项？） （先让学生猜想。再运用几何画板动态演示，观察图形对称性对方程项的影响。并探究用 方程判断图形对称性的方法
10、） 为什么圆的方程是二次的，而不是三次的、四次的、？ （从方程角度分析：分别以 为未知数的方程，最多有两个解；从图形角度分析：直线 与 圆最多有两个交点，因此圆的方程最高为二次） 还能提出什么问题？ （如有界性问题，二次项系数问题） 为了进一步研究椭圆，我们需要求椭圆的方程. 想一想：如何适当地建立直角坐标系? 猜一猜：椭圆的方程是什么？ ” 割断知识间的内在联系，直接抛给结论的做法，既不利于当前知识的理解和把握，更不利 于知识结构的形成和优化，知识在学生的头脑中成为一盘散沙，提取和储存都十分困难。 有了紧密的逻辑联系，知识的学习才会像植物汲取养份，消化与吸收自然而成。紧密的逻 辑联系，使知识
11、的活性更强，从而使得知识的运用和迁移变得灵活自如。 2化教之演绎为学之活动 传统数学教学多是教师演绎教学内容力图使学生弄懂、学会，教师在演绎中自觉或不自觉 地运用了启发式，仅从知识掌握看，是有成效的。但是，忽视影响学生学习的诸多因素， 否认学习中的任何任务最终全都要学生自己去最后完成这一根本点，因此在很大程度上阻 滞了学生的学习，加重了学生的学习负担，抑制了学生的创造精神，导致高分低能的现象 日益突出。 化教师的演绎为学生活动，就是为了充分依靠学生自己的力量去探索，发现， 课例三数学归纳法 按照教材的陈述，讲解数学归纳法原理，学生往往只能记住数学归纳法的步骤，机械套用。 由于不能理解原理的实质
12、，以至于怀疑数学归纳法的可靠性。因此， “数学归纳法”的教学 应改变传统做法，让学生在问题情境和思维活动中，独立地感知、领悟其实质。 （1）情境体验：放鞭炮，自行车排放，多米诺骨牌游戏 （2）原理探究：以多米诺骨牌游戏为例，探讨“连锁”反应的条件； （3）尝试迁移：数学归纳法 （4）拓展深化：不同递推条件的数学归纳法 学生借助于感性经验，通过直观感知和理性思考，一步一步接近概念的本质。当理解困难 时，也会自觉的回到问题情境和思维活动中去，调整思考，直至理解。 化教师演绎为学生活动，是提高学生主体参与度的重要手段。主体参与度直接影响并决定 学习的效率和效果。 3化教之速成为学之长成 探索和学习新
13、知的过程是一个复杂的、个性化的过程，过早地逼进 “完形” ，对于知识的 理解和思维的发展是非常有害的。教之速成，比之于拔苗助长；学之长成，比之于理苗促 长。诚然现代化教学手段和教师的教学可以在时间上适当加快学生学的进程，但学生内在 自主获得知识的过程是不可省略的。体现在教学中，要求教师重视知识概念、方法、思想 形成的过程，适度增大数学问题及其解决的开放性。让学生在不断的认识冲突中积累经验、 领悟实质，逐步形成思想、掌握规律。 4课题四点到直线的距离 “ （1）在计算（点到直线距离）之前，先猜一猜结果是什么? 学习运用特殊化的方法，体验直觉猜想的力量。 （2）引导反思解析法证明的复杂性的原因，提
14、出: 既然求交点坐标不是目的，那么对交点 坐标的处理能不能设、用而不求呢? 无疑处生疑，激发学生的探究的欲望。 （3）距离作为线段长度，从平面几何角度，还可以怎样思考? 与平几、三角知识联系 （4）从距离的最小性角度，又可以作怎样的思考? 与函数知识联系 （5）观察公式的特征，能否和熟悉的知识相联系? 与柯西不等式联系 ” 开放地引导学生从多角度思考问题，不断地激活学生已有的知识经验，不仅使问题得到了 解决，还加强了知识的联系，突出了基础知识地位和作用。同时在学习活动中，学生获得 了更多积极的情感体验。 4化教之预谋为学之设计 教师力求掩盖自己的意图，站在学生觉察不到的地方，为主体学习的开展挪
15、出更多的空间。 当学生觉察不到教师的存在，甚至试图用自己的“道理”说服他人的时候，不经意间就完 成了师生角色的互换，成为学习的主人。这时，师生、生生间的交流和碰撞必然产生极佳 的学习效果。 为此，教学过程中，教师要善于“稚化”自己的思维，有意识地让自己的思考滞后于学生， 让学生有懈可击，有机可乘。这样学生就会不知不觉地全身心参与到学习活动中去。 课例五直线与平面所成角概念 学习过射影及射影长定理后： 师：从平面上一点引一条定长的斜线段（教师演示，你看） ，想一想：什么情况下，射影较 长（短）？ 生：所在直线与平面成的角越小，射影越长，反之亦然。 师：（故作惊讶）直线与平面有“角”吗？（比划）噢
16、，应该有的，直线与平面有不同的 倾斜程度嘛，用角表示，比较合适。不过，你说的直线与平面所成角，指的是什么？ 生：我指的是，它与平面内的直线的夹角，平面内的直线要经过斜足。 师：有道理，把空间问题化为平面问题，我们经常这么思考问题，很好！其它同学，有没 有不同看法？ 生 2：平面内的直线最好是射影。 师：其它直线不行吗？大家用笔和纸，比划比划。 生 3：与其它直线所成的角比较大，而且不确定，我觉得用与它射影所成角比较合适。还 因为射影是它自己的影子嘛。 师：讲得有道理，还很幽默。不过，你说“与其它直线所成的角比较大” ，我觉得有点武断， 能证明给大家看吗？ 生 3： 师：谁来帮帮他？ 在这里，恰当地问题，很好地启动了学生的直觉思维。教师故作“惊讶”：直线和平面还5有“角”？然后一
