《函数y=asin(ωx+φ)、向量的加减法与数乘 microsoft word 文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数y=asin(ωx+φ)、向量的加减法与数乘 microsoft word 文档（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.5 函数 y=Asin(x+)的图象一教学目标：一教学目标：（1）了解三种变换的有关概念；（2）能进行三种变换综合应用；（3）掌握 y=Asin(x+)+h 的图像信息 二教学重难点：二教学重难点：y=Asin(x+)+h 的伸缩变化。 三教学过程三教学过程(1)复习1. 如何由 y=sinx 的图象得到函数. )sin(A的的图图象象 xy. )sin(A A 2.图象的影响对函数、xy(2)例题讲解. )0, 0)(sin(. 1求这个函数的解析式的图象的一部分，右图所示的曲线是例AxAy解：由函数图象可知).32sin(2.32652065(22,)1265(34, 2xyTA所求
2、函数的解析式为，即第五个点，）是“五点法”作图的，又，即.)sin(. 2析式的图象的一段，求其解下图为例xAy解 1：以点 N 为第一个零点，则, 3A,)365(2T)32sin(3.3026)0 ,6().2sin(3, 2xyNxy所求解析式为点此时解析式为Q解 2：以点为第一个零点，则)0 ,3(M, 22, 3TA22 yox 12 65 22 yox 12 65 3yox3 65 3 NM3yox3 65 3 NM2解析式为将点 M 的坐标代入得),2sin(3xy,32032).322sin(3xy所求解析式为. 32 31137 35)0, 0()sin(. 3求此函数的解析
3、式，有最小值为时，当；有最大值为时，当在同一周期内，函数例yxyxAkxAy 解由已知解得 ,32,37kAkA.65,23kA又，即42,4)35 311(2T.21又为“五点法”作图得第二个点，则有），（37 35.3235 21，）（所求函数的解析式为.65)321sin(23xy例 3 如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数 yAsin(x)b(1) 求这一天 614 时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式. 习题 （1）已知 f(x)=sin(wx+)+2a+b,x（，） ，是否存在常数 a,bQ，使得2 43 4f(x)的值域为？若存在，求出 a,b 的值，
4、若不存在，说明理由。13, 3（p78）（2）设 a0，若 y=cos2x-asinx+b 的最大值为零，最小值为-4，试求 a 与 b 的 值。 （p97）（3）若函数 f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x 的最小值为 g（a）,（p107）10求 g（a）O10203061014t /h812T /oC320若 g（a）=，求 a 及此时 f(x)的最大值。21（4） （全国卷）为了得到函数 y=sin(2x-)的图像，只需要把 y=sin(2x+)的3 6图像（）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位4 4C、向左平移个单位 D、向右平移个单位2 2（5）已知f(x)=-2as
5、in(2x+)+2a+b，x，是否存在常数6 43,4a,bQ，使得 f(x)的值域为？若存在，求出 a,b 的值：若不存在，13, 3说明理由。 （p78）（6）求 y=的最大值和最小值。 （p99）2sin1sin3 xx(7)(广东高考)已知 f(x)= Asin(3x+)(A0,x(- ，+)，00, 0, 0|，则+的方向与相同，且|+|=|-|ababa baa ba|；b若|，则+的方向与相同，且|+b|=|-|.aba bbaba（3） “向量平移” （自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广 到 n 个向量连加aABCa+ba+baab ba a73加法的交
6、换律和平行四边形法则）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）向量加法的交换律：+=+a b ba4你能证明：向量加法的结合律：(+) +=+ (+) 吗？a bcabc二、应用举例：变式 1、一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航hkm/32行速度的大小为，求水流的速度.hkm/4变式 2、一艘船从 A 点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为1v，船的实际航行的速度的大小为，方向与水流间的夹角是，求2vhkm/460和.1v2v2.2.2 向量的减法运算及其几何意义一、教学目标：一、教学目标：1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会
7、作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转 化的辩证思想.二、教学重难点：二、教学重难点：向量减法的概念和向量减法的作图法以及减法运算时方向的确定.三、教学过程三、教学过程（1）复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中， . ADBACB解：CDADCAADBACB（2）提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与 a 长度相同、方向相反的向量.记作 a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a.任一向量与它的相反向量的和是
8、零向量.a + (a) = 0如果 a、b 互为相反向量，则 a = b， b = a， a + b = 0（3） 向量减法的定义：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差.8即：a b = a + (b) 向量的减法:求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a b3 求作差向量：已知向量 a、b，求作向量 a b(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a作法：在平面内取一点 O，作= a， = b 则= a bOAABBA即 a b
9、 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.注意：1表示 a b. 强调：差向量“箭头”指向被减数AB2用“相反向量”定义法作差向量，a b = a + (b)4 探究：）如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是 b a.）若 ab， 如何作出 a b ？（3）例题讲解：例 1、已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd.解：在平面上取一点 O，作= a， = b， = c， = d， OAOBOCOD作， ， 则= ab， = cdBADCBADCO AaBb bbBa+ (b)abOabBababA B D Cb adcABCDOabAABBBOa
10、baabbOAOBababBAOb9例 2、平行四边形中，a，b， 用 a、b 表示向量、.ABCDABADACDB解：由平行四边形法则得： = a + b， = = abACDBADAB 变式一：当 a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？（|a| = |b|）变式二：当 a， b 满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a， b 互相垂直）变式三：a+b 与 ab 可能是相等向量吗？（不可能， 对角线方向不同）（4）：在ABC 中， =a， =b，则等于( B )BCCAABA.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.2.32.2.3 向量的数乘运算及几何意义（
11、向量的数乘运算及几何意义（1 1）一、教学目标：一、教学目标：1掌握实数与向量的积的定义； 2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算； 二、教学重难点：二、教学重难点：1实数与向量的积的定义及其运算律。 三、教学过程：三、教学过程： （一）复习： 已知非零向量ar ，求作aarr 和()()aa ruu r 如图：OBaauuu rrr2ar ，()()CEaa uuu rrr2a r （二）新课讲解： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量ar 的积是一个向量，记作ar ，它的长度与方向规定如下：（1）| |aarr ；（2）当0时，ar 的方向与ar 的方向相同；当0时，ar 的
12、方向与ar 的方向相反；当0 时，0arr 2实数与向量的积的运算律：（1）()()aa rr （结合律） ；. . 3 ODcbacbaCBAABCDO表示、试用向量，、的向量分别为、的三个顶点到平行四边形已知一点如图，例arEar arar OBACDar10（2）()aaarrr （第一分配律） ；（3）abr rrr（a+b）=（第二分配律） 3例题讲解例 1 计算：（1）( 3) 4ar ； （2）3()2()ababarrrrr ； （3）(23)(32)abcabcrrrrrr 解：（1）原式=12ar ； （2）原式=5br ； （3）原式=52abc rrr 例 2已知向量av和向量bv ，求作向量baarrrr325 . 2和4练习 计算： （1）)2(2)(3baba（2）)243(3)362(2cbacba（3）教材 P90 面 5 题 5思考例 3三、小结：1掌握实数与向量的积的定义； 2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3向量共线的条件)0( rrrraaa有何关系？与. ababrrrr，使得一个实数共线当且仅当有且只有与非零向量向量是否共线？向量212122 ,eebeearr
