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1、函数最大（小）值与导数教案课题课题函数最大（小）值与导数授课人授课人安锋杰 课型课型高二新授课授课时间授课时间2009.3.4授课地点授课地点胶州第四中学 教学方法教学方法探究式教学教具教具多媒体教学模式教学模式课堂互动教学知识知识1明了极值与最值的区别2会利用导数求函数在a,b上的最值 能力能力结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法教教 学学 目目 标标情感情感通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养 教学重点教学重点利用导数求函数的最值教学难点教学难点含参函数最值的求解教学 环节教学内容教学内容设计意图设计意图师生互动师生互动复习回顾1、单调性与导数
2、 2、极值的判定 3、极值的求解步骤回顾旧知， 为最值的推 导作准备生：回答问题 师：屏幕展示问问题题探探究究观察上图定义在上的函数 , a b的图象，我们可( )yf x以发现图中：_是极小值，_是极大值在区间上函数的最大值是 , a b_最小值是_通过观察与 比较发现规 律师：引导学生观 察图象，提出问 题 生：回答问题 师：屏幕展示， 引导学生寻找规 律问题问题探究探究思考：如果在没有给出函数的图象的 情况下，我们如何判断出函数的最大 值与最小值呢？ 总结用导数求函数最值的方法让学生体会 从特殊到一 般的过程， 提高自身归 总结的能力师：指导学生观 察总结 生：总结求函数 最值的方法例题
3、例题讲解讲解求函数在上31( )443f xxx 3,4的最大值与最小值。让学生掌握 用导数函数 求最值求解生：分析例 1 师：板书例 1yxoab2x3x1x的一般过程练练 习习1、变式将区间改为 3,40,32、求函数的3( )27 , 4,4f xxx x 最大值与最小值进一步加强 对导数求最 值的步骤的 掌握生：板书解题过程师：引导学生共同矫正练习的解题过程例例 题题 讲讲 解解已知函数32( )39f xxxxa （1）求的单调减区间；( )f x（2）若在区间上的最大值( )f x 2,2为，求函数在该区间上的最小值。20让学生掌握 含参含数最 值的求解生：分析例题，回答问题师：课
4、件展示例题，及总结练习练习设为实数，函数a3( )3, 2,3f xxxa x （1）求的极值；( )f x（2）当在什么范围内取值时，曲线a与轴总有交点。( )yf xx及时巩固所 学知识，并 进行初步提 高师：引导学生完 成练习生：完成并回答师：屏幕展示课课堂堂小小结结1、函数最值与极值的区别与联系 2、求函数最值的步骤 通过总结， 使学生明确 这节课所学 的知识。练练习习与与作作业业1、若函数，则3( )6 12f xxx（ ）( )f xA、最大值为，最小值为 222 B、最大值为，无最小值22 C、最小值为，最大值为 222 D、即无最大值也无最小值2、函数的最( )cos ,0,2
5、f xxx x大值为（ ）A、 B、 C、 D、06 3 2加深知识的 巩固与落实生：自主完成， 并回答 师：提问并纠正3、函数在区间上的最大( )yf x , a b值是，最小值是 m，若 M=m,则M( )fxA、等于 0B、大于 0 C、 小于 0 D、以上都有可能 4、求下列函数的最大值与最小值（1）2( )62, 1,1f xxxx （2）2( )48 , 3,5f xxx x 教学反思：对于这次公开课，我充分考虑学生的基础，对复习的内容，课题的引入，例题与练习，我都作了认真的选择。在课堂上力争作到以学生为主体，教师为主导的授课模式，学生的课堂反应及掌握情况都达到了预期效果。当然，这次公开课也存在许多不足，在听取了于老师、李老师和其他几位老师的点评后，收获很多：1、引入课题时图象缺少端点大小的变化2、例 2 用时过少，没有给学生充足的思考与整理时间；3、求最值时，对 代导函数还是原函数强调不到位；x4、在例题或练习讲解完后应给学生消化知识和整理答案的时间；5、在课后练习的设置上可适当增加含参和指数、对数题目，以提升学生解题能力在以后的教学中，我要多汲取老教师的教学经验，多听课，多向其他老师学习。在平时上课时也要多请有经验的老教多听自己的课，更好的改正自己上课中出现的不足，使自己的教育教学水平更上一个台阶。
