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1、紧握扇形的紧握扇形的“手手”扇形是圆的一部分，是常见的几何图形之一，在生活中很容易找到类似扇形的物体，扇 形的弧长和面积公式也是中考的重要考点，现通过实例向同学们做个介绍： 一、扇形与旋转 例 1（06 兰州）一个滑轮起重装置如图 1 所示，滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为 （假设绳索OAO与滑轮之间没有滑动，取，结果精确到）3.141o分析：重物上升 10cm，点 A 转动的距离也是 10cm 即旋转角度所对应的弧长也是 10cm。解：由扇形弧长公式得：，解之得 n571018010n点评：从实际问题中抽象出数学问题，体现了数学
2、建模的思想， 找出相等关系，建立起方程，体现方程的数学思想。 二、扇形与圆锥圆锥是空间的立体图形，扇形是平面图形，把圆锥的侧面沿着它的一条母线展开成平面 图形，其展开图是一个扇形例 2（06 益阳）如图 2，圆锥的底面半径为 3cm， 母线长 5cm，则它的侧面积为（ ） 260 cm245 cm230 cm215 cm分析：圆锥的侧面展开图是扇形，一个扇形能围成圆锥的侧面， 这个扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥的底面圆的周长。解：圆锥的底面圆周长为：=632 所以圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为 6，故它的侧面积为：=15，选 D6521点评：注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆，而不只是
3、一个扇形，圆锥的表面积指的是侧面积与底面积的和；扇形的面积计算公式有两个， （1）（2）2 360rnS扇形，在计算圆锥侧面积是常用到的第（2）公式。lrS21扇形三、扇形与阴影部分的面积 不少没有面积计算公式的图形，可以转化扇形和其他图形的面积和或差进行计算。例 3（06 徐州）如图 3，圆心角都是的扇形与扇形叠放90oOABOCD在一起，分别连结，则图中阴影部分的面3OA 1OC ACBD， 积为（ ）1 224分析：不能直接计算阴影部分的面积，但是观察到ACO 和BDO 是 全图 1O35图 2图 3ABCDO等的，这样就可以把阴影部分的面积转化成扇形 ABO 和扇形 COD 面积的差。 解：AOB=COD， AOC+COB =BOD+COB，AOC=BOD 又AO=BO，OC=ODACOBDO=-=-=阴影SAOBS扇形CODS扇形233609021360902点评：把不能直接计算面积的图形利用平移变换，旋转变换，全等变换、或等积变换等转 换成可以计算面积的图形，是解决此类问题的关键。
